《机床与液压》2004．No．12 ·65· 常规PID控制和模糊自适应PID控制仿真研究 陈晓冲，王万平 (西安交通大学机械电子工程系，西安710049) 摘要：通过对同一研究对象运用两种不同的控制——PID控制和模糊自适应PID控制，在Matlab环境下进行单位阶跃 响应仿真。通过比较得出模糊自适应PID比PID有更好的动态特性。 关键词：PID控制；模糊自适应PID；仿真 中图分类号：TP273+．4 文献标识码：A 文章编号：1001—3881(2004)12—065—2 The Emulation of PID Controller and Fuzzy Self——adjusted PID Controller CHEN Xiao．chong．WANG Wan．ping (Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China) Abstract：PID controller and Fuzzy self—adjusted PID controller were applied to the same object，the unit step response emula- tion was done in the condition of Matlab．The result of emulation shows that Fuzzy self—adjusted PID controller has better dynamic property than PID controller． Keywords：PID controller；Fuzzy self—adjusted PID；Emulation 0 引言 常规PID控制是一种线性控制，由于其算法简单 实用，目前大量应用于工业过程控制中，并取得了较 好的效果。但由于PID易产生超调，且不具备在线调 整参数的功能，致使其控制效果的进一步提高受到限 制。模糊自适应PID控制则弥补了这一不足。 1常规PID控制 PID是将偏差的比例 (P)、积分(I)和微分 (D)通过线性组合构成控 制量，对被控对象进行控 制，又称PID控制器。常 厂1比例环节h 巫 LJ微分环节lu 1 I三二二二 图1 规PID控制器系统原理如图l所示。 给定值Y (t)与实际值Y(t)的偏差为： e(t)=Y (t)一Y(t) (1) 控制律为： )： 【e(f)+ )¨ 】(2) 式中：k 为PID控制器的放大系数； ，为PID控制器的积分时间常数； 为PID控制器的微分时间常数。 PID控制器各校正环节的作用如下： (1)比例环节。即成比例地反映系统的偏差信 号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减 小偏差。比例系数越大，调整速度越快。 (2)积分环节。可以消除系统稳态误差。其作 用的强弱取决于积分常数 ， 越大，积分作用越 弱，反之越强，而且易带来系统的稳定性降低、振荡 加剧等负面问题。 (3)微分环节。反映偏差信号的变化趋势，并 能在偏差信号值增大之前，在系统中引入一个有效的 早期纠正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节 时间。 将式(2)离散化，可得控制律的离散形式： u(k)=K e( )+K，∑e(i)+K [e(k)一e(k—1)](3) 式中：K =k ； Kf=k P·T／Tf； KD= P·Tn／T； 为采样周期；k为采样序列，k=0，l，2，…； u(k)为第k次采样时刻，计算机输出值；e(k—1) 为第k—1次采样时刻系统的偏差值；e(k)为第k次 采样时刻系统的偏差值。 式(3)还有一种增量型控制算式： Au(k)=K [e(后)一e(k—1)]+K，e(k)+ K [e(k)一2e(k—1)+e(k一2)] 与式(3)相比，它可以节省计算机内存，减少 计算量。 在Matlab中进行Simulink仿真，可直接应用 Simulink extras中的PID模块。 2模糊自适应PID控制 模糊自适应PID控制是以误差e和误差变化ec作 为输入，并找出PID三参数与e和ec之间的模糊关 系，根据模糊控制原理对 三参数进行在线修改，从 而使被控对象有良好的动、 静态性能。其原理图如图 2。 框囹 f 墨 图2 采用Matlab中的模糊工具进行仿真研究。其步 骤如下： (1)Fuzzy语言变量 以实际输入Y(t)与给定值Y (t)之差e及其变 化率ec作为输入，而输出分别为PID的三参数。 (2)Fuzzy控制表 根据并总结工程设计人员的技术知识和实际操作 经验，建立合适的模糊规则表，得到kp、k 和k 三 维普资讯 http://www.cqvip.com 

·66· 《机床与液压》2004．No．12 参数分别整定的模糊控制表。 NB ～M Ns Zt) PS PM PB R PB PB PM PM PS zt) zo NM PB PB PM PS PS Z0 NS Ns PM PM PM Ps zo ～s Ns zt) PM PM PS ZO Ns NM NM Ps Ps PS Z0 Ns NS NM NM PM Ps zo NS NM NM ～M NB PB ZO Z(， NM NM NM NB NB ～B NM NS ZD PS PM PB NB NB NB NM NM ～s Z0 zo NM NB NB ～M Ns Ns z() zO Ns ～B NM Ns Ns zt) PS Ps z(’ M M Ns Zt) Ps PM PM PS NM S zO Ps Ps PM PB Phi ZO z1) PS PM PB PB PB Z0 Z0 PS PM PM PB P k、dx~ ee NB NM NS Z0 PS PM PB NB PS NS NB NB NB NM Ps NM Ps s B NM NM Ns Zt) NS Z0 NS NM NM NS Ns zt) Z0 Z0 Ns NS Z0 Ns NS Z0 PS Z(， ZD ZO NS ZO ZO ZO PM PB Ps 尸s PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB (3)模糊化 很明显本文为双输入，三输出的Fuzzy控制器。 将e和ec的变化范围定义为模糊集上的论域。 e、ec={一5，一4，一3，一2，一l，0，l，2， 3．4．5 KP= + ，甜 }P； K，=k +{e ，ec }i； K = +i el，Pc d 式中： 、k 和 为PID参数的初始值， 、 ， 和K，，为最终应PID参数的取值。可见Fuzzy 一PID能 够在线调整参数 、 ，和“，使得这些参数最优． 并使系统取得最佳的控制效果 (4)采用Matlab进行仿真研究。 在命令窗口中键入进行语言编辑。主要模糊语句 有addvar(添加模糊变量)．addmf(添加隶属度函 数)，addrule(添加模糊规则)。 3 总结 本文所研究被控对象为： C(s)= 输入为单位阶跃响应。所得仿真图分别如图3(a)、 (b)、 ～—■—■一 ’ ： ： ， ； 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．S ‘a)PID单位阶跃响应仿真图 厂__1] _一一一_ o．si 一 ： ， 0L——_．—————'L_—————— 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 ‘b)Fuz巧-Pm单位阶跃响应仿真囤 3 由图可看出Fuzzy—PID控制取得了比PID控制 响应速度快，超调量小，调节时间短，稳定性好等良 好的控制效果，从而提高了系统的动态性能。 参考文献 【1 1陶永华．新型PID控制及其应用．北京：机械工业出 而其模糊子集为： 版社， 99 ·6。 ． ， ， 、。er：； ．Ⅳ ， 。z0。P5，P ，船} 121吴晓莉等·MATLAB辅助模糊系统设计·西安：西安 式 ：‘ 表毫 ，： 代表奎蔓 代 墨 子 ．南通航运职业技术学 ZO代表零，PS代表正小，PM代表正中，PB代表正 ‘。 学 ， ； …… …。……。‘‘ 一一 大 并均选取高斯分布作为隶属函数分布，由此可得 【41汤兵勇等．模糊控制理论与应用技术．北京：清华大 各模糊子集的隶属度。然后根据各模糊子集的隶属度 学出版社，2002． 赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设 作者简介：陈晓冲，1979年生，西安交通大学机械电 计PID参数的模糊矩阵，查出修正参数代入下列各式 子工程系硕士生，主要方向为机电系统的计算机控制。 计算： 收稿时间：2003—10—20 (上接第ll页) 【6】虞烈，刘恒．轴承一转子系统动力学．西安交通 大学出版社，2001． 【7】J．C．Doyle，K．Glover，P．P．Khargonekar，B．A． Francis．State—space Solutions to Standard H2 and H Contml Problems．IEEE Transactions on Automatic Con． trol。l989，34(8)：83l～847． 作者简介：范素香、女，1975年生，河南省虞城县 人。中南大学机电工程学院在读硕士研究生。电话： (0755)26538219，l3028844991，E—mail：fansuxiang@si— ha．con。 收稿时间：20o3一ll—ll 维普资讯 http://www.cqvip.com