2021年四川高考文科数学真题.doc

发布时间：2022-10-02 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.75M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年四川高考文科数学真题注意事项: 1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应答案的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合 M={1,3,5,7,9}. N={x|2x >7}，则 M∩N= A.{7,9} B.{5,7,9) C.{3,5,7,9} D.{1,3,5,7,9} 2.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图: 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是 A.该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户比率估计为 6% B.该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元的农户比率估计为 10% C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.5 万元

D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元至 8.5 万元之间 3．已知(1-i)2z =3+2i，则 z = A. -1- B. -1+ 3 i 2 3 i 2 3 +i 2 3 -i 2 C. - D. - 4．下列函数中是增函数的为 A.f(x)= -x B.f(x)= x    2 3    C.f(x)=x2 D.f(x)= 5．点(3,0)到双曲线 2 x  16 2 y 9 =1 的一条渐近线的距离为 A. B. C. D. 9 5 8 5 6 5 4 5 6.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量。通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 L和小数记录法的数据 V满足。已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.9 ，则其视力的小数记录法的数据约为 A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6 7.在一个正方体中，过顶点 A的三条棱的中点分别为 E, F, G，该正方体截去三棱锥 A-EFG

后，所得多面体的三视图中，正视图如右图所示，则相应的侧视图是 A. B. C. D. 8.在∆ABC中，已知则 A. 1 B. C. D. 3 9.记为等比数列的前 n项和。若，则

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10.将 3 个 1 和 2 个 0 随机排成一行，则 2 个 0 不相邻的概率为 A. 0.3 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.8 11、若 ∈(0, ), = ,则 = A. B. C. D. 12.设 f(x)是定义域为 R 的奇函数，且 f(1+x)=f(-x).若 f(- )= ,则 f( )= A.- B.- C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.若向量 a,b 满足 =3, =5,a·b=1,则 =________. 14.已知一个圆锥的底面半径为 6，其体积为 30π，则该圆锥的侧面积为________. 15.已知函数 f(x)=2 的部分图像如图所示，则 f( )=____________. 16.已知为椭圆 C: 的两个焦点，P，Q 为 C 上关于坐标原点对称的两点，且 = ，则四边形 P Q 的面积为_________. 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17.(12 分)

甲、乙两台机床生产同种产品产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了 200 件产品产品的质量情况统计如下表: 一级品二级品甲机床乙机床合计 150 120 270 50 80 130 合计 200 200 400 (1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少? (2)能否有 99%的把握为机品质量与乙机床的产品质量有差异? 附: , 0.010 0.001 18.(12 分) 记 ,为数列的前 n 项和，已知 ,>0， ,，且数列{ }是等差数列，证明: 是等差数列. 19.(12 分) 已知直三棱柱 ABC- 中,侧面,A B 为正方形,AB=BC=2,E,F 分别为 AC 和 C 的中点，BF⊥ ，

(1)求三棱锥 F-EBC 的体积: (2)已知 D 为棱上的点，证明: BF⊥DE. 20.（12 分）设函数 f(x)= （1）讨论 f(x)的单调性；，其中 a>0。（2）若 y=f(x)的图像与 x 轴没有公共点，求 a 的取值范围。 21.（12 分）抛物线 C的顶点为坐标原点 O，焦点在 x 轴上，直线 l:x=1 交 C于 P，Q两点，且 OP⊥OQ，已知点 M(2,0)，且⊙M 与 l 相切。（1）求 C，⊙M 的方程；（2）设 A1，A2，A3是 C 上的三个点，直线 A1A2，A2A3均与⊙M相切，判断直线 A2A3与⊙M的位置关系，并说明理由。（二）选考题：共 10 分，请考生在 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分。 22.[选修 4-4：坐标系与参数方程]（10 分）在直角坐标系 xOy中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐

标方程为ρ= 。（1）将 C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点 A的直角坐标为(1,0)，M为 C上的动点，点 P满足 = ，写出 P的轨迹 C1 的参数方程，并判断 C与 C1是否有公共点。 23. [选修 4-5：不等式选讲]（10 分）已知函数 f(x)=|x-2|，g(x)=|2x+3|-|2x-1|。（1）画出 y=f(x)和 y=g(x)的图像；（2）若 f(x+a)≥g(x)，求 a 的取值范围。

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