2020-2021学年广西崇左市扶绥县八年级上学期期中数学试题及答案.doc-资料库

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2020-2021 学年广西崇左市扶绥县八年级上学期期中数学试题及答案 (考试时间 120 分钟，满分 120 分) 第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，所在位置的坐标为（﹣3，1），所在位置的坐标为（2，﹣1），那么，所在位置的坐标为（） A．（0，1） B．（4，0） B．C．（﹣1，0） D．（0，﹣1） 3．已知点 P（m+3，m+1）在 x轴上，则点 P的坐标为（） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 4．点 P（﹣2，﹣3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得的点的坐标为（） A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0） 5．下列图形不能体现 y是 x的函数关系的是（） A B C D 6．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（） A．4，4，9 B．3，4，5 C．2，6，8 D．1，2，3 7．已知正比例函数 y＝kx（k≠0）的函数值 y随 x的增大而减小，则一次函数 y＝x+k的图象大致是（） A． B． C． D． 8．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣2），它的表达式为（） A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y=- 9．关于函数 y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（） 1 2 x D．

A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．图象与直线 y＝﹣2x+3 平行 D．y随 x的增大而增大 10．如果三角形三个内角的度数之比为 4：11：7，那么这个三角形是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 11．如图，函数 y＝ax+b和 y＝kx的图象交于点 P，关于 x，y的方程组的解是（） A． C. B． D． 12．如图，小明、小亮分别从甲地到乙地再返回的路程时间图，已知小亮比小明晚走 5 分钟，下列说法： ①甲、乙两地相距 3000 米；②小明中间休息了 12 分钟；③小亮从乙地返回用了 22.5 分钟；④小明从乙地返回的速度是 200 米/分钟．正确的是（） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共 84 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请将答案填在指定的空格内. ） 13．若教室座位表的 6 列 7 行记为（6，7），则 4 列 3 行记为． 14．函数中 x 的取值范围是． 15．在三角形 ABC中，AB＝2，BC＝5，则 AC的取值范围是 16．等腰三角形的一边长是 4cm，另一边长为 8cm，其周长为． cm． 17．某航空公司规定，乘客所携带行李的运费 y（元）与重量 x（kg）满足如图 1 所示的函数图象，那么每位乘客最多可免费携带 kg的行李．图 1 图 2

18．如图 2 所示，第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2 个，第 3 个图可以看作是第 1 个图案经过平移而得，那么设第 n个图案中有白色地面砖 m块，则 m与 n的函数关系式是．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．(8 分)如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系 xOy，试解答下列问题：（1）画出△ABC向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位后的图形△A1B1C1，并请写出点，A1 的坐标；（2）求△ABC的面积． 20．(8 分)如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数． -1 1 2 21．(8 分)已知平面直角坐标系中有一点 M（2m﹣3，m+1）．（1）若点 N（5，﹣1）且 MN∥x轴时，求点 M的坐标；（2）若点 M到 y轴的距离为 2 时，求点 M的坐标． 22．(8 分)已知 y﹣1 与 x成正比例，当 x＝﹣2 时，y＝4．（1）求出 y与 x的函数关系式；（2）若点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求 a的值． 23．(8 分)已知一次函数 y＝（2m+4）x+（3﹣m）．（1）当 m 为何值时，y 随 x 的增大而增大？（2）若图象经过一、二、三象限，求 m 的取值范围． 24．(8 分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行优质西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为 6 元 /千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量 y（千

克）与销售单价 x（元/千克）的函数关系如图所示．请根据以上的信息，解答下列问题：（1）当 6≤x≤10 时，求出 y与 x的函数解析式；（2）求当天西瓜销售单价为 8 元/千克时的销售金额． 25．(8 分)如图，已知直线 y＝﹣ x+3 分别与 x 轴、y 轴交于 D、A 两点；直线 y＝2x﹣1 与 y 轴交于Ｂ点，与直线 y＝﹣ x+3 交于 C 点. （1）求点 B 的坐标；（2）求三角形 ABC 的面积． 26．(10 分)我校为更好地开展体育活动，需要购买单价为 30 元的排球和单价为 80 元的篮球共 100 个．（1）设购买排球数为 x（个），购买两种球的总费用为 y（元），请你写出 y与 x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过 6500 元，并且篮球数不少于排球数的 2 倍，那么有几种购买方案？请写出购买方案. （3）从节约开支的角度来看，在（2）的购买方案中，你认为怎样购买最合算？最少的费用是多少元？

参考答案一．选择题（共 12 小题） 1．在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵该点的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∴所在象限为第二象限，故选：B． 2．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，所在位置的坐标为（﹣3，1），所在位置的坐标为（2，﹣1），那么，所在位置的坐标为（） A．（0，1） B．（4，0） C．（﹣1，0） D．（0，﹣1）【解答】解：如图所示：所在位置的坐标为：（0，﹣1）．故选：D． 3．已知点 P（m+3，m+1）在 x轴上，则 P点的坐标为（） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）【解答】解：∵点 P（m+3，m+1）在 x轴上， ∴y＝0， ∴m+1＝0，解得 m＝﹣1， ∴m+3＝﹣1+3＝2， ∴点 P的坐标为（2，0）．

故选：B． 4．点 P（﹣2，﹣3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为（） A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）【解答】解：根据题意，得点 P（﹣2，﹣3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1＝﹣3，纵坐标是﹣3+3＝0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选：A． 5．下列图形不能体现 y是 x的函数关系的是（） A． C． B． D．【解答】解：根据函数的定义可知：对于 x的任何值 y都有唯一的值与之相对应，分析图象可知只有 C 不能表示函数关系．故选：C． 6．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（） A．4，4，9 B．3，4，5 C．2，6，8 D．1，2，3 【解答】解：A、4+4＜9，不能组成三角形，故 A选项错误； B、3+4＞5，能组成三角形，故 B选项正确； C、2+6＝8，不能组成三角形，故 C选项错误； D、1+2＝3，不能组成三角形，故 D选项错误．故选：B． 7．已知正比例函数 y＝kx（k≠0）的函数值 y随 x的增大而减小，则一次函数 y＝x+k的图象大致是（） A． B．

C． D．【解答】解：∵正比例函数 y＝kx（k≠0）的函数值 y随 x的增大而减小， ∴k＜0， ∵一次函数 y＝x+k的一次项系数大于 0，常数项小于 0， ∴一次函数 y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与 y轴的负半轴相交．故选：B． 8．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣2），它的表达式为（） A．y＝﹣2x B．y＝2x C． D．【解答】解：设该正比例函数的解析式为 y＝kx，根据题意，得 4k＝﹣2， k＝﹣ ．则这个正比例函数的表达式是 y＝﹣ x．故选：C． 9．关于函数 y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（） A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．图象与直线 y＝﹣2x+3 平行 D．y随 x的增大而增大【解答】解：A、当 x＝﹣2，y＝﹣2x+1＝﹣2×（﹣2）+1＝5，则点（﹣2，1）不在函数 y＝﹣2x+1 图象上，故本选项错误； B、由于 k＝﹣2＜0，则函数 y＝﹣2x+1 的图象必过第二、四象限，b＝1＞0，图象与 y轴的交点在 x的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误； C、由于直线 y＝﹣2x+1 与直线 y＝﹣2x+3 的倾斜角相等且与 y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确； D、由于 k＝﹣2＜0，则 y随 x增大而减小，故本选项错误；故选：C． 10．如果三角形三个内角的度数之比为 4：11：7，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为 11：7：4， ∴设三个内角度数分别为 11x°，7x°，4x°，由题意得： 11x+7x+4x＝180，解得：x＝， 11x＝，所以是直角三角形，故选：B． 11．如图，函数 y＝ax+b和 y＝kx的图象交于点 P，关于 x，y的方程组的解是（） A． B． C． D．【解答】解：由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是．故选：D． 12.．如图，小明、小亮分别从甲地到乙地再返回的路程时间图，已知小亮比小明晚走 5 分钟，下列说法： ①甲、乙两地相距 3000 米；②小明中间休息了 12 分钟；③小亮从乙地返回用了 22.5 分钟；④小明从乙地返回的速度是 200 米每分钟．正确的是（） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【解答】解：由图可得，甲、乙两地相距 3000 米，故①正确；

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