2010浙江省湖州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 浙江省湖州市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）3 的倒数是（） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 2．（3 分）化简 a+2b﹣b，正确的结果是（） A．a﹣b B．﹣2b C．a+b D．a+2 3．（3 分）2010 年 5 月，湖州市第 11 届房交会总成交金额约 2.781 亿元，近似数 2.781 亿元的有效数字的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3 分）如图，已知在▱ABCD 中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD 的周长等于（） A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm 5．（3 分）河堤横断面如图所示，堤高 BC=5 米，迎水坡 AB 的坡比是 1：（坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比），则 AC 的长是（） A．5 米 B．10 米 C．15 米 D．10 米 6．（3 分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（） A．上 B．海 C．世 D．博 7．（3 分）如图，已知在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把 Rt△ABC 绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）

A．6π B．9π C．12π D．15π 8．（3 分）如图，已知⊙O 的直径 AB⊥弦 CD 于点 E，下列结论中一定正确的是（） A．AE=OE B．CE=DE C．OE= CE D．∠AOC=60° 9．（3 分）如图，如果甲、乙两图关于点 O 成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（） A． B． C． D． 10．（3 分）如图，已知在直角梯形 AOBC 中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线 OC、AB 交于点 D，点 E、F、G 分别是 CD、BD、BC 的中点，以 O 为原点，直线 OB 为 x 轴建立平面直角坐标系，则 G、E、D、F 四个点中与点 A 在同一反比例函数图象上的是（） A．点 G B．点 E C．点 D D．点 F 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11．（4 分）计算：a2÷a= ． 12．（4 分）“五•一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为 100

元的运动服，打折后的售价应是元． 13．（4 分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出 20 株测得其高度，并求得它们的方差分别为 S 甲 2=3.6，S 乙 2=15.8，则种小麦的长势比较整齐． 14．（4 分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是． 15．（4 分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若 △ ABC 与 △ A1B1C1 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是． 16．（4 分）请你在如图所示的 12×12 的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过 169 个格点中的个格点．三、解答题（共 9 小题，满分 66 分） 17．（6 分）计算：4+（﹣1）2010﹣tan45°．

18．（6 分）解不等式组：． 19．（6 分）随机抽取某城市 10 天空气质量状况，统计如下：污染指数（w）天数（t） 40 1 60 2 80 3 90 2 110 1 120 1 其中当 w≤50 时，空气质量为优；当 50＜w≤100 时，空气质量为良；当 100＜w≤150 时，空气质量为轻微污染．（1）求这 10 天污染指数（w）的中位数和平均数；（2）求“从这 10 天任取一天，这一天空气质量为轻微污染”的概率． 20．（8 分）如图，已知在梯形 ABCD 中，DC∥AB，AD=BC，BD 平分∠ABC，∠A=60°．（1）求∠ABD 的度数；（2）若 AD=2，求对角线 BD 的长． 21．（8 分）某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项、已知被调查的三个年级的学生人数均为 50 人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：七年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数统计项目跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他人数（人） 14 10 8 6 根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为；

（2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）（3）若该校共有 900 名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球” 项目的学生总人数． 22．（10 分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，AC 是⊙O 的直径，D 是的中点，过点 D 作直线 BC 的垂线，分别交 CB、CA 的延长线 E、F．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若 EF=8，EC=6，求⊙O 的半径． 23．（10 分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为 x（时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图象． 24．如图，已知直角梯形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC 在 x 轴的正半轴上，OA=AB=2， OC=3，过点 B 作 BD⊥BC，交 OA 于点 D．将∠DBC 绕点 B 按顺时针方向旋转，角的两边分别交 y 轴的正半轴、x 轴的正半轴于 E 和 F．（1）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；

（2）当 BE 经过（1）中抛物线的顶点时，求 CF 的长；（3）连接 EF，设△BEF 与△BFC 的面积之差为 S，问：当 CF 为何值时 S 最小，并求出这个最小值． 25．（12 分）自选题：如图，已知在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、D），连接 PC，过点 P 作 PE⊥PC 交 AB 于 E．（1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥QE？若存在，求线段 AP 与 AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在 AB 上运动，求 BE 的取值范围．

2010 年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）（2010•昆明）3 的倒数是（） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 【分析】根据倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：因为 3× =1，所以 3 的倒数为．故选 A． 2．（3 分）（2010•湖州）化简 a+2b﹣b，正确的结果是（） A．a﹣b B．﹣2b C．a+b D．a+2 【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：a+2b﹣b=a+（2﹣1）b=a+b，故选 C． 3．（3 分）（2010•湖州）2010 年 5 月，湖州市第 11 届房交会总成交金额约 2.781 亿元，近似数 2.781 亿元的有效数字的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起后面所有的数字都是有效数字．【解答】解：近似数 2.781 亿元的有效数字为 2，7，8，1 共 4 个．故选 D． 4．（3 分）（2010•湖州）如图，已知在▱ABCD 中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD 的周长等于（）

A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm 【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长．【解答】解：∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AD=BC=3，AB=CD=2， ∴▱ABCD 的周长=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．故选 A． 5．（3 分）（2011•东营）河堤横断面如图所示，堤高 BC=5 米，迎水坡 AB 的坡比是 1：（坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比），则 AC 的长是（） A．5 米 B．10 米 C．15 米 D．10 米【分析】Rt△ABC 中，已知了坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比，通过解直角三角形即可求出水平宽度 AC 的长．【解答】解：Rt△ABC 中，BC=5 米，tanA=1：； ∴AC=BC÷tanA=5 米；故选 A． 6．（3 分）（2010•湖州）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（） A．上 B．海 C．世 D．博【分析】根据正方体相对的面的特点作答．【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，则“★”所在面的对面所标的字是“海”，故选 B．

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