2011年内蒙古乌兰察布高中会考数学真题.doc

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2011 年内蒙古乌兰察布高中会考数学真题注意事项： 1.本卷共 12 题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的 4 个选项中，只有一个选项是正确的。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能写在试题卷上。一、选择题 1. 已知 A=｛x|x=3k-1,k∈Z｝,则下面表述正确的是（） A．5∈A B.5  A C.7∈A D.7  A 2.下列函数中哪个与函数 y=x 相等（） A. y= ( x 2) B. y= 3 C. y= D. y= 3x 2x x 2 x 3. 有一个几何体的三视图如图 1 所示，这个几何体应是一个( A．棱台 B.棱锥 C. 棱柱 D. 都不对 ) 4.下列命题中，错误．．的是（） A.平行于同一条直线的两个平面平行 B.平行于同一个平面的两个平面平行 C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行

D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。 5. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 6. 将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次 6 点向上的概率是 ( ) A. 1 18 B. B. C. C. D. D. 11 36 25 36 1 36 7. 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图 2 所示，则时速在 [60，70)的汽车大约有( ) A. 30 辆 B. 40 辆 C. 60 辆 D. 80 辆 8.一元二次不等式 x -2 x 2- >0 的解集是（） A B C D -(  ) ,-1 ,2(  ) )2,1( (  )2, ,1(  ) )1,2(

) 9. 角的顶点在坐标原点，始边在 x 轴的非负半轴，终边过点 P（4，－3），则 cos 的值为( A．4 B．－3 4 5 3 5 C． D． 10.为了得到函数 y  3 sin( x   ) 5 的图象，只要把函数 y  3 sin( x   ) 5 图象上所有的点（） A.向右平行移动  5 个单位长度 B. 向左平行移动  5 个单位长度 C. 向右平行移动 D. 向左平行移动 2 5 2 5 个单位长度个单位长度是夹角为 60 ° 的两个单位向量 , a  2 e 1  , be 2  3 e 1  2 e 2 则 11. 若 1,ee 2  ba ( ) A．2 B.7 C. 2 7 D. 7 2 12. 若 a 0 b ，则下列不等式成立的是（） A． a  b  ab ba  2 ba  2 B．B． a   ab b 

C． a  ba  2  b ab D．D． a  ab  ba  2 b  第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 函数 )( xf  log a x 0(  a )1 在区间 ]2,[ aa 上的最大值是___________ 14. 等差数列 na 中, a 2 ,5 6  a  ,33 a 则 3 a 5  _________ l 15．若图 3 中的直线 1 , l 2 , l 的斜率分别为 1 3 k k k ，则 2 3 , , k k k 的大小关系是___________。 1 2 3 , , 16．已知 cos  ，且 cos( sin( )   3   2 sin( 1 3 ) 2   )  2 cos(    0    2 2 tan( )  )    ,则 = 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1 7 ． ( 1 2 分 ) 在 △ A B C 中，内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , A  1200 , c  , ab  ,21 S  3 ABC ，求 b, c 18．（12 分）已知过点 M（-3,-3）的直线 l被圆 2 x  2 y  4 y  21  0 所截得的弦长为 54 ，求直线 l的方程

19. （14 分）已知数列{ }na 满足 1 1 (1) 令 bn=an+1, 求证：数列｛bn｝是等比数列； (2) 求 na 的表达式． a  ， 1 n   a 2 a 1  （n∈N+）， n 20（本小题满分 14 分）  a  x 3 sin 已知     f x 的最小正周期为．（1）求的值；（2）求  x   ,cos  b ，    cos x   ,cos x   0 ，令函数 )( xf ba ，且 f x 的单调递增区间．  21．（18 分）如图 4，ABCD—A1B1C1D1 是正四棱柱，侧棱长为 1，底面边长为 2，E 是棱 BC 的中点. (1)求三棱锥 D1—DBC 的体积； (2)求证：BD1∥平面 C1DE； (3)求面 C1DE 与面 CDE 所成二面角的正切值.

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