2016年贵州省黔西南州中考数学试题及答案.doc-资料库

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2016 年贵州省黔西南州中考数学试题及答案一、选择题：每小题 4 分，共 40 分 1．计算﹣42 的结果等于（） A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8 2．如图，△ABC 的顶点均在⊙O 上，若∠A=36°，则∠BOC 的度数为（） A．18° B．36° C．60° D．72° 3．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D 的度数为（） A．36° B．72° C．108° D．118° 4．如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF 的是（） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 5．如图，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，BD=2AD，DE∥BC 交 AC 于 E，则下列结论不正确的是（）

A．BC=3DE C．△ADE～△ABC B． D．S△ADE= CE CA BD  BA 1 3 S△ABC 6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（） A． 1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计 50 名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）学生数（人） 5 时间（小时） 6 8 7 14 8 19 9 4 10 A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9 8．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（） A． B． C． D． 9．如图，反比例函数 y= 2 x （）的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 D，则矩形 OABC 的面积为 A．2 B．4 C．5 D．8 10．如图，矩形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30°后得到矩形 A1BC1D1，C1D1 与 AD 交于点 M，延长 DA 交 A1D1 于 F，若 AB=1，BC= 3 ，则 AF 的长度为（）

A．2﹣ 3 B． 1-3 3 C． 3-3 3 D． 3 ﹣1 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11．计算：（﹣2ab）2= ． 12．0.0000156 用科学记数法表示为． 13．分解因式：x3﹣4x= ． 14．一个多边形的内角和为 1080°，则这个多边形的边数是． 15．函数 y= 1 x-1 中，自变量 x 的取值范围为． 16．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD⊥AB 于 E，若 CD=6，BE=1，则⊙O 的直径为． 17．关于 x 的两个方程 x2﹣x﹣6=0 与 2 xmx   1  3 有一个解相同，则 m= ． 18．已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 m、n，且 m、n 满足 1m +（n﹣2）2=0，圆心距 O1O2= 5 2 ，则两圆的位置关系为． 19．如图，小明购买一种笔记本所付款金额 y（元）与购买量 x（本）之间的函数图象由线段 OB 和射线 BE 组成，则一次购买 8 个笔记本比分 8 次购买每次购买 1 个可节省元．

20．阅读材料并解决问题：求 1+2+22+23+…+22014 的值，令 S=1+2+22+23+…+22014 等式两边同时乘以 2，则 2S=2+22+23+…+22014+22015 两式相减：得 2S﹣S=22015﹣1 所以，S=22015﹣1 依据以上计算方法，计算 1+3+32+33+…+32015= ．三、本题共 12 分 21．（1）计算：|﹣ 2 |﹣2cos45°﹣（（2）化简：（ 2 x 2  x 2 x  1  ﹣2）÷ x x   2 1 四．本题共 12 分 1 2 ）﹣1+（tan80°﹣  2016 ）0+ 8 ﹣2x，再代入一个合适的 x 求值． 22．如图，点 A 是⊙O 直径 BD 延长线上的一点，C 在⊙O 上，AC=BC，AD=CD （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为 2，求△ABC 的面积．五．本题共 14 分 23．2016 年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数，满分 100 分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中 a= ，b= ，c= （2）补全频数分布直方图（3）为了激励学生增强安全意识，班主任准备从超过 90 分的学生中选 2 人介绍学习经验，那么取得 100 分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等可能结果．频数分布表

分组（分）频数频率 50＜x 60 60＜x 70 70＜x＜80 80＜x 90 2 12 b 14 90＜x 100 c 0.04 a 0.36 0.28 0.08 合计 50 1 六．本题共 14 分 24．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗 600 条，甲种鱼苗每条 16 元，乙种鱼苗每条 20 元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为 80%，90% （1）若购买这两种鱼苗共用去 11000 元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于 85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？（3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？七．阅读材料题． 25．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求 91 与 56 的最大公约数解：请用以上方法解决下列问题：（1）求 108 与 45 的最大公约数；（2）求三个数 78、104、143 的最大公约数．

八．本题共 16 分 26．如图，二次函数 y=﹣x2+3x+m 的图象与 x 轴的一个交点为 B（4，0），另一个交点为 A，且与 y 轴相交于 C 点（1）求 m 的值及 C 点坐标；（2）在直线 BC 上方的抛物线上是否存在一点 M，使得它与 B，C 两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时 M 点坐标；若不存在，请简要说明理由（3）P 为抛物线上一点，它关于直线 BC 的对称点为 Q ①当四边形 PBQC 为菱形时，求点 P 的坐标； ②点 P 的横坐标为 t（0＜t＜4），当 t 为何值时，四边形 PBQC 的面积最大，请说明理由．

2016 年贵州省黔西南州中考数学试题参考答案与试题解析一、选择题：每小题 4 分，共 40 分 1．【考点】有理数的乘方．【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=16．【解答】解：﹣42=﹣16 故选：B 【点评】本题考查有理数乘方的法则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；0 的正整数次幂为 0． 2．【考点】圆周角定理．【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案．【解答】解：由题意得∠BOC=2∠A=72°．故选 D．【点评】本题考查了圆周角定理，属于基础题，掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键． 3．【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质得出∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°，即可求出结果．【解答】解：∵AB∥CD，CB∥DE，∠B=72°， ∴∠C=∠B=72°，∠D+∠C=180°， ∴∠D=180°﹣72°=108°；故选：C．【点评】本题主要考查平行线的性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键． 4．【考点】全等三角形的判定．【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS 进行判断即可．

【解答】解：解：选项 A、添加 AB=DE 可用 AAS 进行判定，故本选项错误；选项 B、添加 AC=DF 可用 AAS 进行判定，故本选项错误；选项 C、添加∠A=∠D 不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；选项 D、添加 BF=EC 可得出 BC=EF，然后可用 ASA 进行判定，故本选项错误．故选 C．【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型． 5．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质解答即可．【解答】解：∵BD=2AD， ∴AB=3AD， ∵DE∥BC， ∴ DC BC  AD AB 1 3 ∴BC=3DE，A 结论正确； ∵DE∥BC， CE CA ∵DE∥BC， BD  BA ∴ ，B 结论正确； ∴△ADE～△ABC，C 结论正确； ∵DE∥BC，AB=3AD， ∴S△ADE= 1 9 故选：D． S△ABC，D 结论错误，【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质，灵活运用平行线分线段成比例定理、掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键． 6．【考点】列表法与树状图法．【分析】画树状图展示所有 6 种等可能的结果数，再找出甲站在中间的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有 6 种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为 2，

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