2017年广西玉林市崇左市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年广西玉林市崇左市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列四个数中最大的数是（） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 2．（3 分）如图，直线 a，b 被 c 所截，则∠1 与∠2 是（） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 3．（3 分）一天时间为 86400 秒，用科学记数法表示这一数字是（） A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105 4．（3 分）一组数据：6，3，4，5，7 的平均数和中位数分别是（） A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6 5．（3 分）下列运算正确的是（） A．（a3）2=a5 B．a2•a3=a5 C．a6÷a2=a3 D．3a2﹣2a2=1 6．（3 分）如图所示的几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 7．（3 分）五星红旗上的每一个五角星（） A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 8．（3 分）对于函数 y=﹣2（x﹣m）2 的图象，下列说法不正确的是（） A．开口向下 B．对称轴是 x=m C．最大值为 0 D．与 y 轴不相交 9．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＞BC，点 E，F，G，H 分别是边 DA，AB，BC，CD 的中点，连接 EG，HF，则图中矩形的个数共有（） A．5 个 B．8 个 C．9 个 D．11 个 10．（3 分）如图，一艘轮船在 A 处测得灯塔 P 位于其北偏东 60°方向上，轮船沿正东方向航行 30 海里到达 B 处后，此时测得灯塔 P 位于其北偏东 30°方向上，此时轮船与灯塔 P 的距离是（） A．15 海里B．30 海里 C．45 海里 D．30 海里 11．（3 分）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点 O 是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段 OA 绕点 O 顺时针转过的角度是（） A．240° B．360° C．480° D．540° 12．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC，BC 分别与⊙O 相交于点 D，E，连接 DE，现给出两个命题： ①若 AC=AB，则 DE=CE； ②若∠C=45°，记△CDE 的面积为 S1，四边形 DABE 的面积为 S2，则 S1=S2，那么（）

A．①是真命题 ②是假命题 B．①是假命题 ②是真命题 C．①是假命题 ②是假命题 D．①是真命题 ②是真命题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）|﹣1|= ． 14．（3 分）若 4a2b2n+1 与 amb3 是同类项，则 m+n= ． 15．（3 分）分解因式：a3﹣ab2= ． 16．（3 分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人． 17．（3 分）如图，在边长为 2 的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形 ABCD，则四边形 ABCD 的周长是． 18．（3 分）已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过 A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1．则所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（6 分）计算：（2017﹣π）0+ ﹣2tan45°．

20．（6 分）化简：（a+1﹣ ）÷ ，然后给 a 从 1，2，3 中选取一个合适的数代入求值． 21．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0．（1）求证：对于任意实数 t，方程都有实数根；（2）当 t 为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由． 22．（8 分）在一个不透明的袋子中有一个黑球 a 和两个白球 b，c（除颜色外其他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题：（1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则小丽两次都摸到白球的概率是多少？（2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？ 23．（9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是上半圆的弦，过点 C 作⊙O 的切线 DE 交 AB 的延长线于点 E，过点 A 作切线 DE 的垂线，垂足为 D，且与⊙O 交于点 F，设∠DAC，∠CEA 的度数分别是α，β．（1）用含α的代数式表示β，并直接写出α的取值范围；（2）连接 OF 与 AC 交于点 O′，当点 O′是 AC 的中点时，求α，β的值． 24．（9 分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买 A，B 两种花木共 100 棵绿化操场，其中 A 花木每棵 50 元，B 花木每棵 100 元．（1）若购进 A，B 两种花木刚好用去 8000 元，则购买了 A，B 两种花木各多少棵？（2）如果购买 B 花木的数量不少于 A 花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用． 25．（10 分）如图，在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D 是 AB 的中点，E，F 分别是 AC， BC 上的点（点 E 不与端点 A，C 重合），且 AE=CF，连接 EF 并取 EF 的中点 O，连接 DO 并延长至点 G，使 GO=OD，连接 DE，DF，GE，GF．（1）求证：四边形 EDFG 是正方形；（2）当点 E 在什么位置时，四边形 EDFG 的面积最小？并求四边形 EDFG 面积的最小值．

26．（12 分）如图，一次函数 y=k1x+5（k1＜0）的图象与坐标轴交于 A，B 两点，与反比例函数 y= （k2 ＞0）的图象交于 M，N 两点，过点 M 作 MC⊥y 轴于点 C，已知 CM=1．（1）求 k2﹣k1 的值；（2）若 = ，求反比例函数的解析式；（3）在（2）的条件下，设点 P 是 x 轴（除原点 O 外）上一点，将线段 CP 绕点 P 按顺时针或逆时针旋转 90° 得到线段 PQ，当点 P 滑动时，点 Q 能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点 Q 的坐标；如果不能，请说明理由．

2017 年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2017•玉林）下列四个数中最大的数是（） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 【分析】比较各项数字大小即可．【解答】解：∵0＞﹣1＞﹣2＞﹣3， ∴最大的数是 0，故选 A 【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清两个负数比较大小的方法是解本题的关键． 2．（3 分）（2017•玉林）如图，直线 a，b 被 c 所截，则∠1 与∠2 是（） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角【分析】由内错角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角）进行解答．【解答】解：如图所示，两条直线 a、b 被直线 c 所截形成的角中，∠1 与∠2 都在 a、b 直线的之间，并且在直线 c 的两旁，所以∠1 与∠2 是内错角．故选：B．【点评】本题考查了同位角，内错角以及同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 3．（3 分）（2017•玉林）一天时间为 86400 秒，用科学记数法表示这一数字是（）

A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可．【解答】解：86400=8.64×104．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，确定 a 与 n 的值是解题的关键． 4．（3 分）（2017•玉林）一组数据：6，3，4，5，7 的平均数和中位数分别是（） A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6 【分析】根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答．【解答】解：平均数为： ×（6+3+4+5+7）=5，按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7，所以，中位数为：5．故选 A．【点评】本题考查了中位数与算术平均数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 5．（3 分）（2017•玉林）下列运算正确的是（） A．（a3）2=a5 B．a2•a3=a5 C．a6÷a2=a3 D．3a2﹣2a2=1 【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即可．【解答】解：A、错误．（a3）2=a6． B、正确．a2•a3=a5． C、错误．a6÷a2=a4． D、错误．3a2﹣2a2=a2，故选 B．【点评】本题考查同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则，解题的关键是记住同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则． 6．（3 分）（2017•玉林）如图所示的几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．【分析】根据俯视图的作法即可得出结论．【解答】解：从上往下看该几何体的俯视图是 D．故选 D．【点评】本题考查的是简单几何体的三视图，熟知俯视图的作法是解答此题的关键． 7．（3 分）（2017•玉林）五星红旗上的每一个五角星（） A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形【分析】根据轴对称与中心对称图形的性质即可得出结论．【解答】解：∵五星红旗上的五角星是等腰三角形， ∴五星红旗上的每一个五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形．故选 A．【点评】本题考查的是轴对称与中心对称图形的性质，熟知五角星的特点是解答此题的关键． 8．（3 分）（2017•玉林）对于函数 y=﹣2（x﹣m）2 的图象，下列说法不正确的是（） A．开口向下 B．对称轴是 x=m C．最大值为 0 D．与 y 轴不相交【分析】根据二次函数的性质即可一一判断．【解答】解：对于函数 y=﹣2（x﹣m）2 的图象， ∵a=﹣2＜0， ∴开口向下，对称轴 x=m，顶点坐标为（m，0），函数有最大值 0，故 A、B、C 正确，

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