毕节学院 计算机科学系 徐计 张海藩《软件工程导论》第七章 习题 9 解答： 9. 如对一个长度为 100000 条指令的程序进行集成测试期间记录下下面的数据： (a) 7 月 1 日：集成测试开始，没有发现错误。 (b) 8 月 2 日：总共改正 100 个错误，此时 MTTF=0.4h (c) 9 月 1 日：总共改正 300 个错误，此时，MTTF=2h 据上列数据完成下列各题。 (1) 估计程序中的错误总数。 (2) 为使 MTTF 达到 10h，必须测试和调试这个程序多长时间? (3) 画出 MTTF 和测试时间τ之间的函数关系曲线。 解： (1)由 Shooman 模型，可得到下面的方程组： 2 − − = = K ⇒ E T E T 100000 K 0.4 100000 E 350 = ⎧ T ⎨ =⎩ K 1000 ⎧ 100 ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ 300 ⎪⎩ （2）由指数递减型排错率的软件可靠性模型，有 E a ..................................................( ) r (1 − 注：此式与可靠性累积曲线 T b .................( ) E I / c ατ − 失效函数 E I / kE e T E e T kE r ( ) τ ( ) τ Z t − α = = = T T 软件可靠性函数 MTTF = ∞ ∫ 0 R t dt ( ) t − ( ) = τ ∫= e ∫ − 0 t 0 ∞ e R t ( ) ∫ = 0 Z ( ) τ dt Z ( ) τ dt dt ....................(c) ∫ dt kE e T ατ − t = e ∞ − 0 = − k t 1 E e T ) 是一致的。 1 kE e T t α − .............(d) 由（d）式再得联立方程组 − τ ln5 − α = = 2 − α ⇒ 2= 所以 0.4= 1 350 e κ MTTF= i 2 5 τ 25 1/ 28 ln 5 =⎧ κ ⎨ = α ⎩ 1 350 e κ 28 350 e × ⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩ 所以，为使 MTTF=10，τ=3. （3）函数关系曲线如图： 参考文献：徐拾义. 可信计算系统设计和分析. 清华大学出版社. 2006. MTTF i 2 5 − τ 2 τ