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2020江苏省泰州市中考数学真题.doc

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2020 江苏省泰州市中考数学真题 (考试时间:120 分钟 满分 150 分) 请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2 所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效. 3 作图必须用 2B 铅笔,并请加黑加粗. 第一部分 选择题(区 18 分) 一、选择题:(本大题共有 6 小题,第小题 3 分,共 18 分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 2 的倒数是( ) A. 2 B. 1 2 C. 2 D.  1 2 2.把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是( ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 3.下列等式成立的是( ) A.3 4 2   7 2 B. 3  2  5 C . 3  1 6  2 3 D. 2 ( 3)   3 4.如图,电路图上有 4 个开关 A 、 B 、C 、 D 和1个小灯泡,同时闭合开关 A 、 B 或同 时闭合开关C 、 D 都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机事 件的是( ) A.只闭合1个开关 B.只闭合 2 个开关 C.只闭合3 个开关 D.闭合 4 个开关 5.点   ,P a b 在函数 3 x y  的图像上,则代数式 6 2 a 2 b 1  的值等于( ) A.5 B.3 C. 3 D. 1
6.如图,半径为10 的扇形 AOB 中, AOB  90  , C 为 AB 上一点, CD OA , CE OB ,垂足分别为 D 、 E .若 CDE 为36 ,则图中阴影部分的面积为( ) A.10 B.9 C.8 D. 6 第二部分 非选择题(共 132 分) 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,请把答案直接填写在答题卡相 应位置上) 7.9 的平方根等于_______. 8.因式分解: 2 4 x   _______. 9.据新华社 2020 年5 月17 日消息,全国各地和军队约 42600 名医务人员支援湖北抗击新 冠肺炎疫情,将 42600 用科学计数法表示为_______. 10.方程 2 2 x x 3 0   的两根为 1x 、 2x 则 1 x x 的值为______. 2 11.今年 6 月 6 日是第 25 个全国爱眼日,某校从八年级随机抽取50 名学生进行了视力调 查,并根据视力值绘制成统计图(如图),这50 名学生视力的中位数所在范围是______. 12.如图,将分别含有30 、45 角的一副三角板重叠,使直角顶点重合,若两直角重叠形 成的角为 65 ,则图中角的度数为_______.
13.以水平数轴的原点 O 为圆心过正半轴Ox 上的每一刻度点画同心圆,将Ox 逆时针依次 旋转30 、 60 、90 、 、330 得到11条射线,构成如图所示的“圆”坐标系,点 A 、 B 的坐标分别表示为 4,300 ,则点C 的坐标表示为_______. 5,0 、   4 14.如图,直线 a 若以1cm 为半径的 O 与直线 a 相切,则 OP 的长为_______. b ,垂足为 H ,点 P 在直线b 上, PH cm ,O 为直线 b 上一动点, 15.如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成,点 A 、 B 、C 、在直角坐标 系中的坐标分别为 7, 2 ,则 ABC 内心的坐标为______. 3,6 , 3,3 ,  16.如图,点 P 在反比例函数 y 线,与反比例函数 切值为______. y   k x  的图像上且横坐标为1,过点 P 作两条坐标轴的平行 3 x k  的图像相交于点 A 、B ,则直线 AB 与 x 轴所夹锐角的正 0 三、解答题(本大题共有 10 题,共 102 分,请在答题卡规定区域内作答,解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(1)计算: ( )   0  1     1 2     3sin 60  (2)解不等式组: x 3 1 1 x        4 4 2 x x   18. 2020 年 6 月1日起,公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某校小交警社团 在交警带领下,从5 月 29 日起连续 6 天,在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行 车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查,并将数据绘制成图表如下: 2020 年5 月 29 日  6 月3 日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图 2020 年 6 月 2 日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 骑乘摩托车 骑乘电动自行车 戴头盔人数 不戴头盔人数 18 2 72 m (1)根据以上信息,小明认为 6 月3 日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95% .你 是否同意他的观点?请说明理由; (2)相比较而言,你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度?为什么? (3)求统计表中 m 的值. 19.一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小 组做摸球试验:将球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过 程,获得数据如下: 摸球的次数 200 72 摸 到 白 球 的 频数 300 93 400 130 1000 334 1600 532 2000 667 摸 到 白 球 的 0.3600 0.2100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335
频率 (1)该学习小组发现,摸到白球的频率在一个常数附近摆动,这个常数是______(精确到 0.01 ),由此估出红球有______个. (2)现从该袋中摸出 2 个球,请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果,并求恰好 摸到1个乒乓球,1个红球的概率. 20.近年来,我市大力发展城市快速交通,小王开车从家到单位有两条路线可选择,路线 A 为全程 25km 的普通道路,路线 B 包含快速通道,全程30km ,走路线 B 比走路线 A 平均 速度提高50% ,时间节省 6min ,求走路线 B 的平均速度. 21.如图,已知线段 a ,点 A 在平面直角坐标系 xOy 内, (1)用直尺和圆规在第一象限内作出点 P ,使点 P 两坐标轴的距离相等,且与点 A 的距 离等于 a .(保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,若 2 5 a  , A 点的坐标为 3,1 ,求 P 点的坐标. 22.我市在凤城河风景区举办了端午节赛龙舟活动,小亮在河畔的一幢楼上看到一艘龙舟 迎面驶来,他在高出水面15m 的 A 处测得在C 处的龙舟俯角为 23 ;他登高 6m 到正上方 的 B 处测得驶至 D 处的龙舟俯角为50 ,问两次观测期间龙舟前进了多少?(结果精确到 1m ,参考数据: tan 23 , tan 40 , tan 67 0.42 0.84 , tan 50   1.19   2.36 )     23.如图,在 ABC C 不重合), / / 中, C  90  , AC  , 3 BC  , P 为 BC 边上的动点(与 B 、 4 PD AB ,交 AC 于点 D ,连接 AP ,设CP x , ADP  的面积为 S .
(1)用含 x 的代数式表示 AD 的长; (2)求 S 与 x 的函数表达式,并求当 S 随 x 增大而减小时 x 的取值范围. 24.如图,在 O 中,点 P 为 AB 的中点,弦 AD 、 PC 互相垂直,垂足为 M , BC 分别 与 AD 、 PD 相交于点 E 、 N ,连接 BD 、 MN . (1)求证: N 为 BE 的中点. (2)若 O 的半径为8 , AB 的度数为90 ,求线段 MN 的长. 25.如图,正方形 ABCD 的边长为 6 , M 为 AB 的中点, MBE  为等边三角形,过点 E 作 ME 的垂线分别与边 AD 、 BC 相交于点 F 、G ,点 P 、Q 分别在线段 EF 、 BC 上运 动,且满足 PMQ  60  ,连接 PQ . (1)求证: MEP MBQ    . (2)当点 Q 在线段GC 上时,试判断 PF GQ 的值是否变化?如果不变,求出这个值,
如果变化,请说明理由. (3)设 QMB   ,点 B 关于QM 的对称点为 B ,若点 B 落在 MPQ  的内部,试写出 的范围,并说明理由. 26.如图,二次函数 y 1  ( ) a x m  2  、 n y 2  2 6 ax  ( n a  0, m  0, n  的图像分别 0) 为 1C 、 2C , 1C 交 y 轴于点 P ,点 A 在 1C 上,且位于 y 轴右侧,直线 PA 与 2C 在 y 轴左 侧的交点为 B . (1)若 P 点的坐标为 0,2 , 1C 的顶点坐标为 2,4 ,求 a 的值; (2)设直线 PA 与 y 轴所夹的角为. ①当 45  ,且 A 为 1C 的顶点时,求 am 的值; ②若 90  ,试说明:当 a 、 m 、 n 各自取不同的值时, PA PB 的值不变; (3)若 PA  2 PB ,试判断点 A 是否为 1C 的顶点?请说明理由.
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