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2022-2023学年天津市河北区九年级上学期数学期末考试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-10 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.14M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年天津市河北区九年级上学期数学期末考试卷 及答案 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】利用轴对称图形和中心对称图形的概念逐一选项判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，不合题意； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折， 直线两旁的部分能够重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴； 如果一个图形沿着某一个点旋转180 后，仍能与原来的图形重合，那么这个图形就是中心 对称图形，这个点叫做对称中心． 2. 下列说法正确的是（ ） A. “翻开九年上册数学课本，恰好是第 88 页”是不可能事件 B. “太阳从西方升起”是必然事件 C. “明天会下雨”描述的事件是随机事件 D. 射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 【答案】C 【解析】 【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定
    性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定 条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能 不发生的事件称为随机事件． 【详解】A. “翻开九年上册数学课本，恰好是第 88 页”是随机事件，故该选项不正确，不 符合题意； B. “太阳从西方升起”是不可能事件，故该选项不正确，符合题意； C. “明天会下雨”描述的事件是随机事件，故该选项正确，不符合题意； D. 射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键． 3. 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为 4 万人，五月份为5.76 万人．设平均每月增长率为 x，则可列方程为（ ） A. C.  4 1 x   5.76  4 1  x    4 1  x 2  5.76 【答案】B B. D.  4 1 x 2  5.76  5.76 1 x 2  4 【解析】 【分析】根据三月份为 4 万人，五月份为5.76 万人，设平均每月增长率为 x，即可列出一元 二次方程． 【详解】解：设平均每月增长率 为x， 根据题意得：  4 1 5.76 x 2 ，  故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程应用，理解题意，正确列出方程是解决本题的关键． 4. 已知 ( 2, A y 1 ) ， B ( 1, y ) 2 ， 2y ， 3y 的大小关系为（ ） C y 三点都在二次函数 (1, ) 3 y  2( x 2  的图象上，则 1y ， 1) A. y 3  y 1 y 1  y 3 y   2 y 2 B. y 1  y 3  y 2 C. y 2  y 1  y 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】由抛物线解析式可得抛物线开口方向及对称轴，根据 A ， B ，C 三点到对称轴的 距离大小关系求解． 【详解】解：  y 2( x 2  1) ， 抛物线开口向上，对称轴为直线 = 1 x  ，
     1 ( 1)           1 ( 2) 1 ( 1) ，   y 2 y 1  ． y 3 故选：C． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是掌握二次函数图像的对称性． 2 4 y x= 先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，所得抛物线表达式为（ 2 3  24  x  x 24 24 B. D. 3 3 3      y y ） 5. 将抛物线 A. C. y y  x  x   【答案】A 【解析】 【分析】根据函数图象的平移规则“左加右减，上加下减”进行求解即可． 【详解】解：将抛物线 y 所得抛物线表达式为  x y  4 2 3  ， 2 x= 先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位， 故选：A． 【点睛】本题考查二次函数图象的平移，熟练掌握函数图象平移规则是解答的关键． 6. 如图，将 Rt ABC△   绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到△ A B C  ，则 BAC 的度数是（ ）．  ，连接 AA ，若 1 25 A. 10° 【答案】B B. 20° C. 30° D. 40°  ACA  90  ，求出  CAA  45  ，利用外角性质求出 ，由旋转的性质得到∠B 的度数，再计算 90°-∠B 即可得到结果． 【解析】 【分析】由旋转得 A C AC  A B C 【详解】解：由旋转得 A C AC     ，  ， CAA 45   ∴ ∵ 1 25    ，  ∴ A B C 由旋转得∠B= =∠1+  A B C  CAA   70 70  ，  ， ，  ACA  90  ，
    ∴ BAC =90°-∠B=20°， 故选：B． 【点睛】此题考查三角形外角的性质，等边对等角求角的度数，直角三角形两锐角互余的性 质，旋转的性质，熟记旋转的性质是解题的关键． 7. 如图所示，⊙O 的外切梯形 ABCD 中，如果 AD∥BC，那么∠DOC 的度数为( ) B. 90° C. 60° D. 45° A. 70° 【答案】B 【解析】 【分析】由于 AD、DC、CB 都是⊙O 的切线，根据切线长定理知：∠ADO=∠CDO，∠DCO=∠BCO； 而 AD∥BC，则 2∠ODC 和 2∠OCD 互补，由此可求得∠DOC 的度数． 【详解】∵DA、CD、CB 都与⊙O 相切， ∴∠ADO=∠ODC，∠OCD=∠OCB； ∵AD∥BC， ∴∠ADC+∠BCD=180°； ∴∠ODC+∠OCD=90°，即∠DOC=90°； 故选 B． 【点睛】此题主要考查的是切线长定理及平行线的性质，准确的确定角的关系是解题关键． 8. 如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，⊙O 与△ABC 的三边相切于点 D、E、F， 则 AD 长为（ ） A. 8 【答案】B B. 10 C. 12 D. 14 【解析】 【分析】根据题意，勾股定理求得 AB 的长，设 AD  BF  方程即可求得 x 的值，即 AD 的长 【详解】解： ∵∠C＝90°，AC＝12，BC＝5， CF CE AC AE BD  ， x 13   x ，根据切线长定理可得则   12  ，根据即 x BF CF  列出一元一次 5
    ∴AB＝ 2 AC BC 2 ＝ 2 12 2 5 ＝13， ∵⊙O 与 Rt△ABC 的三边相切于点 D、E、F，  ， CF CE AC AE     12  x BD BF CE CF x , BD  13  ，   x ，则 BF  5 AD AE  设 AD BC   BF CF 即 13 12 x   解得 10 x  故选：B． 5  x   5 【点睛】本题考查了切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键． 9. 如图， O 是四边形 ABCD 的外接圆，若 BOD  120 ∠  ，则 C 的度数为（ ） A. 130 【答案】B 【解析】 B. 120 C. 60 D. 150 【分析】根据同弧上圆心角与圆周角的关系，求得∠A=60°，利用圆的内接四边形对角互补 求解即可. 【详解】∵∠BOD=120°， ∴∠A=60°， ∵∠A+∠C=180°， ∴∠C=120°， 故选 B. 【点睛】本题考查了圆心角和圆周角关系定理，圆内接四边形的性质，熟记两个定理是解题 的关键. 10. 函数 y  2 ax  bx  （a，b，c 为常数，且 0a  ）经过点 c 当 x   时，y 随 x 增大而减小，下列结论：① 1 abc  ；② 0 、 0m, ，且1 1,0 a b  ；③若点  A 0 2m  ， 13, y ，
    23,B  y y 在抛物线上，则 1 y ；④方程 2 ax 2  bx 中结论正确的有（ ）个    必有两个不相等实数根；其 2 0 c B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 A. 1 个 【答案】B 【解析】 【分析】①由抛物线开口方向、对称轴位置以及抛物线与 y 轴的交点位置即可判断；②根据 抛物线的对称性和对称轴方程得到 0   b 2 a  ，变形可得 1 2 a b  ，即可判断；③利用 0 y 到对称轴的距离的大小即可判断；④抛物线与直线 2 y  13, 开口方向和点  ，  23,B y A 有两个交点，可得到 2 c bx ax  1 【详解】解：∵当   有两个不相等的实数根，即可判断； x   时，y 随 x 增大而减小，可知抛物线开口向上， 2 图像如下图所示， ①∵抛物线开口向上， ∴ 0a  ， ∵抛物线的对称轴在 y 轴的右侧，即 ∴ 0b  ， ∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， ∴ 0c  ， 0 ∴ abc  ，  b 2 a  ， 0 故①的结论正确； ②∵抛物线过点点 ∴ 0   b 2 a  ， 1 2 1,0 、 0m, ，且1 2m  ，
      b 2 a 1 a b  2 2 a a b  ， 0 ∴ ∴  ， 0 所以②的结论错误； ③∵点  A 13, y 到对称轴的距离比点  23,B y 到对称轴的距离远， ∵抛物线开口向上， y ∴ 1 y ， 2 所以③的结论错误；    ， 2 0 c  ④∵ 2 ax ∴ 2 ax  bx   ， ∵抛物线与直线 2 bx c 2 y  有两个交点， ∴ 2 ax  bx   有两个不相等的实数根， c 2 所以④的结论正确； ∴①④是正确的，正确的选项有 2 个， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质以及二次函数图象与系数的关系，有一定综合性和 难度，能够综合运用二次函数的性质，利用数形结合的思想是解题的关键． y 二、填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11. 若抛物线   【答案】 1 a  【解析】  21 x 4   a x 1  的开口向上，则常数 a 的取值范围是______． 【分析】根据二次函数的性质，图象开口向上，则二次项系数大于 0 可得答案． 【详解】解：∵抛物线   ∴ 1 0 故答案为： 1 a   ，即 1 1  的开口向上， a  ． a  ．  21 x 4   a y x 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质．用到的知识点：对于二次函数 c （ 0a  ）来说，当 0a  时，抛物线开口向上；当 a<0 时，抛物线开口向下，解题的关键 是熟练掌握二次函数图象及其性质． 12. 在 2 、 1 、0、1、2 这五个数中随机取出一个数，取出的数是 1 的概率为_______． ax bx    y 2 1 5 ## 0.2 【答案】 【解析】
    【分析】根据概率计算公式求解即可． 【详解】解：∵一共有五个数，取出每一个数的概率都一样， ∴取出的数是１的概率为 1 5 ， 故答案为： 1 5 ． 【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，熟知概率计算公式是解题的关键． x   的两个根为 1x 、 2x ，则 1 1 0  x 2  x x 1 2 的值为______． 3 x 13. 已知 2 x 【答案】 2 【解析】 【分析】根据根与系数的关系求解． 【详解】解：∵ 2 x 3 x   的两个根为 1x 、 2x ， 1 0 x ∴ 1  x 2 x x     ， 1 2 3    ， 1 ∴ x 1  x 2        ， 3  1  b a x x 1 2 c a 2 故答案为： 2 ． 【点睛】本题考查了一元二次方程 2 ax b a x 两个根为 1x 、 2x ，则 1 x 2    ， 1 2 x x c c a  bx   （ 0a  ）的根与系数的关系：若方程 0  ，解题的关键是熟练掌握根与系数的关系． 14. 现有一个半径为 7cm 的半圆形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则 该圆锥底面圆的半径为_____cm． 7 2 【答案】 【解析】 【分析】设该圆锥底面圆的半径为 r cm，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧 长等于圆锥底面的周长，则利用弧长公式得到 2 r  ＝ 7 180    180 ，然后解方程即可． 【详解】解：设该圆锥底面圆的半径为 r cm， 根据题意得 2 r  ＝ 180    180 7 ， 解得 r＝ 7 2 ， 即该圆锥底面圆的半径为 7 2 cm．
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