小波分析应用于对心电图信号实时处理的研究.pdf

发布时间：2022-06-03 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.32M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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第卷第 !" #""! 年 $ # 月期南京大学学报（自然科学） %&’()*+&,)*)%-).’)-/0(1-23 （ )*2’(*+14-0)401 ）， /567!" ， 89:7 )57# #""! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! 小波分析应用于对心电图信号实时处理的研究 " 傅娟，宁新宝""，李德华（南京大学电子科学与工程系，近代声学国家重点实验室，生物医学电子工程研究所，南京，） #;""<$ 摘要：简要介绍了小波变换原理和快速小波变换算法，重点介绍了如何运用小波分 89669= 析对心电图（ 06>?=:5?9:@A5B:9C ， 04. 噪声频段的分析、阈值处理和解决了在）信号消噪，并解决了它所涉及到的问题：小波函数的选取、信号采样中实时小波滤波所遇到的问题———数据 04. 滤波前的分段和滤波后的衔接通过实验的证明，提出的方法能够很好地滤除 7 信号中的基 04. 线漂移、工频干扰、肌电干扰和其它高频干扰，并且在采样过程中小波滤波的实时性也较好 7 关键词： 04. 信号，数字滤波，实时处理，小波分析中图分类号： ($;D7< !"#$#%#&’(")*$#&+,-./#0’)(#%%.*1)2 3+#(-’)(&’4.)1’&/5.1*&+%6%.*17&8#+#-9*&+:%.% ，， &’%()’%*+$, E>F9:=C>G=5H06>?=:5GA?1?A>G?>9G@0GBAG>>:AGB !"#"$% （ -’./*0"$ ， -GI=A=J=>5H*?5JI=A?I ， 1=9=>K>L +9M5:9=5:L5H85@>:G*?5JI=A?I ， -GI=A=J=>5HNA565BA?968>@A?9606>?=:5GA? 0GBAG>>:AGB )9GOAGB’GAP>:IA=L ，， )9GOAGB ， #;""<$ ， 4QAG9 ） 9;%-’&(- ： 2QAIF9F>:IACF6LAG=:5@J?>I=Q>=Q>5:L5HR9P>6>==:9GIH5:C9=A5G9G@89669=96B5:A=QC ， 9G@@>=9A6>@6L （ AG=:5@J?>IQ5R=5JI>R9P>6>=9G96LIAI=5@>G5AI>06>?=:5?9:@A5B:9C ） 04. IABG96I72Q>F:5M6>CIAGP56P>@9:> I56P>@ ， AG?6J@AGB=Q>I>6>?=A5G5HR9P>6>=HJG?=A5G ， 9G96LIAI5H=Q>H:>SJ>G?LI>BC>G=5H04.G5AI>9G@F:5?>IIAGB 5H=Q>=Q:>IQ56@7-G9@@A=5G ， =Q>F:5M6>CI=Q9=:>96T=AC>R9P>6>=HA6=>:AGBAG=Q>I9CF6AGB5H04.IABG96IAGP56P>I 9:>96I5I56P>@ ： IJMI>?=A5G5H@9=9M>H5:>HA6=>:AGB9G@6AGUAGB5H@9=99H=>:HA6=>:AGB72Q>:>IJ6=I5H>VF>:AC>G=I ，： M9I>6AG>@:AH= ， W"XYF5R>:6AG>AG=>:H>:>G?> Q9P>F:5P>@=Q9==QAIC>=Q5@?9G>HH>?=AP>6L:>C5P>=Q>04.G5AI> 06>?=:5CL5B:9CAG=>:H>:>G?>9G@5=Q>:QABQTH:>SJ>G?LAG=>:H>:>G?>7N>IA@>I ， =Q>SJ96A=L5H:>96=AC>5HR9P>6>= HA6=>:AGBAG=Q>I9CF6AGB5H04.IABG96IAI:>69=AP>6LB55@7 <#:=)’4% 04.IABG96I @ABA=96HA6=>:AGB :>96T=AC>F:5?>IIAGB R9P>6>=9G96LIAI ：，，， " "" 基金项目：江苏省自然科学基金（收稿日期：通讯联系人， #""$Z"!Z"; 0TC9A6 ： VMGAGB!GOJ7>@J7?G NK#"""";! ）

· · GN9 南京大学学报（自然科学）第卷 N! 人体心电信号微弱，信噪比小，一般正常人的心电信号频率在范围内，幅 !"#!$!!%& 度为（胎儿）（成人）；在采集心电信号时，易受到仪器、人体活动等方面的影 $!"’ !()’ 响，所采集的心电信号常伴有干扰心电信号的干扰主要有以下种：一是基线漂移，一般是 " * 由人体呼吸和心肌兴奋所引起的，频率低于，表现为缓慢变化的曲线；二是肌电干扰，它是由人体肌肉颤动所致，它的频率范围很宽，一般在之间，表现为不规则的快速变化波形；三是工频干扰，它的频率固定为心电信号的干扰对心电数据分析有很大影响为了消除心电信号主要方面的干扰，保留有用信息，数字滤波技术是必不可少 $%& $!%&!*+%& ［ $ (!%& ］ " 的心电信号的小波分析（ " ,-./0/1-2-03454 ）和它在心电信号数字滤波中的应用是近几年才兴起的新技术利用小波变换，将原始心电信号用小波分解为不同频率（即多分辨率）范围内的信号，去掉、增强某些“细节”，然后用小波对信号进行重建线漂移，较好地抑制工频干扰和肌电干扰此方法能很好地消除心电信号中的基 " 因此在实验室自开发的多导同步心电信号采集系统 " 中，笔者将小波变换应用于心电信号前端采集中，进行实时滤波以利于后端快速正确地分析 " " " 小波变换和小波函数的选取 $ 近十多年来，小波变换（）不仅在数学界，而且在科技界引起了广泛的关注，形成了小波变换热小波变换是一种良好的时频定位方法，它可看成是基本频率特征 ,-./0/116-24786) " ）的带通滤波器在不同尺度下对信号作滤波，尺度越大通带频率越低，根据这种带通为（ ! " 滤波特性，适当地选择小波函数可以较好地检测信号的奇异点或瞬态值，因而它是一种生物信号处理的有效工具［ 9 ］ " 小波函数的选取是小波分析应用中的一个难点问题，也是小波分析研究的一个热点问题小波函数是不具备唯一性的，这与傅立叶变换是截然不同的比如 " 提供的小波函数就有小波、小波、 %--6 <-=;/>?5/4 @5861?8A82-0 波、小波、 :860/1 :/D5>-2%-1 小波、小波、 :/3/6 @-110/EF/)-65/ " 工具包中 " 小波、 :-10-;("* 小波、 B8570/1 小 C3)0/14 等同一个工程应用问题，用不同的小波函数进行分析得到的结果相差甚远，往往要通过经验或不断的实验来选取小波利用 :-10-;("* 工具包，对其提供的各种小波函数进行了反复的实验和分析比较，确定了小波系中小波函数作为心电信号的分解和重建是心电信号数字滤波 @5861?8A82-0 的最佳选择 ;586G"H 小波对 ";586G"H IBJ 信号进行去噪处理，在基本不损失信号主要能量的 IBJ 同时有效滤除工频干扰、肌电干扰、基线漂移等噪声小波系的主要特性表现在 "@5861?8A82-0 具有线性相位性通常的用法是采用一个小波函数进行分解，用另外一个小波函数进行重构 " 小波函数系通常表示为 @5861?8A82-0 小波分解小波函数和尺度函数、重构小波函数和尺度函数分别如图 ;586K6"KL 的形式，其中， 6 表示重构， L 表示分解）、（（ $ - ; ）、（）、（ > ";586G"H ）［ * ］ " L " " 9 :-00-1 算法和双通道多分辨率滤波器组年将计算机视觉领域内的多分辨率思想引入到小波分析中，提出了多分辨波器组系数就可以实现信号的分解和重建，而且运用该算法可使信号每次分解的长度减半，分析理论，并给出了完美的数学描述和一种子带滤波器机构的离散小波变换与重构算法该算法的本质是不需要由小波函数和尺度函数进行运算，只由双通道滤 $MH# :-00-1 ——— :-00-1 算法［ N ］ " 因而它是一种快速算法 "

第期 = 傅娟等：心电图信号实时处理 · @7= · 图 ! "#$%&’( 小波（分别用于分解和重构）的小波函数和尺度函数（ )#*’! "#$%&’( +,-.#/.-0$12$,#3#$/4/.%-0$/,3%+03#$/%-,2-03#5-67 845-6-39+/03#$/4/.,046#/*9+/03#$/ ）在确定小波函数的选取之后，就可以利用小波分析工具箱求出滤波器组系数了在上节中指出选用小波，由函数［ %)*+,’- ’ （‘ %)*+,’- 高通滤波器 ’），可计算出小波相关联的 %)*+,’- 、重构低通滤波器 7 和重构高通滤波器 !"#$"%&’( ， 0) / .* / 个滤波器：分解低通滤波器， .* 1 ， 0) 1 ］ 234)$#5+6 和分解 .* / 原始信号通过分解低通滤波器和分解高通滤波器，进行小波分解，产生 .* 1 .* / 0) 1’ 0) / 平滑信号和细节信号平滑信号是信号的高尺度低频成分，细节信号是信号的低尺度高频成 0) / 8 ’ 分将细节信号和平滑信号通过重构高通滤波器 ’ 0) 1 和重构低通滤波器，把各成分 .* 1 分量合成原始信号，就可以实现小波重构 ’ 小波对 9:; ( 信号分解与去噪重构的应用运用小波分析进行一维信号消噪处理是小波分析的重要应用之一一般来说，根据 !"$$"# 个步骤：小波分解、小波分解高频系数的阈值处理和小波重 ’ 算法，一维信号的消噪过程包括构，下面结合实验室自开发的 <= ）确定小波分解的层次为（ < <> ( 导同步心电信号采集系统［］详述 & ，然后通过分解滤波器对 9:; 信号进行层小波分解 9:; <> ’ 信号的消噪方案：由于在实验室自开发的多导同步心电信号采集系统中常规心电图心电信号每一导联的数据采样率是，根据奈奎斯特抽样定理，因此我们分析的 <>>>0? ）；而基线漂移成分的频率低于，考虑到信号的波和 9:; 信号频段为（ >!&>> 波的主要能量分别位 <0? ，故只滤除 9:; 以下基线漂移，又因为小波分解第十层平滑 ! " >’&!<>0? >’&0? >!>’7--0? ），所以要进行层小波分解 <> ’ 0? 于和 >’&!<@0? 信号的频段为（ = （）对于肌电干扰来说，频率范围很宽，广泛分布于第一至五层细节信号（）的频率段工频干扰则集中在附近，主要分布在第四层细节信号（ 0? 0? ）的频段内 ’ ’ 由于心电信号的能量主要集中于 &>0? >’&!<>>0? ，因此可将频段为（ <&’,=&!&>> (<’=&!,=A& <=&!&>>

· · B>’ 南京大学学报（自然科学）第卷 >< !" ）的第一、二层细节信号完全去除，即将第一、二层高频系数置零；而频段为（）的第三至五层细节信号中既含有用信号分量也有噪声分量，则要对这 #$%&’$!#’$ 层高频系数进 ( !" 行阈值量化处理，实现噪声的适当衰减 % （）在小波消噪的个步骤之中，最关键的就是如何选取阈值和如何对各层高频系数 ( ( 进行阈值的量化，从某种程度上说，它直接关系到信号消噪的质量关于阈值选取，利用 % 工具箱进行实验研究，确定选取阈值是取得最佳滤波结果的方法，产生 ./01!234 )*+,*- 的阈值大小是： ! （ !" ’,56# $! ）· %&’( 其中， $ 为此层高频系数的个数，是噪声层的估计值，以此来 %&’( 调整阈值，它为此层高频系数的标准偏差的估计值，这种估计值采用的绝对偏差除 789:*; 以 <%&=>$% 对于阈值处理，经实验研究可知，采用软阈值方法对各层高频系数进行阈值的量化比硬阈值方法更为有效，软阈值方法如下：））（ "?:6; （ ’) * * ））·（（ +’) * ） +,! ）当当（ +’) （ +’) ）） * +"! * +#! 时时为应用阈值， ! % ）将置零后的第一、二层高频系数、经过阈值量化处理后的第三至五层高频系数及第 * * ) ））分别为第层高频系数阈值量化之前、后的大小（ ’) ）、（ ! （ ’) 五层低频系数，通过重构滤波器进行信号的小波重构，从而得到消除肌电干扰和工频 3@A ）第十层平滑信号通过重构滤波器重构基线漂）） * "< （（ ’) ! （（ ’) ! 其中（ > 干扰后的信号；再将频段为（ %# BB!" 移成分，将它从信号中减去，就实现了去除基线漂移噪声 %# % 小波实时滤波的软件实现 > 编程工具：，计算机： C:?D*,@EE&%< F8;+:D7" =(()!"% 图 ’ 小波实时滤波的流程图 !"#$’ !%&’()*+,&-+.*%/,"0.-"%,.+"1#

第期 # 傅娟等：心电图信号实时处理 · 0,# · （）流程图：为了实现实时滤波效果，必须先将读入的新增数据进行小波变换滤除干扰，再实时显示如图 " #" （）编程要点：程序设计采用了 # $%&&%’ 自开发的多导同步心电信号采集系统中，每算法来计算噪声心电信号的小波变换在实验室 " 外部中断一次，读入缓冲区内每导联新增 ! !( !()* " 数据个，这是由采集系统硬件决定的由于一次中断读入的新数据太少，导致小波滤波效果不好，故在程序中添加一个中断计数器当中断次数累加到一定值，才将次中断 !" ）进行小波滤波 · 由于 " " 算法是一种递推算法，长度为 # 的信号小波滤波后的头尾部数据会失真，从而可能导致后端分析误检，故要将信号滤波后的 #+" $%&&%’ !( " 读入的新数据（长度头尾部数据去掉，留下中间的有效数据，然后实时显示经实验研究可知，小波分解的层数越多， # 、 " 值要求越大，才可达到较好的滤波效果；要滤除肌电干扰、工频干扰，要进行小波五层分解，而要滤除基线漂移，要进行小波十层分解又要保证采样的实时性，滤波处理的计算量不能太大，故值不能太大故在程序中采用如下方法： · ，选，对长、 " # " 个数据进行实时分段滤除肌电干扰和工频干扰，头部个数据和尾部个数 #+" !( "+,- .( /( 据去掉，将中间个数据存储和实时显示；而在采样完成后，对整个数据进行滤除基线 " " 度 #+,-( 漂移 " ,(( 图 . 工频干扰严重的原始信号和小波分段滤波后信号 !"#$. %&"’(’"#)*+’,"-..(*/0/(123&,(45+")(")-(46(4()7(*)88()&"’(8’"#)*+ 图 , 基线漂移严重的原始信号和和小波滤波后信号 !"#$, %&"’(’"#)*+’,"-..(*/09*’(5+")(84"6-*)88()&"’(8’"#)*+

· · ’XC 南京大学学报（自然科学）第卷 "’ （）数据结果与分析： ! 图、 " ! 是采样时间大约 !#$% ， !#$ · &’’’(!$’’’ 个数据的心电信号滤波前后结果对 # 比波形可知道，该算法能很好地抑制以下的基线漂移、工频干扰和高频肌电干扰， ’#"$$)* 并且对心电信号波形的损失很小；而且实时分段滤除高频肌电干扰和工频干扰后数据衔接得很好 # !"#"$"%&"’ ： )<-6-=5,3-536-4>35;-171.?@ ， !"#$#>;36-67?%,%1HI6J3738896-%H19268,1-H19;,.;H93K<3-5? （ 512L1-3-8%H91237358915694,1%,.-67#M1<9-671H+6-N,-.O-,J39%,8? +68<967=5,3-53% C’’C ），，（ !$ & ）： P! （宁新宝，张道斌，阎文泰等小波变换用于心电信号高频成份的分析南京大学学报（自然科学）， # &!# C’’C ，（ !$ & ）： P!&! ，） # ，， # ［］ & ［］ C ［］ ! ［］ " ［］ X )<:) D;6-.M0 !"#$#=?%8326-67?%,%6-443%,.-A6%341-26876AQI6J37386-67?%,%#/, /,6M ’ 6-O-,J39%,8?1HR735891-,%=5,3-536-4>35;-171.? 的系统分析与设计———小波分析， C’’’ ， S# @VU0 # ’ 6- （胡昌华，章军波，夏：西安：西安电子科技大学出版社， C’’’ ）， S # # ： >;3I6J373893L93%3-868,1-#WRRR>96-%658,1- T67768=#U8;319?1H2<78,93%17<8,1-%,.-6743512L1%,8,1- 1-@68839-U-67?%,%6-4T65;,-3W-8377,.3-53 ， &B$B ，（ && " ）： SP"!SB!# +,-. / 0 V,E ) E,-.= G ，，， !"#$#>;393%3695;1-8;3438358,1-6-4,43-8,H,568,1-1H&CQ7364 %?-5;91-1<%R:YI6J3H192#M1<9-671H+6-N,-.O-,J39%,8? （宁新宝，李德华，丁宋威等导同步心电图波形检测与识别的研究 +68<967=5,3-53% C’’" &CB!&!S# 南京大学学报（自然科学）， & （），，（ "’ ）： #&C # C’’" ，（ "’ & ）： &CB!&!S # ）

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