2004年四川省资阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2004 年四川省资阳市中考数学真题及答案全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 8 页. 全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟. 答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 (选择题共 30 分) 注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案. 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求. 1. 绝对值为 4 的实数是 A. ±4 C. －4 B. 4 D. 2 2. 对 x2-3x+2 分解因式，结果为题目虽简单，也要细心哟！你一定会成功！ A. x(x-3)+2 B. (x-1)(x-2) C. (x-1)(x+2) D. (x+1)(x-2) 3. 若 a为任意实数，则下列等式中恒成立的是 A. a+a=a2 B. a×a=2a C. 3a3－2a2=a D. 2a × 3a2=6a3 4. 已知小明同学身高 1.5 米，经太阳光照射，在地面的影长为 2 米，若此时测得一塔在同一地面的影长为 60 米，则塔高应为 A. 90 米 B. 80 米 C. 45 米 D. 40 米 5. 化简 3 5 2 时，甲的解法是： 3 5 2 = ( 5 3( 5  2)   2)( 5 = 5 2 ，乙的解法是： 2) = ( 5  3 2 5  2) 2)( 5 2 5  = 5 2 ，以下判断正确的是 A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确 C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确

6. 如果关于 x的不等式 (a+1) x>a+1 的解集为 x<1，那么 a的取值范围是 A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1 7. 如图 1，宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 A. 400 cm2 C. 600 cm2 B. 500 cm2 D. 4000 cm2 8. 点 M(－sin60°，cos60°)关于 x轴对称的点的坐标是 A．( 3 1, 2 2 C．(－ 3 2 ) , 1 2 ） B．(－ 3 1,  ) 2 2 1 ,- 3 2 2 D．(－ ) 9. 如图 2，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点 P 在 AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段 BP上，且⊙O与 AB、AC 都相切，则⊙O的半径是 A. 1 C. 12 7 B. 5 4 D. 9 4 图 1 图 2 10. 如图 3，已知 BC为等腰三角形纸片 ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC. 将此三角形纸片沿 AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是 A. 1 C. 3 B. 2 D. 4 图 3 再接再厉，还有填空题、解答题等着你……

资阳市 2 0 0 4 年高中阶段学校招生统一考试数学第Ⅱ卷(非选择题共 70 分) 三 17 18 19 20 21 22 23 24 总分总分人题号二得分注意事项：本卷共 6 页，用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 二、填空题：本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案直接填在题中横线上. 11. 若正比例函数 y=mx (m≠0)和反比例函数 y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则 m=______，n=_________ . 12. 如图 4，在ΔABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB 的角平分线，且 PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________ cm. 13. 若非零实数 a,b满足 4a2+b2=4ab，则 b a =___________. 14. 如图 5，若 CD是 RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则 BC=__________ . 15. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7 立方米，则按每立方米 1 元收费；若每月用水超过 7 立方米，则超过部分按每立方米 2 元收费. 图图 5 如果某居民户今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为________立方米 . 16. 分析图 6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图 6③中画出其中的阴影部分.

三. 解答题：本大题共 8 个小题，共 52 分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17 (本小题满分 5 分) 请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边 OP上截取 OA=50 mm， OQ上截取 OB=70 mm，连结 AB，画∠AOB的平分线与 AB交于点 C，并量出 AC和 OC 的长 . (结果精确到 1 mm，不要求写作法). 18 (本小题满分 6 分) 已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10 对一切实数 x都成立，求 A、B的值.

19 (本小题满分 6 分) 我市部分学生参加了 2004 年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为 140 分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段 0－19 20－39 40－59 60－79 80－99 人数 0 37 68 95 56 100－ 119 32 120－140 12 请根据以上信息解答下列问题： (1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？ (2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在 60 分以上 (含 60 分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例； (3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？ (4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为 105 人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息. 20 (本小题满分 6 分) 已知实数 a满足 a2＋2a－8=0，求 1  1 a  3 a  2 1 a   2 2 a a   2 a 4 a   1 3 的值.

21 (本小题满分 6 分) 已知关于 x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根， (1) 求 k的取值范围； (2) 是否存在实数 k，使此方程的两个实数根的倒数和等于 0 ？若存在，求出 k的值；若不存在，说明理由. 22 (本小题满分 7 分) 如图 7，已知 BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为 D，点 A为 BF 的中点，BF交 AD于点 E，且 BE EF=32，AD=6. (1) 求证：AE=BE； (2) 求 DE的长； (3) 求 BD的长 .

23 (本小题满分 8 分) 其实并不难！如图 8①，分别以直角三角形 ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 S1、S2、 S3 表示，则不难证明 S1=S2+S3 . (1) 如图 8②，分别以直角三角形 ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S1、 S2、S3 表示，那么 S1、S2、S3 之间有什么关系？(不必证明) (2) 如图 8③，分别以直角三角形 ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用 S1、 S2、S3 表示，请你确定 S1、S2、S3 之间的关系并加以证明； (3) 若分别以直角三角形 ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用 S1、S2、 S3 表示，为使 S1、S2、S3 之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论； (4) 类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 .

24 (本小题满分 8 分) 还有最后一关，坚持就是胜利！如图 9，在平行四边形 ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD. 一动点 P从 A出发，以每秒 1 cm 的速度沿 A→B→C的路线匀速运动，过点 P作直线 PM，使 PM⊥AD . (1) 当点 P运动 2 秒时，设直线 PM与 AD相交于点 E，求△APE的面积； (2) 当点 P运动 2 秒时，另一动点 Q也从 A出发沿 A→B→C的路线运动，且在 AB上以每秒 1 cm 的速度匀速运动，在 BC上以每秒 2 cm 的速度匀速运动. 过 Q作直线 QN，使 QN ∥PM. 设点 Q运动的时间为 t秒(0≤t≤10)，直线 PM与 QN截平行四边形 ABCD所得图形的面积为 S cm2 . ① 求 S关于 t的函数关系式； ② (附加题) 求 S的最大值. 注：附加题满分 4 分，但全卷的得分不超过 100 分. 资阳市 2004 年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明： 1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步所得的累计分数； 2. 给分和扣分都以 1 分为基本单位； 3. 参考答案都只给出一种解法，若考生的解答与参考答案不同，请根据解答情况参考评分意见给分 . 一、选择题：每小题 3 分，共 10 个小题，满分 30 分. 1-5. ABDCC；7-10. DABAD . 二、填空题：每小题 3 分，共 6 个小题，满分 18 分. 11. 3 2 ，6；12. 5；13. 2；14. 20 3 ；15. 12；16. 如右图：三、解答题：共 8 个小题，满分 52 分 . 17. 画出图形(基本正确即可).························································· 3 分 AC=26 mm，OC=50 mm.····································································· 5 分 (若量得 AC=25 mm 或 27 mm，OC=49 mm 或 51 mm，同样给 2 分；若量得 AC=24 mm 或 28 mm， OC=48 mm 或 52 mm，给 1 分；其余答案不给分) 18. 由题意有 2   3  A A   7 B 8 B   ,8 .10 ······························································2 分 (正确建立关于 A、B的一个方程，给 1 分.) 解得：  6 5        A B , 4 5 . ··········································································· 6 分

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