毫欧表制作.doc-资料库

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DIY 一个毫欧计，分辨力达到 1 微欧 - 20Ohm 和 0.2Ohm 两个档位， 20Ohm 档分辨力 0.01mOhm ， 0.2Ohm 档分辨力 0.001mOhm，测试电流都约 100mA -（通过焊接不同的基准电阻，可以变成 200Ohm 和 2Ohm 两个档位，分辨力分别是 0.1Ohm 和 0.01Ohm，测试电流约 10mA） - 支持面板校正。精度保守一点吧，0.1% Reading+40 LSB，后面有测试图 -Fast/Slow 两档速度，Fast：10 次/秒，Slow：1 次/秒 - 数据从 USB UART 输出，波特率 115200（目前只输出，不能从上位机控制） - 默认 5 分钟自动关机，可以关闭该功能 - 使用一节锂电池供电，支持从 USB 充电 - 支持背光，可以关闭一、电阻的测量通常有电桥法，恒流法和比例法 1.电桥法

当电桥平衡的时候（即 A、B 两点的电位差为 0），Rx=R2*R3/R1 2．恒流法 R=U/I，如果 I 恒定，测量电阻上的压降 U，就可以算出 R。这个方法是大部分台式万用表使用的方法，例如下图是 Agilent E1412A 里面的恒流源电路，测量电压就行了 3、比例法这是手持万用表最常见的方法。R0 作为基准电阻，用 R0 上的压降作为 ADC 的 Vref，测量 Rx 上的压降 Vin，即可算出 Rx

二、为什么我用比例法？每种方法都很经典，都可以达到很高的精度。例如高联的 DCC 电桥，分辨率能有 9 位半以上；再如 Agilent 34420A 纳伏 / 微欧表用的是恒流法，1 欧姆档的分辨力是 0.1 微欧但是不是每一个方法都适合 DIY！DIY 最重要的原则就是简单！电桥法需要 3 个精确的电阻，而且还有一个是可变的，这个 DIY 几乎无法实现。当然电桥也可以变形为有源电桥（下图仅仅是示意，这个有源电桥可不能测量微小的电阻），通过测量 Uo 算出 Rx。不过还是需要 3 个精确电阻（至少比例精确）恒流法的复杂性不用我罗嗦，看看 Agilent E1412A 的图就知道了（知道为什么我挑 Agilent E1412A 的图，因为这个表的“最简单”）。

恒流法需要的精密元件更多：电压基准，一堆的精密电阻，比较好的模拟开关、FET、运放…… 而且要测量微小的电阻，测试电流不可能小，要分辨到 1uOhm，至少要 100mA 的测试电流。除非你有 Agilent 34420A 那么低的噪声，才有可能用 10mA 分辨到 0.1uOhm 因此，这些方法都排除之后，剩下了最简单的比例法。比例法只有一个精确元件——基准电阻，其他的就靠 ADC 了。那好办，24bit 的 ADC 也不贵，选个带 24bit 的 MCU，最便宜的是 C8051F350，还内置 PGA，放大倍数最大到 128～～三、怎么得到 1 微欧分辨率的？很多人对 24bit ADC 的精度是有误解的，24bit 只是说它能输出 24bit，有多少 bit 是有效的？这个表格是 C8051F350 的 Effective Number of Bits(ENOB)数据，可见在输出 10 次/秒， PGA=128 时，enob 只有 17.44bit，但是这个还不是故事的全部，这只是说这些 bit 有效，但是数字在跳的，你不会想看到测试的结果老是在跳吧，如果要求 99.99%的概率数字不跳，还要减去 log2(6.6)=2.72bit （具体原理请看附件吧），那就不跳了，这个叫做 Noise-Free Bits。那么 noise-free 的就只有 17.44-2.72=14.72bit，是不是很恐怖，一个 24bit 的 ADC 怎么实际还没有 15bit 啊？！～表面上看，如果基于 33 欧的基准电阻，要得到 1 微欧分辨率，ADC 的分辨率要到 log2(33/1e-6)=24.98bit，这怎么搞啊？呵呵，PGA 来帮忙了，放大了 128 倍，也就是说多了 7bit，14.72+7=21.72<24.98，还是不够。再想想，这个是 10 次/秒的情况啊，我们不需要这么快，1 秒有一个读数就行了（那位要 20 次/秒的不要喷我）。另外一个原理——过采样来帮忙了（详细的看附件吧，我专门找了个中文的）

24.98-21.72=3.26，那过采样 4^3.26=92 倍不就行了？不过，92/10=9.2 秒一个读数，会被人骂死的。我们真的要最后一位完全不跳吗？34401 的电阻档也跳啊，因此我用 12 倍，增加了 log(12)/log(4)=1.79bit 因此还有 3.26-1.79=1.47bit 会跳，折合到 10 进制就是 2^1.47=2.94 个数在跳，我的实际测试在温度稳定后（唉，金属膜的 TCR 有点大），测试夹短接时果然只有 3-4 个数在跳～～ [s:34] 有些 ADC 直接给出的是噪声参数（我更喜欢这个），其实和 ENOB 这两种方法是等效的。F350 也给出了这个表格可见在输出 10 次 / 秒， PGA=128 时， noise 有 0.11uV ，我们要测到 1uOhm ， 0.1uV/1uOhm=100mA，知道为什么我的测试电流是 100mA 了吧，同样还是有 Noise-Free 的 6.6 问题，计算同上四、精度问题上面一节说的是分辨力，千万不要和精度搞混了，分辨力高是精度高的前提之一，在设计仪表时，分辨力做上去了，同样会把精度提高，分辨力和精度一般是匹配的，分辨力越高的表精度一般也是越高的。影响精度主要有下面几个因素 1）基准电阻比例法唯一的一个精密元件就是基准电阻，这个东东 90% 的精度是由它决定的（ADC/PGA 的 offset 等误差理论上是可以校正的，PGA 增益温漂大概是 0.5ppm/度），而这个电阻还是有功率的（100mA^2*30 欧姆=0.3W），基准电阻的自发热比较明显，我用 2W 的电阻都会觉得有一点温度。我开始用的是一个 2W 的金属膜电阻，冷态开机到热稳定，测量值会下降几十微欧（想想为什么是下降？）。因此电阻的温度系数是（短稳）精度的最大敌人。找了一大圈，发现 VHP-4/VPR221Z/VPR221 不错，不过价格更加“不错”，最后碰到了它——AE 的 4 线电阻，因此我的第一版用的就是 AE 这个 26 欧或者 28 欧作为基准电阻

2）AD 的输入阻抗 C8051F350 没有说它的 Ain 的具体结构，我只能猜测，如有不对，敬请指教有 buffer 时，用输入电流 Input Bias Current 表示，而且单位是 nA，基本上可以判定是类似双极型运放的输入，而且由于输入电流是+/-的，可能使用了某种内部偏置电流消除电路，大家熟悉的 OP07 和 OP27 系列就是如此。DS 里没有提到“输入失调电流 Input Offset Current ”，是相当不合格的。如果使用了内部偏置电流消除电路，失调电流的幅度与偏置电流相同（请参考 OP07 的 DS）。如果没有偏置电流补偿，则失调电流一般比偏置电流至少低一个量级。没有 buffer 时，用输入阻抗表示，因此猜测使用的是开关电容的方式（这是其他类似 ADC 的输入结构）。 DS 也仅仅给出 PGA=1 的时候，输入阻抗为 7M，因为 Fsample=2. 4576MHz/128，就可以算出 C=7.44pF。由于这个输入阻抗仅仅有采样频率和采样电容有关，和输入电压无关，基本上是不变（温度还是有影响的）。从下面这个 ADC 的情况可以发现不同 PGA 放大倍数下的输入阻抗和 PGA 成反比，不知道 F350 是否有这样的关系，如果有，在 PGA=128 时的输入阻抗可能等于 7M/128=55K 20 欧档的时候，输入阻抗是 7M，比 30 欧的基准电阻大了 233K 倍，几个 ppm 的影响，完全可以忽略了 0.2 欧姆档的时候，由于输入阻抗可能等于 7M/128=55K，因此，我担心这个输入阻抗会影响精度，加了一个小电阻在 Rx 下面，垫高 Ain-的电压，满足 buffer 的输入要求（PGA=128 时要求大于 0.25V）实测这个输入阻抗对 200 毫欧档几乎没有影响，用了内置的 buffer 好像噪声还大一些，因此在主要的软件版本中没有用 buffer，R12 是一个磁珠。加上我以后考虑省去磁保持继电器，不做 K 级量程，这个输入阻抗我就忽略了。 F350 这个 buffer 还有一个问题，就是 offset 随着共模电压变化比较严重，大概有十几个字，最后使用了类似 chop 的技巧把它去掉。因此我的使用 buffer 的软件版本天生有个特性——自动稳零！

3）AD 的线性 F350 标称的 INL 是最大 15ppm，第二版兼容了个电压表的主要目的就是想测 F350 的线性（另一个原因是板子还有空间简单测试下来，F350 的线性比较差，基本上就是指标的最大值，几十个字的误差）综上所述，精度保守一点吧，0.1% Reading + 40 LSB 五、第一版的测试

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