基于像素结构空间光调制器的全息再现像问题研究.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.61M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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第３２卷　第３期２０１２年３月光　学　学　报犃犆犜犃犗犘犜犐犆犃犛犐犖犐犆犃Ｖｏｌ．３２，Ｎｏ．３犕犪狉犮犺，２０１２基于像素结构空间光调制器的全息再现像问题研究沈　川　张　成　刘凯峰　韦　穗　程　鸿　张　庆（安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室，安徽合肥２３００３９）摘要　基于纯相位空间光调制器的全息显示系统在重构显示时，再现像的视觉效果受到空间光调制器像素结构引起的多级衍射光和多级再现像的干扰。在分析具有有限填充因子空间光调制器的像素结构对再现像影响的基础上，提出了一种提高全息再现像的视觉效果并且再现像成像位置和大小可调节的方法。先加载闪耀光栅到纯相位全息图，其次通过叠加会聚球面波相位，分离再现像与空间光调制器像素结构引起的多级衍射光的聚焦平面的位置，再利用光阑和高通滤波器的共同作用，消除高级衍射光、多级再现像以及零级光干扰对重构视觉效果的影响，最后引入成像透镜，调节再现像的成像位置与大小。建立了一套基于硅基液晶的全息显示系统用于实验验证。实验结果表明，最终的单一再现像清晰且可以方便地调节成像位置和大小。该方法同样适用于各种基于像素结构空间光调制器的全息光学系统。关键词　全息；空间光调制器；纯相位全息图；硅基液晶中图分类号　Ｏ４３８．１　　　文献标识码　Ａ　　　犱狅犻：１０．３７８８／犃犗犛２０１２３２．０３０９００１犚犲狊犲犪狉犮犺狅狀犐狊狊狌犲狊犪犫狅狌狋犚犲犮狅狀狊狋狉狌犮狋犲犱犎狅犾狅犵狉犪狆犺犻犮犐犿犪犵犲犅犪狊犲犱狅狀犪犘犻狓犲犾犪狋犲犱犛狆犪狋犻犪犾犔犻犵犺狋犕狅犱狌犾犪狋狅狉犛犺犲狀犆犺狌犪狀　犣犺犪狀犵犆犺犲狀犵　犔犻狌犓犪犻犳犲狀犵　犠犲犻犛狌犻　犆犺犲狀犵犎狅狀犵　犣犺犪狀犵犙犻狀犵（犓犲狔犔犪犫狅狉犪狋狅狉狔狅犳犐狀狋犲犾犾犻犵犲狀狋犆狅犿狆狌狋犻狀犵犪狀犱犛犻犵狀犪犾犘狉狅犮犲狊狊犻狀犵，犕犻狀犻狊狋狉狔狅犳犈犱狌犮犪狋犻狅狀，犃狀犺狌犻犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犎犲犳犲犻，犃狀犺狌犻２３００３９，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋　犠犺犲狀狌狋犻犾犻狕犻狀犵狋犺犲狆犺犪狊犲狅狀犾狔狊狆犪狋犻犪犾犾犻犵犺狋犿狅犱狌犾犪狋狅狉（犛犔犕）犳狅狉犺狅犾狅犵狉犪狆犺犻犮犱犻狊狆犾犪狔，狋犺犲狏犻狊狌犪犾犻犿狆狉犲狊狊犻狅狀狅犳狉犲犮狅狀狊狋狉狌犮狋犲犱犻犿犪犵犲犻狊犱犻狊狋狌狉犫犲犱犫狔犿狌犾狋犻狅狉犱犲狉犱犻犳犳狉犪犮狋犻狅狀犫犲犪犿狊犪狀犱犿狌犾狋犻狅狉犱犲狉狉犲犮狅狀狊狋狉狌犮狋犲犱犻犿犪犵犲狊犫犲犮犪狌狊犲狅犳狋犺犲狆犻狓犲犾犪狋犲犱狊狋狉狌犮狋狌狉犲狅犳狋犺犲犛犔犕．犃犳狋犲狉狋犺犲犲犳犳犲犮狋狊狅犳犪狆犻狓犲犾犪狋犲犱犛犔犕狑犻狋犺犪犾犻犿犻狋犲犱犳犻犾犾犳犪犮狋狅狉狅狀狋犺犲狉犲犮狅狀狊狋狉狌犮狋犲犱犻犿犪犵犲犪狉犲犪狀犪犾狔狕犲犱，狋犺犲犿犲狋犺狅犱狋犺犪狋犻犿狆狉狅狏犲狊狋犺犲狏犻狊狌犪犾犻犿狆狉犲狊狊犻狅狀狅犳狉犲犮狅狀狊狋狉狌犮狋犲犱犻犿犪犵犲犪狀犱犪犱犼狌狊狋狊狋犺犲狆狅狊犻狋犻狅狀犪狀犱狊犻狕犲狅犳狋犺犲犻犿犪犵犲犻狊犻狀狏犲狊狋犻犵犪狋犲犱．犉犻狉狊狋犾狔，狊狔狀狋犺犲狊犻狕犻狀犵狆犺犪狊犲狅狀犾狔犺狅犾狅犵狉犪犿犪狀犱犱犻犵犻狋犪犾犫犾犪狕犲犱犵狉犪狋犻狀犵，狊狌犫狊犲狇狌犲狀狋犾狔犪犱犱犻狀犵狋犺犲狆犺犪狊犲狅犳狋犺犲犮狅狀狏犲狉犵犲狀狋狊狆犺犲狉犻犮犪犾狑犪狏犲，狋犺犲狋狑狅犳狅犮狌狊狆犾犪狀犲狊狅犳狉犲犮狅狀狊狋狉狌犮狋犲犱犻犿犪犵犲犪狀犱狋犺犲犿狌犾狋犻狅狉犱犲狉犫犲犪犿狊犮犪狌狊犲犱犫狔狋犺犲狆犻狓犲犾犪狋犲犱狊狋狉狌犮狋狌狉犲狅犳狋犺犲犛犔犕犮犪狀犫犲狊犲狆犪狉犪狋犲犱．犜犺犲狀犫狅狋犺狋犺犲犪狆犲狉狋狌狉犲犪狀犱狋犺犲犺犻犵犺狆犪狊狊犳犻犾狋犲狉犪狉犲狌狊犲犱狋狅犲犾犻犿犻狀犪狋犲狋犺犲犻狀犳犾狌犲狀犮犲狊狅犳犺犻犵犺犲狉犱犻犳犳狉犪犮狋犻狅狀狅狉犱犲狉狊，犿狌犾狋犻狅狉犱犲狉犻犿犪犵犲狊犪狀犱狕犲狉狅狅狉犱犲狉犾犻犵犺狋狅狀狋犺犲狏犻狊狌犪犾犻犿狆狉犲狊狊犻狅狀狅犳狉犲犮狅狀狊狋狉狌犮狋犲犱犻犿犪犵犲狊犻犿狌犾狋犪狀犲狅狌狊犾狔．犈狏犲狀狋狌犪犾犾狔犪狀犻犿犪犵犻狀犵犾犲狀狊犻狊狌狊犲犱狋狅犪犱犼狌狊狋狆狅狊犻狋犻狅狀犪狀犱狊犻狕犲狅犳狋犺犲狉犲犮狅狀狊狋狉狌犮狋犲犱犻犿犪犵犲．犃犺狅犾狅犵狉犪狆犺犻犮犱犻狊狆犾犪狔狊狔狊狋犲犿犫犪狊犲犱狅狀犾犻狇狌犻犱犮狉狔狊狋犪犾狅狀狊犻犾犻犮狅狀（犔犆犗犛）犻狊狊犲狋狌狆狋狅犱犲犿狅狀狊狋狉犪狋犲狋犺犻狊犿犲狋犺狅犱．犜犺犲犲狓狆犲狉犻犿犲狀狋犪犾狉犲狊狌犾狋狊狊犺狅狑狋犺犪狋狋犺犲犳犻狀犪犾狉犲犮狅狀狊狋狉狌犮狋犲犱犻犿犪犵犲狀狅狋狅狀犾狔犺犪狊犵狅狅犱狇狌犪犾犻狋狔犫狌狋犪犾狊狅犺犪狊狋犺犲犮狅狀狏犲狀犻犲狀狋犾狔犪犱犼狌狊狋犪犫犾犲狆狅狊犻狋犻狅狀犪狀犱狊犻狕犲．犜犺犻狊犿犲狋犺狅犱犮犪狀犪犾狊狅犫犲犪狆狆犾犻犲犱狋狅狏犪狉犻狅狌狊狅狆狋犻犮犪犾狊狔狊狋犲犿狊犫犪狊犲犱狅狀狆犻狓犲犾犪狋犲犱犛犔犕狊．犓犲狔狑狅狉犱狊　犺狅犾狅犵狉犪狆犺狔；狊狆犪狋犻犪犾犾犻犵犺狋犿狅犱狌犾犪狋狅狉；狆犺犪狊犲狅狀犾狔犺狅犾狅犵狉犪犿；犾犻狇狌犻犱犮狉狔狊狋犪犾狅狀狊犻犾犻犮狅狀犗犆犐犛犮狅犱犲狊　０９０．２８７０；０９０．１９７０；０７０．６１２０；０７０．６１１０；０９０．１７６０１　引　　言近年来，为了满足动态、实时显示要求，结合空间光调制器（ＳＬＭ）和计算全息的全息显示技术得到了迅速发展［１～７］。液晶空间光调制器（ＬＣＳＬＭ）　　收稿日期：２０１１０８０１；收到修改稿日期：２０１１１０３１基金项目：国家自然科学基金（６０８７２１０６）和安徽大学青年科学研究基金（ｋｊｑｎ１０１０）资助课题。作者简介：沈　川（１９８６—），男，硕士研究生，主要从事全息显示方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｓｈｅｎｃｈｕａｎ２５０２＠１６３．ｃｏｍ导师简介：韦　穗（１９４６—），女，教授，博士生导师，主要从事计算视觉与三维全息显示等方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｓｗｅｉ＠ａｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ（通信联系人）０３０９００１１

光　　　学　　　学　　　报作为一种可编程的液晶显示器件，可以应用于各种需要波阵面控制的场合中。基于衍射理论的全息显示系统可以利用纯相位调制ＬＣＳＬＭ加载相位全息图，调制入射光，重构显示二维图像。作为ＬＣ ＳＬＭ的一种，硅基液晶（ＬＣＯＳ）具有高集成度、高分辨率、大的开口率、更小的尺寸、快速响应等优点［８］，被越来越多地用于全息光学系统中［９，１０］。然而，利用ＬＣＯＳ这类像素结构的ＳＬＭ（具有有限的填充因子）动态显示全息图，获得高质量的再现像仍然面临着诸多的挑战。全息显示系统的重构平面中包含了ＳＬＭ像素结构引起的多级衍射光以及多级全息再现像的干扰，这对于再现像的成像质量以及视觉效果是不利的。针对以上问题，很多学者开展了相应的研究。Ａｒｒｉｚｏｎ等［１１］分析了具有有限填充因子的ＳＬＭ的衍射效率问题。Ａｇｏｕｒ等［１２］提出通过设置４犳系统，在频域进行滤波处理消除高级衍射光的影响，改善再现像的视觉效果。Ｐａｌｉｍａ等［１３］提出当采用有限填充因子的ＳＬＭ进行全息重构时，可以引入一个修正光与光轴上的零级光相互干涉，此方法能够抑制零级光的影响。Ｃｈｒｉｓｔｍａｓ等［１４］分离全息再现像与零级光的聚焦位置，再通过滤波消除零级光的干扰。Ｚｈａｎｇ等［１５］在此基础上通过加载发散球面波相位和线性相位的组合到纯相位全息图上，在全息再现时消除零级光的影响。以上研究者的工作在消除高级衍射光和零级光对再现像干扰等方面做出了有益的尝试。考虑到实际全息再现时往往需要调节再现像的位置和大小，本文在现有方法的基础上，提出了消除ＳＬＭ像素结构引起的多级衍射光以及多级全息再现像干扰狓（犪（狓，狔）＝ｒｅｃｔ犕Δ（ｒｅｃｔ狓犕Δ犱）犱，狔犕Δ ＝）犱犕Δ（狔ｒｅｃｔ）犱，狇（狓，狔）＝ｅｘｐ（ｉφ）∑ 犿，狀＝０ δ（狓－犿Δ犱，狔－狀Δ犱），犕－１犕－１狆（狓，狔）＝ｅｘｐ（ｉφｃ）∑ 犿，狀＝０ δ（狓－犿Δ犱，狔－狀Δ犱），犪（狓，狔）为ＳＬＭ的孔径函数，φ为加载到ＳＬＭ的活动区的相位分布，φｃ为ＳＬＭ的非活动区（死区）引起的常量相位偏移，表示卷积运算。图１ＳＬＭ的像素结构图Ｆｉｇ．１ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｐｉｘｅｌａｔｅｄＳＬＭ当全息显示系统重构显示时，重构平面的复振幅分布犜（狌，狏）是ＳＬＭ的透射率函数狋（狓，狔）的傅里叶变换，可表示为犜（狌，狏）＝犉｛狋（狓，狔）｝＝犃（狌，狏） ｛犱２ｓｉｎｃ（狌犱，狏犱）犙（狌，狏）＋［Δ犱２ｓｉｎｃ（狌Δ犱，狏Δ犱）－犱２ｓｉｎｃ（狌犱，狏犱）］犘（狌，狏）｝，（２）的方法，同时可以方便地调节再现像的位置和大小，并建立了一套全息显示系统用于实验验证。式中犃（狌，狏）＝犉｛犪（狓，狔）｝，２　纯相位ＳＬＭ的成像分析本文研究的全息显示系统是利用纯相位ＳＬＭ加载相位全息图，实现对入射光的调制，重构显示二维图像。考虑具有有限填充因子的纯相位ＳＬＭ，其单个像素结构为正方形，几何结构如图１所示，像素数为犕×犕，像素间距为 Δ犱，其中像素活动区的边长为犱，则ＳＬＭ的透射率函数可以表示为［１６］狋（狓，狔）＝犪（狓，狔）ｒｅｃｔ［ｒｅｃｔ）犱 Δ（，狔狓 Δ犱－ｒｅｃｔ式中ｒｅｃｔ为矩形函数，｛狓犱，狔（）犱），狔（］犱狓犱＋ 狇（狓，狔） 狆（狓，狔｝），（１）（（，狀 Δ ）犱）犱狀 Δ ，ｓｉｎｃ（狌，狏）＝ｓｉｎ（π狌）ｓｉｎ（π狏）， π狌 π狏 ∞ 犙（狌，狏）＝犉｛ｅｘｐ（ｉφ）｝ ∑ δ狌－犿，狀＝－∞ 犿 Δ犱，狏－ ∞ 犿 Δ犱，狏－犿，狀＝－∞ δ狌－犘（狌，狏）＝犉｛ｅｘｐ（ｉφｃ）｝ ∑ 式中犉｛｝表示傅里叶变换，二维函数犙（狌，狏）表示经过采样的相位全息图的傅里叶变换，犘（狌，狏）表示采样间隔为 Δ犱的离散结构ＳＬＭ的傅里叶变换。当狌＝狏＝０时，复振幅分布犜（狌，狏）可表示为犜（０，０）＝犱２犙（０，０）＋（Δ犱２－犱２）犘（０，０）＝［μ犙（０，０）＋（１－μ）犘（０，０）］／Δ犱２，（３）式中 μ ＝（犱／Δ犱）２表示ＳＬＭ的填充率（μ ＜０３０９００１２

沈　川等：　基于像素结构空间光调制器的全息再现像问题研究１００％）。由（３）式可知，犜（０，０）中的第一项为全息图再现像的零频部分，第二项是由像素结构ＳＬＭ自身非活动区（死区）引起的零级光。３　高衍射级光及零级光干扰的消除３．１　相位全息图的预处理当全息再现时，在重构平面上可以观察到衍射图样。由第２部分的分析可知：重构平面的衍射图样由两部分组成，第一部分是像素化ＳＬＭ本身的二维光栅结构所引起的多级衍射光，第二部分是相位全息图所对应的多级再现像，各级再现像位于第一部分中各相邻干涉级极大之间。此时在零级和一级干涉极大位置之间，产生４个亮度最大，大小相同的一级再现像（见后续实验研究），而全息再现时希望得到一个亮度最大的单一衍射再现像，所以对相位全息图进行预处理，加载数字闪耀光栅到纯相位全息图，使零级和一级干涉极大位置之间的再现像位置发生偏移，其中心与零级干涉极大位置重式中ｍｏｄ表示取余运算，－犕／２ ≤ 犿 ≤ 犕／２－１，－犕／２≤狀≤ 犕／２－１，犜为数字闪耀光栅的周期。不同的犫，犮值对应不同方向的数字闪耀光栅。此时加载到ＳＬＭ上的相位分布为 φ′＝ｍｏｄ（φ＋φｂｇ，２π）．（５）３．２　多级衍射光和多级再现像干扰的消除常见的全息显示系统（ＳＬＭ采用反射型ＬＣＯＳ）示意图如图２（ａ）所示，其中ＬＣＯＳ与透镜Ｌ１之间的距离为狕，透镜Ｌ１的焦距为犳１。当全息显示系统重构显示时，ＬＣＯＳ自身像素结构引起的多级衍射光与相位全息图对应的多级再现像都聚焦在透镜Ｌ１的后焦面。为了消除ＬＣＯＳ像素结构引起的零级光的影响，Ｃｈｒｉｓｔｍａｓ等［１４］提出在相位全息图上叠加发散球面相位的方法分离两者的聚焦位置。如图２（ｂ）所示，将发散球面波相位信息ｄｓ叠加到全息图的相位分布上，相位ｄｓ的表达式为 ｄｓ（狓，狔）＝－（狓２＋狔２），犽２狉（６）合［１７］。二维数字闪耀光栅的表达式为式中犽＝２π／λ，λ为波长，狉为发散球面波的半径。 φｂｇ（犿，狀）＝２π 犜ｍｏｄ（犫犿＋犮狀，犜），（４）图２光学示意图。（ａ）原先的全息显示系统；（ｂ）发散球面波相位；（ｃ）发散球面波相位＋４犳系统；（ｄ）会聚球面波相位；（ｅ）提出的全息显示系统Ｆｉｇ．２Ｏｐｔｉｃａｌａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｄｉａｇｒａｍ．（ａ）Ｏｒｉｇｉｎａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｄｉｓｐｌａｙｓｙｓｔｅｍ；（ｂ）ｗｉｔｈａｄｄｉｎｇｔｈｅｐｈａｓｅｏｆｄｉｖｅｒｇｅｎｔｓｐｈｅｒｉｃａｌｗａｖｅ；（ｃ）ｗｉｔｈａｄｄｉｎｇｔｈｅｐｈａｓｅｏｆｄｉｖｅｒｇｅｎｔｓｐｈｅｒｉｃａｌｗａｖｅ＋４犳ｓｙｓｔｅｍ；（ｄ）ｗｉｔｈａｄｄｉｎｇｔｈｅｐｈａｓｅ　　　　　　　　　ｏｆｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔｓｐｈｅｒｉｃａｌｗａｖｅ；（ｅ）ｐｒｏｐｏｓｅｄｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｄｉｓｐｌａｙｓｙｓｔｅｍ０３０９００１３

光　　　学　　　学　　　报　　发散球面波相位仅仅作用于ＬＣＯＳ的活动区，由第２部分的分析可知，当全息再现时，多级衍射光（包括零级光）的聚焦位置保持不变，仍然位于透镜Ｌ１的后焦面，即平面１处，而多级再现像的聚焦位置后移至平面２处，通过在平面１处设置高通滤波器可以滤除ＬＣＯＳ像素结构引起的零级光的影响。根据透镜的成像公式，平面１与平面２之间的距离 Δ狕可表示为 Δ狕＝（狉＋狕）犳１狉＋狕－犳１．（７）　　在消除了ＬＣＯＳ像素结构引起的零级光后，尽管透镜Ｌ１的尺寸限制了高级衍射光和高级再现像的通过，但重构平面的衍射图样仍然包括ＬＣＯＳ像素结构引起的次高级衍射光和相位全息图对应的次高级再现像，为了消除它们的影响，可以采用４犳系统（透镜Ｌ２和透镜Ｌ３的尺寸固定）通过频域滤波的方法来实现［１２］。系统示意图如图２（ｃ）所示，透镜Ｌ２和透镜Ｌ３的焦距都为犳，构成４犳系统，最终在平面４处可以得到单一的亮度最大的全息再现像。图２（ｃ）所示的全息显示系统综合了目前已有的消除高级衍射光和零级光的方法，可以实现单一全息再现像的显示，但是该全息显示系统在单一方向上的物理长度过长，且所采用的器件数量较多，对于光路的搭建提出了更高的要求。针对系统在单一方向上物理长度过长的问题，本文提出可以通过叠加会聚球面波相位到纯相位全息图上的方法，使再现像的聚焦位置前移，如图２（ｄ）所示，从而改善这一问题。对于反射型ＬＣＯＳ，会聚球面波相位ｃｓ为 ｃｓ（狓，狔）＝犽２狉（狓２＋狔２）．（８）透镜Ｌ１的焦距为犳１，此时加载到ＬＣＯＳ上的相位分布为φｆｉｎａｌ＝φ′＋ｃｓ，会聚球面波相位也仅仅作用于ＬＣＯＳ的活动区域，当全息显示时，多级再现像聚焦在平面１，ＬＣＯＳ像素结构引起的多级衍射光仍然聚焦在透镜Ｌ１的后焦面，即平面２处，此时平面１位于平面２前方 Δ狕处，Δ狕的表达式为 Δ狕＝（狉－狕）犳１狉－狕－犳１．（９）在平面２处设置高通滤波器，即可滤除ＬＣＯＳ像素结构引起的零级光。同样，４犳系统增加了全息显示系统在单一方向上的物理长度，同时其所需器件较多，实现较复杂。本文采用空间域滤波的方法解决了这一问题，搭建了一个新的基于反射型ＬＣＯＳ的全息显示系统，如图２（ｅ）所示。在平面２处设置光阑，直接滤除ＬＣＯＳ像素结构引起的次高级衍射光和相位全息图对应的次高级再现像（透镜Ｌ１的尺寸固定）。图２（ｅ）中透镜Ｌ２的引入，是为了调节再现像的成像位置和大小。根据透镜的几何成像公式１狕１＋１狕２＝，１犳２（１０）式中犳２为透镜犔２的焦距，狕１为物距，狕２为像距，则可以在距离透镜Ｌ２后的狕２位置即平面３处观察到清晰的再现像。通过改变透镜Ｌ２的位置，可以在不同成像位置获得不同放大率的清晰再现像。为了得到放大的实像，设定犳２＜狕１＜２犳２，相对于平面１处的再现像，放大率为狕２／狕１。相比于图２（ｃ）所示的系统，图２（ｅ）所示的全息显示系统在实现了单一全息再现像显示的同时，系统单一方向上的物理长度更短，所采用的器件数量更少，且可以方便地调节全息再现像的大小。４　实验结果根据图２（ｅ）所示的原理图搭建了一套基于ＬＣＯＳ的全息显示系统用于验证本文提出的方法。系统装置图如图３所示，１为半导体绿光激光器，波长为５３２．８ｎｍ，２为空间滤波器，３为准直透镜，４为ＬＣＯＳ及其驱动电路，５为透镜Ｌ１，６为高通滤波器和光阑，７为透镜Ｌ２。入射激光经过空间滤波器扩束滤波后，得到均匀的出射光斑，光斑经过准直后照射到ＬＣＯＳ。选用的ＬＣＯＳ（ＴｈｒｅｅＦｉｖｅＳｙｓｔｅｍｓ，ＭＤ１２８０）分辨率为１２８０ｐｉｘｅｌ×１０２４ｐｉｘｅｌ，像素间距 Δ犱为１２μｍ，填充率μ约为８７％。透镜Ｌ１的焦距犳１为５００ｍｍ，直径犇１为１００ｍｍ，透镜Ｌ２的焦距犳２为３００ｍｍ，直径犇２为５０ｍｍ，ＬＣＯＳ与透镜Ｌ１的距离狕为３５０ｍｍ，高通滤波器中用于滤除零级光的圆形黑纸片的直径为２ｍｍ，光阑的尺寸约为１８ｍｍ×１６ｍｍ。图３基于ＬＣＯＳ的全息显示系统Ｆｉｇ．３ＨｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｄｉｓｐｌａｙｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＬＣＯＳ０３０９００１４

沈　川等：　基于像素结构空间光调制器的全息再现像问题研究实验中的纯相位全息图是采用迭代傅里叶变换算法（ＩＦＴＡ）［１８］计算的结果，采用图２（ａ）所示的全息显示系统重构显示二维图像，当加载到ＬＣＯＳ上的相位分布为φ时结果如图４（ａ）所示，可以观察到明显的多级衍射图样，与３．１节的论述相一致，图中的亮点为ＬＣＯＳ像素结构引起的各级干涉极大值，其中重构平面正中央的零级光亮度最大。因为全息再现像能量受到单缝衍射图样的调制，零级干涉极大和一级干涉极大位置之间的４个相同的一级再现像亮度最大，其他各级全息再现像的亮度依次减弱，次高级衍射光、零级光和相位全息图对应的次高级再现像。为了消除它们的影响，采用图３所示的系统，叠加会聚球面相位（球面波的半径狉＝１０００ｍｍ）到全息图上，即加载到ＬＣＯＳ上的相位分布为φｆｉｎａｌ，使多级再现像与ＬＣＯＳ像素结构引起的多级衍射光的聚焦位置分离，在透镜Ｌ１的后焦面放置高通滤波器以消除零级光的影响。与此同时，放置光阑在透镜Ｌ１的后焦面处，滤除次高衍射级光和次高级全息再现像的干扰。这样，通过高通滤波器和光阑的共同作用，达到了保留重构平面正中央亮度最大且且一级再现像自身越靠近零级光的部分能量越大。能量分布比较均匀的单一全息再现像的目的。改变实际显示时希望得到单一的亮度大且能量分布比较均匀的全息再现像，因此加载数字闪耀光栅（参数犫＝１，犮＝１，犜＝２ｐｉｘｅｌ），ＬＣＯＳ上的相位分布变为 φ′，此时的重构显示结果如图４（ｂ）所示。重构平面中央的单个全息再现像亮度最大且能量分布比较均匀，但重构平面中仍然存在ＬＣＯＳ像素结构引起的透镜Ｌ２的位置，实验中选取狕１分别为４５０ｍｍ和４１０ｍｍ，在狕２为９００ｍｍ和１１２０ｍｍ处得到的单一再现像分别为如图４（ｃ）和（ｄ）所示，放大倍数分别约为２倍和２．７倍。通过分析比较，最终的重构显示结果与理论分析相符合。图４（ａ）原始相位全息图的再现像；（ｂ）相位全息图加载数字闪耀光栅后的再现像；（ｃ）狕１＝４５０ｍｍ再现像；Ｆｉｇ．４（ａ）Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｏｆｏｒｉｇｉｎａｌｐｈａｓｅｈｏｌｏｇｒａｍ；（ｂ）ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｏｆｐｈａｓｅｈｏｌｏｇｒａｍｗｉｔｈａｄｄｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｂｌａｚｅｄｇｒａｔｉｎｇ；（ｃ）ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅ狕１＝４５０ｍｍ；（ｄ）ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅ狕１＝４１０ｍｍ（ｄ）狕１＝４１０ｍｍ再现像５　结　　论针对基于衍射理论的全息显示系统，分析了纯相位ＳＬＭ的像素结构对重构成像的影响。为了改善全息再现像的视觉效果，提出了消除ＳＬＭ像素结构引起的多级衍射光以及多级全息再现像干扰的方法，得到了清晰的单一再现像。考虑到实际显示的需要，引入成像透镜，实现再现像的位置和大小的可调节，实验结果表明本文的方法是可行的。此外，本方法同样适用于其他基于各种像素结构ＳＬＭ的全息光学系统。下一步的工作方向是利用多个０３０９００１５

光　　　学　　　学　　　报ＳＬＭ实现大视场角的全息显示。参考文献１Ｍ．Ｓｔａｎｌｅｙ，Ｐ．Ｂ．Ｃｏｎｗａｙ，Ｓ．Ｃｏｏｍｂｅｒ犲狋犪犾．．Ａｎｏｖｅｌｅｌｅｃｔｒｏ ｏｐｔｉｃｍｏｄｕｌａｔｏｒｓｙｓｔｅｍｆｏｒｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｄｙｎａｍｉｃｉｍａｇｅｓｆｒｏｍｇｉｇａｐｉｘｅｌｃｏｍｐｕｔｅｒｇｅｎｅｒａｔｅｄｈｏｌｏｇｒａｍｓ［Ｃ］．犛犘犐犈，２０００，３９５６：１３～２２２Ｍ．Ｌ．Ｈｕｅｂｓｃｈｍａｎ，Ｂ．Ｍｕｎｊｕｌｕｒｉ，Ｈ．Ｒ．Ｇａｒｎｅｒ．Ｄｙｎａｍｉｃｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ３Ｄｉｍａｇｅｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．犗狆狋．犈狓狆狉犲狊狊，２００３，１１（５）：４３７～４４５３Ｔ．Ｉｔｏ，Ｋ．Ｏｋａｎｏ．Ｃｏｌｏｒｅｌｅｃｔｒｏｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｂｙｔｈｒｅｅｃｏｌｏｒｅｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅｌｉｇｈｔｓｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙｉｎｃｉｄｅｎｔｕｐｏｎｏｎｅｈｏｌｏｇｒａｍｐａｎｅｌ［Ｊ］．犗狆狋．犈狓狆狉犲狊狊，２００４，１２（１８）：４３２０～４３２５４Ａ．Ｓｃｈｗｅｒｄｔｎｅｒ，Ｒ．Ｈａｕｓｓｌｅｒ，Ｎ．Ｌｅｉｓｔｅｒ．Ｌａｒｇｅｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｄｉｓｐｌａｙｓｆｏｒｒｅａｌｔｉｍｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］．犛犘犐犈，２００８，６９１２：６９１２０Ｔ５ＨａｎＣｈａｏ，ＷｅｉＳｕｉ，ＬｉｕＫａｉｆｅｎｇ．ＣｏｄｉｎｇｏｆｔｉｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｈｏｌｏｇｒａｍｏｆＦｒａｃｔｉｏｎａｌｆｏｕｒｉｅｒａｎｄｄｙｎａｍｉｃｄｉｓｐｌａｙ［Ｊ］．犃犮狋犪犗狆狋犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２００９，２９（１２）：３２９９～３３０３　韩　超，韦　穗，刘凯峰．分数傅里叶分块算法全息图的编码与动态显示［Ｊ］．光学学报，２００９，２９（１２）：３２９９～３３０３６ＨａｎＣｈａｏ，ＷｅｉＳｕｉ，ＱｕａｎＸｉｌｏｎｇ犲狋犪犾．．Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｄｉｓｐｌａｙｏｆｄｉｇｉｔｉａｌｍｉｃｒｏｍｉｒｒｏｒｄｅｖｉｃｅ［Ｊ］．犆犺犻狀犲狊犲犑．犔犪狊犲狉狊，２０１０，３７（１）：１９０～１９４　韩　超，韦　穗，权希龙等．数字微镜器件的全息显示［Ｊ］．中国激光，２０１０，３７（１）：１９０～１９４７ＺｈｅｎｇＨｕａｄｏｎｇ，ＤａｉＬｉｎｍａｏ，ＷａｎｇＴａｏ犲狋犪犾．．ＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｓｃｅｎｅｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｈｏｌｏｇｒａｍｓ［Ｊ］．犔犪狊犲狉牔犗狆狋狅犲犾犲狋狉狅狀犻犮狊犘狉狅犵狉犲狊狊，２０１１，４８（２）：０２０９０１　郑华东，代林茂，王　涛等．三维物场多重分数傅里叶变换全息图光电再现实验研究［Ｊ］．激光与光电子学进展，２０１１，４８（２）：０２０９０１８ＧｅＡｉｍｉｎｇ，ＳｕｉＺｈａｎ，ＸｕＫｅｓｈｕ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｈａｓｅｏｎｌｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｕｓｉｎｇａｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅｌｉｑｕｉｄｃｒｙｓｔａｌｏｎｓｉｌｉｃｏｎｄｅｖｉｃｅ［Ｊ］．犃犮狋犪犘犺狔狊犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２００３，５２（１０）：２４８１～２４８５　葛爱明，隋　展，徐克．反射型ＬＣＯＳ器件纯相位调制特性的研究［Ｊ］．物理学报，２００３，５２（１０）：２４８１～２４８５９Ａ．Ｊ．Ｃａｂｌｅ，Ｅ．Ｂｕｃｋｌｅｙ，Ｐ．Ｍａｓｈ犲狋犪犾．．Ｒｅａｌｔｉｍｅｂｉｎａｒｙｈｏｌｏｇｒａｍｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｆｏｒｈｉｇｈｑｕａｌｉｔｙｖｉｄｅｏｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．犛犐犇犐狀狋犲狉狀犪狋犻狅狀犪犾犛狔犿狆狅狊犻狌犿犇犻犵犲狊狋狅犳犜犲犮犺狀犻犮犪犾犘犪狆犲狉狊，２００４，３５（２）：１４３１～１４３３１０Ｍ．Ｒｅｉｃｈｅｒｔｅｒ，Ｓ．Ｚｗｉｃｋ，Ｔ．Ｈａｉｓｔ犲狋犪犾．．Ｆａｓｔｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｍｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄａｄａｐｔｉｖｅｆｏｒｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｎｌｉｑｕｉｄｃｒｙｓｔａｌ ｄｉｓｐｌａｙｂａｓｅｄｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｔｗｅｅｚｅｒｓ［Ｊ］．犃狆狆犾．犗狆狋．，２００６，４５（５）：８８８～８９６１１Ｖ．Ａｒｒｉｚｏｎ，Ｅ．Ｃａｒｒｅｏｎ，Ｍ．Ｔｅｓｔｏｒｆ．ＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＦｏｕｒｉｅｒａｒｒａｙｉｌｌｕｍｉｎａｔｏｒｓｕｓｉｎｇｐｉｘｅｌａｔｅｄＳＬＭ：ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．犗狆狋．犆狅犿犿狌狀．，１９９９，１６０（４６）：２０７～２１３１２Ｍ．Ａｇｏｕｒ，Ｅ．Ｋｏｌｅｎｏｖｉｃ，Ｃ．Ｆａｌｌｄｏｒｆ犲狋犪犾．．Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｈｉｇｈｅｒｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｏｒｄｅｒｓａｎｄｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆｏｐｔｉｃａｌｌｙｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｈｏｌｏｇｒａｍｓｆｒｏｍａｓｐａｔｉａｌｌｉｇｈｔｍｏｄｕｌａｔｏｒ［Ｊ］．犑．犗狆狋．犃：犘狌狉犲犃狆狆犾．犗狆狋．，２００９，１１（１０）：１０５４０５１３Ｄ．Ｐａｌｉｍａ，Ｖ．Ｒ．Ｄａｒｉａ．Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｏｆａｒｂｉｔｒａｒｙｌｉｇｈｔｐａｔｔｅｒｎｓｗｉｔｈａｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄｚｅｒｏｏｒｄｅｒｂｅａｍ［Ｊ］．犃狆狆犾．犗狆狋．，２００７，４６（２０）：４１９７～４２０１１４Ｊ．Ｃｈｒｉｓｔｍａｓ，Ｎ．Ｃｏｌｌｉｎｇｓ，Ａ．Ｇｅｏｒｇｉｏｕ．ＢｌｏｃｋｉｎｇＺｅｒｏＯｒｄｅｒｉｎＰｈａｓｅＳｈｉｆｔＨｏｌｏｇｒａｍＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｐ］．ＵＫＰａｔｅｎｔＧＢ２４３８４５８，２００７１１２８１５ＨａｏＺｈａｎｇ，ＪｉｎｇｈｕｉＸｉｅ，ＪｕａｎＬｉｕ犲狋犪犾．．Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎｏｆａｚｅｒｏ ｏｒｄｅｒｂｅａｍｉｎｄｕｃｅｄｂｙａｐｉｘｅｌａｔｅｄｓｐａｔｉａｌｌｉｇｈｔｍｏｄｕｌａｔｏｒｆｏｒｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．犃狆狆犾．犗狆狋．，２００９，４８（３０）：５８３４～５８４１１６Ｄ．Ｐａｌｉｍａ，Ｖ．Ｒ．Ｄａｒｉａ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｓｐｕｒｉｏｕｓｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｏｒｄｅｒｓｉｎａｒｂｉｔｒａｒｙｍｕｌｔｉｆｏｃｉｐａｔｔｅｒｎｓｐｒｏｄｕｃｅｄｖｉａｐｈａｓｅｏｎｌｙｈｏｌｏｇｒａｍｓ［Ｊ］．犃狆狆犾．犗狆狋．，２００６，４５（２６）：６６８９～６６９３１７ＹｕＹｉｎｇｊｉｅ，ＷａｎｇＴａｏ，ＺｈｅｎｇＨｕａｄｏｎｇ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｐｈａｓｅｈｏｌｏｇｒａｍｂｙｕｓｅｏｆｄｉｇｉｔａｌｂｌａｚｅｄｇｒａｔｉｎｇ［Ｊ］．犃犮狋犪犘犺狔狊犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２００９，５８（５）：３１５４～３１６０　于洁，王　涛，郑华东．基于数字闪耀光栅的位相全息图光电再现优化［Ｊ］．物理学报，２００９，５８（５）：３１５４～３１６０１８Ｒ．Ｗ．Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ，Ｗ．Ｏ．Ｓａｘｔｏｎ．Ａｐｒａｃｔｉｃａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｈａｓｅｆｒｏｍｉｍａｇｅａｎｄｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｐｌａｎｅｐｉｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．犗狆狋犻犽，１９７２，３５：２３７～２４６栏目编辑：何卓铭０３０９００１６

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