2015年山东青岛大学统计学考研真题.doc

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2015 年山东青岛大学统计学考研真题一、填空题（30 分，每题 3 分） 1、要了解一个城市居民的平均消费情况，最适合的调查方式是（）。 2、设总体为样本均值，s 为样本标准差。当未知，且为小样本时，则服从自由度为（）的（）分布。 3、属于位置型平均数的有中位数和（）。 4、平均指标反映了总体分布的（）。 5、若 A 组青年的体重均值是 55 公斤，标准差为 4.2 公斤，离散系数为 7.6%；B 组青年体重均值为 48 公斤，标准差为 3.9 公斤，离散系数为 8.1%，则（）组青年体重差异大于（）组青年。 6、相关系数的取值范围是（）。 7、可决系数的取值范围是（）。 8、参数估计量优劣的三个标准是（）。 9、一个口袋中有 3 个红球和 2 个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得 5 分，摸得白球得 2 分，则他所得分数的数学期望为（）。 10、设 X 与 Y 相互独立，且 E(X)= 2]等于（）。二、单项选择题（15 分，每题 3 分） 1、一盒产品中有只正品，只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为（） =D(Y) =1，则 E[(X -Y) 2，E(Y)= 3，D(X) 2、设两个相互独立的随机变量 X 与 Y 分别服从正态分布 N(0,1)和 N(1,1)，则（）。 3、二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，则 X+Y 与 X-Y 不相关的充要条件为（）

4、设总体是（）是来自总体的一个样本，则的无偏估计量 5、设随机变量，且 X 与 Y 相互独立，则（）三、简答题（共 30 分） 1、简述假设检验中的 P 值的概念？（5 分） 2、简述假设检验的步骤？（5 分） 3、简述样本均值的分布规律。（12 分) 4、相关分析与回归分析的区别是什么？（8 分）四、计算题（共 75 分，前 6 小题每题 10 分，最后一题 15 分） 1、2010 年中国 GDP 增长率为 8.5%，2011 年为 9%，2012 年为 10%，写出计算三年平均的 GDP 增长率的公式。 2、从某一行业随机抽取 5 家企业，所得产品产量与生产成本的数据如下：

要求：（1）利用最小二乘法求出估计的回归方程；（2）计算可决系数 R2。附： 3、假设某产品的重量服从正态分布，现从一批产品中随机抽取 16 件，测得平均重量为 820 克，标准差为 60 克。试在显著性水平α=0.01 与α=0.05 下，分别检验这批产品的平均重量是否是 800 克。（在 0.05 和 0.01 两个水平下 t 分布的临界值为 2.131 和 2.947，z 分布的临界值分别为 1.96 和 2.58）。 4、某地区教育管理部门想估计两所中学的学生高考时的英语平均分数之差，为此在两所中学独立抽取两个随机样本，有关数据如下：试建立两所中学高考英语平均分数之差 95%的置信区间。 5、有 10 盒种子，其中 1 盒发芽率为 90％，其他 9 盒为 20％。随机选取其中 1 盒，从中取出 1 粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的 1 盒的概率是多少？ 6、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求 X 和 Y 的边缘概率密度并判断 X 和 Y 是否独立？ 7、设 X 的密度函数为（1）求 X 的数学期望 E(X)和方差 D(X)；（2）求 X 与的协方差和相关系数，并讨论 X 与是否相关？

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