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控制理论课程报告.docx
一、控制系统的阶跃响应
二、控制系统的脉冲响应
三、控制系统的根轨迹作图
四、控制系统的波特图
五、控制系统的极坐标图
六、线性系统的数学模型
七、线性系统的结构分析
八、心得体会
目录
一、控制系统的阶跃响应..........................................................................2
二、控制系统的脉冲响应..........................................................................8
三、控制系统的根轨迹作图................................................................... 12
四、控制系统的波特图............................................................................ 19
五、控制系统的极坐标图........................................................................25
六、线性系统的数学模型........................................................................29
七、线性系统的结构分析........................................................................34
八、心得体会.............................................................................................. 38
1
一、控制系统的阶跃响应
1、实验目的
（1）观察学习控制系统的单位阶跃响应；
（2）记录单位阶跃响应曲线；
（3）掌握时间相应的一般方法；
2、实验内容
（1）二阶系统
G
（s）=
10
2
s
2
s
10
在 command 窗口写入程序，观察并记录阶跃响应曲线；记录系统的闭环根、
阻尼比、无阻尼振荡频率；记录实际测量的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并
与理论值比较。
程序如下：
num=10;
den=[1 2 10];
step(num,den);
damp(den)
[y,x,t]=step(num,den)
[y,t']
结果如下：
系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率：
Eigenvalue
Damping
Frequency(rad/s)
-1.00e+000 + 3.00e+000i
-1.00e+000 -3.00e+000i
3.16e-001
3.16e-001
3.16e+000
3.16e+000
阶跃响应曲线：
2
图 1 二阶系统阶跃响应曲线
图 2 峰值及峰值时间
表 1：
图 3 过度时间
峰值
c
)(max pt
峰值时间 pt
过渡时间 st
±%5
±%2
理论计算公式：
理论值
3
1 e
3
3.5
4.4
实际值
1.35
1.044
3.38
4.29
3
n = 10
10
10
2
1
n
d
c
)(max pt
=1+
e
2
1
pt =
d
t
s
3.5
n
( %5),
t
s
4.4
n
( %2)
（2）修改参数，分别实现， 1,
的响应曲线，并作记录；
2
程序为：
n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0)
hold on
n1=n0;d1=[1 6.32 10];step(n1,d1)
hold on
n2=n0;d2=[1 12.64 10];step(n2,d2)
结果如下：
图 4
（3）修改参数，分别实现
程序：
0
2
的响应曲线，并作记录；
1
2
,
0
n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0)
hold on
n1=2.5;d1=[1 1 2.5];step(n1,d1)
hold on
n2=40;d2=[1 4 40];step(n2,d2)
结果如下：
4
（4）试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作
出相应的实验分析结果；
图 5
( ).
a G s
1
( ).
b G s
2
10
2
s
10
2
s
0.5
10
s
2
10
2
s
2
s
2
s
s
( ).
c G s
3
( ).
d G s
4
s
2
s
2
s
2
0.5
2
s
s
2
s
s
10
10
程序如下：
num=10;
den=[1 2 10];
step(num,den);
hold on
n1=[2 10];m1=[1 6.32 10];step(n1,m1,'r');
hold on
n2=[1 0.5 10];m2=[1 6.32 10];step(n2,m2,'y');
hold on
n3=[1 0.5 0];m3=[1 6.32 10];step(n3,m3,'b');
n4=[1 0];m4=[1 6.32 10];step(n4,m4,'g');
结果如下：
5
（5）试做出一个三阶系统和一个四阶系统的阶跃响应并分析实验结果
图 6
程序如下：
三阶系统
num=10;
den=[1 2 3 4];
step(num,den)
图 7 三阶系统阶跃响应图
四阶系统
程序如下：
num=10;
den=[1 2 3 2 2];
6
step(num,den)
图 8 四阶系统阶跃响应图
3、问题回答
○1 系统阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响
答：系统的阻尼比越大，阶跃响应的超调量越小，上升时间越长；系统的阻尼比
决定了其振荡特性：阻尼比在 0 和 1 之间时，有振荡，阻尼比大于 1 时没有振荡、
没有超调量，阶跃响应非周期趋于稳态输出。系统的无阻尼振荡频率越大，阶跃
响应的反应速度越快。
○2 分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系。
答：当分子、分母多项式阶数相等时响应曲线初值为非零初值，当分子多项式的
阶数低于分母多项式的阶数时相应曲线的初值为零初值。
○3 分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系。
答：当分子、分母多项式阶数相等时响应曲线稳态值为 0；当分子多项式的阶数
低于分母多项式的阶数时，相应曲线的稳态值为 1.
○4 分析系统零点对阶跃响应的影响。
答：当系统存在不稳定零点时（零点位于右半平面），系统的阶跃响应可能有向
下的峰值。
○5 二阶系统的阶跃响应分别如下图所示，试叙述系统模型有什么特点。
7
a
b
a）系统为欠阻尼系统，终值为-1
b）系统分母没有零阶项，分子有零阶项，终值为无穷大
二、控制系统的脉冲响应
1、实验目的
（1）观察学习控制系统的单位脉冲响应；
（2）记录单位脉冲响应曲线；
（3）掌握时间相应的一般方法；
2、实验内容
（1）二阶系统
G
（s）=
10
2
s
2
s
10
在 command 窗口输入程序，观察并记录阶跃响应曲线；记录系统的闭环根、
阻尼比、无阻尼振荡频率；记录实际测去的峰值大小、峰值时间、过渡时间，并
与理论值比较。
程序如下：
num=10;
den=[1 2 0];
impulse(num,den);
damp(den)
[y,x,t]=impulse(num,den)
[y,t']
结果如下：
系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率：
Eigenvalue
Damping
Frequency(rad/s)
-1.00e+000 + 3.00e+000i
-1.00e+000 -3.00e+000i
3.16e-001
3.16e-001
3.16e+000
3.16e+000
脉冲响应曲线：
8
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