2008年四川省乐山市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年四川省乐山市中考数学真题及答案第Ⅰ卷(选择题 36 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1、 |3.14－π|的值为 A、0 B、3.14－π C、π－3.14 D、0.14 l 2、如图（1），直线 1 l与相交于点 O，OM⊥ 1l ，若α＝44°，则β＝ 2 A、56° B、46° C、45° D、44° 3、已知二次根式 2 4a  与 2 是同类二次根式，则的α值可以是 A、5 B、6 C、7 D、8 4、如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网 6 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为 A、 C、 8 15 4 3 B、 1 D、 8 5 5、下列计算正确的是 h 米 0.8 米 4 米 6 米 β O α M 1l 2l A、 3 a  3 a  6 a B、 ( x  3) 2  2 x  9 C、 3 a a  5 15 a D、 ( 2 ) x  3 8   x 3 6、下列说法正确的是： A、买一张彩票就中大奖是不可能事件 B、天气预报称：“明天下雨的概率是 90%”，则明天一定会下雨 C、要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行 D、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同 7、如图（3）AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则 sinB= A、 5 13 8、函数 y  x B、 12 13   2 x Ｃ、 3 5 Ｄ、 4 5 B 的自变量 x 的取值范围为 1  2 C D A、x≥－2 B、x＞－2 且 x≠2 D、x≥－2 且≠2 9、5 月 12 日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难， “一方有难，八方支援”，某校九年级二班 45 名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示： C、x≥0 且≠2 A 捐款数（元） 10 捐款人数（人） 8 20 17 30 16 40 2 50 2 则对全班捐款的 45 个数据，下列说法错误．．的是 A、中位数是 30 元 B、众数是 20 元 C、平均数是 24 元 D、极差是 40 元 10、如图（4），在直角坐标系中，四边形 OABC 为正方形， B C y A x O

顶点 A、C 在坐标轴上，以边 AB 为弦的⊙M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标为（0，8），则圆心 M 的坐标为 A、（4，5） B、（－5，4） C、（－4，6） D、（－4，5） 11. 如图（5），在直角梯形 ABCD 中 AD∥BC，点 E 是边 CD 的中点，若 AB＝AD+BC， BE＝，则梯形 ABCD 的面积为 5 2 C、 A、 25 4 B、 12、已知二次函数 25 2 y  D、 25 25 8 c  的图象如图所示， 2 ax  bx 令 M | 4  a  2 b c  |  | a b c   |  | 2 a b  |  | 2 a b  ，则 | A．M>0 B. M<0 C. M=0 D. M 的符号不能确定第Ⅱ卷(非选择题共 114 分) A D E B C －2 0 1 一. 填空题: 本大题共 6 小题,每小题 3 分,共计 18 分,把答案填在题中的横线上 13、如图（7），A、B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2，若线段 AB 的长为 3，则点 B 对应的数为 14、为帮助“5·12”汶川特大地震受灾人民重建家园，国务院 5 月 12 日决定：中央财政今年先安排 700 亿元，建立灾后恢复重建基金。700 亿元用科学记数法表示为元。。 A B 0 2 15、计算： 1 2 (1    0 2)  cos60 0 ＝ 16、图（8）是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 17、下列函数：① y x  ② 2 y  ③ 3 x y   1 x ④ y 2 x 。当 x   时，函数值 y 随自变量 x 的增大 1 而减小的有（填序号）左视图俯视图 8 右视图 1 8 18、如图（9），在直角坐标系中，一直线 l 经过点 ( 3,1) M 与 x 轴，y 轴分别交于 A、B 两点，且 MA＝MB，则△ABO 的内切圆 1o 的半径 1r ＝；若 2o 与 1o 、l 、y 轴分别相切， 3o 与 2o 、l 、y 轴 y 分别相切， …， B O3 O2 M O1 x A

按此规律，则 20080 的半径 2008r ＝三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分 19、已知 x  2 1  ，求代数式 x  x 2  (2   x 4  ) x 2 的值 20、若不等式组 2 x 3 1 x   1 ( x   2 3) 的整数解是关于 x 的方程 2 4x   的根，求 a 的值 ax 21、如图（10），AC∥DE， BC∥EF，AC＝DE 求证：AF＝BD A F C E B D 22、如图（11），E、F 分别是等腰△ABC 的腰 AB、AC 的中点。（1）用尺规在 BC 边上求作一点 M，使四边形 AEMF 为菱形； A （不写作法，保留作图痕迹） E F B C

（2）若 AB＝5cm，BC＝8cm，求菱形 AEMF 的面积 23、解方程： 2 x  12 2  x 2 x  2 x  1 24、某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查了样校九年级的 200 名学生，调查的结果如图（12）所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：（1）求图中 x 的值

（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数（3）若由 3 名最喜欢篮球运动的学生，1 名最喜欢乒乓球运动的学生，1 名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活，欲从中选出 2 人但任组长（不分正副），列出所有的可能情况，并求 2 人均是最喜欢篮球运动的学生的概率。 x% 5% 15% 45% 最喜欢足球运动的学生最喜欢乒乓球运动的学生最喜欢篮球运动的学生其它五、本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分，其中第 25 题为选作题 25、从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：如图（13），梯形 ABCD 中，AD∥BC，点 E 是边 AD 的中点，连结 BE 交 AC 于点 F，BE 的延长线交 CD 的延长线于点 G。（1）求证： GE GB  AE BC （2）若 GE＝2，BF＝3，求线段 BF 的长 G D A E F B C 题乙：图（14）是反比例函数 y  的图象，当－4≤x≤－1 时，－4≤y≤－1 k x （1）求该反比例函数的解析式

（2）若 M、N 分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段 MN 最短（不需证明），并求出线段 MN 长度的取值范围我选做的是 y M x -4 -1 o -1 N -4 26、一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来 3 个月的利润情况如图（15）所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式（2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。 y 利润（万元） 33 24 13 O 第 1 月第 2 月第 3 月 x 六、本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分 27. 阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数 x 对应的点与原点的距离；即| x | | x  ，也就是说，|x|表示在 0 |

数轴上数 x 与数 0 对应点之间的距离； x 这个结论可以推广为 1 | x 表示在数轴上 1x ， 2x 对应点之间的距离； 2 | 例 1 解方程| | 2 x  ，容易看出，在数轴下与原点距离为 2 点的对应数为±2，即该方程的解为 x=±2 例 2 解不等式| x   ，如图（16），在数轴上找出| 2 | 2 x   的解，即到 1 的距离为 2 的点对应的数为 2 | 2 －1、3，则| x   的解为 x<－1 或 X>3 2 | 2 2 0 2 2 1 3 -1 例 3 解方程| x 1|   | x   。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与 1 2 | 5 和－2 的距离之和为 5 的点对应的 x 的值。在数轴上，1 和－2 的距离为 3，满足方程的 x 对应点在 1 的右边或－2 的左边，若 x 对应点在 1 的右边，由图（17）可以看出 x＝2；同理，若 x 对应点在－2 的左边，可得 x＝－3，故原方程的解是 x=2 或 x=－3 4 1 -2 0 1 2 参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程| x   的解为 3| 4 （2）解不等式| x  3|  | x  ≥9； 4 | （3）若| x  3|  | x  ≤a 对任意的 x 都成立，求 a 的取值范围 4 | (3)录入有误码吗?没有答案啊应为大于等于吧 28.在平面直角坐标系中△ABC 的边 AB 在 x 轴上，且 OA>OB,以 AB 为直径的圆过点 C 若 C 的坐标为(0,2),AB=5, A,B 两点的横坐标 XA,XB 是关于 X 的方程 2 x  ( m  2) x n    的两根: 1 0 (1) 求 m，n 的值 (2) 若∠ACB 的平分线所在的直线 l 交 x 轴于点 D，试求直线 l 对应的一次函数的解析式

(3) 过点 D 任作一直线 `l 分别交射线 CA，CB（点 C 除外）于点 M，N，则求出定值，若不是，请说明理由 1 1 CM CN  的值是否为定值，若是， C M A O D B N L` 乐山市 2008 年高中阶段教育学校招生考试数学试题参考答案一、选择题题号 1 答案 C 2 B 3 B 4 C 5 D 6 C 7 A 8 D 9 A 10 D 11 A 12 A

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