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运算放大器应用电路设计.doc
基本运算电路
一、反相比例运算放大电路
运算放大器应用电路设计
图 1 反相比例运算电路
反相输入放大电路如图 1 所示，信号电压通过电阻 R1 加至运放的反相输入端，输出电压 vo
通过反馈电阻 Rf 反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放大电路。R 为平衡电阻应满
足 R= R1//Rf。
利用虚短和虚断的概念进行分析，vI=0，vN=0，iI=0，则
即
∴
该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点
1．运放两个输入端电压相等并等于 0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没
有特殊要求。
2．vN=vP，而 vP=0，反相端 N 没有真正接地，故称虚地点。
3．电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为 R1，输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路
图 1 同相比例运算电路
同相输入放大电路如图 1 所示，信号电压通过电阻 RS 加到运放的同相输入端，输出电压 vo
通过电阻 R1 和 Rf 反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有 vN=vP=vS，i1= if
于是求得
所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下
1．输入电阻很高，输出电阻很低。
2．由于 vN= vP= vS，电路不存在虚地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有较高的
共模抑制比。
三、电容测量仪电路：
8
1
4
3
2
O
P
A
8
2
0
0
.
0
1
u
F
C
?
0
.
0
1
u
F
C
?
1
0
m
H
L
?
+
5
-
5
1
0
K
R
?
5
0
K
R
?
8
K
R
?
G
N
D
8
4
7
5
6
O
P
A
8
2
0
5
0
K
R
?
1
0
K
R
?
1
0
K
R
?
G
N
D
+
5
-
5
D
?
D
?
C
x
D
?
D
?
8
1
4
3
2
O
P
A
8
2
0
G
N
D
G
N
D
5
0
K
R
?
+
5
-
5
1
0
K
R
?
1
0
K
R
?
G
N
D
P
o
r
t
V
o
=
-
j
w
R
C
x
四、积分电路
基本积分电路，其输出电压与输入电压成积分运算关系。
利用虚地的概念：vI=0，iI=0，则有
即是电容 C 的充电电流，
即
则
式中 vo(t1)为 t1 时刻电容两端的电压值，即初始值。
积分运算电路的输出-输入关系也常用传递函数表示为
假设输入信号 vs 是阶跃信号，且电容 C 初始电压为零，则当 t≥0 时
输出电压 vO 与时间 t 的关系如动画所示。
8
1
4
3
2
O
P
A
8
2
0
0
.
0
1
u
F
C
?
0
.
0
1
u
F
C
?
+
5
-
5
1
0
K
R
?
5
0
K
R
?
8
K
R
?
G
N
D
8
4
7
5
6
O
P
A
8
2
0
5
0
K
R
?
1
0
K
R
?
1
0
K
R
?
G
N
D
+
5
-
5
D
?
D
?
C
x
D
?
D
?
8
1
4
3
2
O
P
A
8
2
0
G
N
D
G
N
D
5
0
K
R
?
+
5
-
5
1
0
K
R
?
1
0
K
R
?
G
N
D
P
o
r
t
V
o
=
-
j
w
R
C
x
8
1
4
3
2
O
P
A
8
2
0
5
0
K
R
1
G
N
D
+
5
-
5
8
4
7
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6
O
P
A
8
2
0
5
0
K
R
2
+
5
-
5
G
N
D
1
0
K
R
?
1
0
K
R
?
1
0
K
R
3
0
.
1
u
F
C
C
a
p
j
w
C
R
1
R
2
/
R
3
对于实际的积分电路，由于集成运放输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响，常常
会出现积分误差，可选用 VIO、Im、IIO 较小和低漂移的运放，或选用输入级为 FET 组砀 BiFET
运放。
积分电容器的漏电流也是产生积分误差的原因之一，因此，选用泄漏电阻大的电容器，如薄
膜电容、聚苯乙烯电容器以减少积分误差。
图 1 所示的积分器可用作显示器的扫描电 路 或将方波转换为三角波等。
六、微分电路
1. 基本微分电路
微分是积分的逆运算，将基本积分电路中的电阻和电容元件位置互换，便得到图 1 所示的微
分电路。
在这个电路中，同样存在虚地和虚断，因此可得
上式表明，输出电压 vO 与输入电压的微分
成正比。
当输入电压 vS 为阶跃信号时，考虑到信号源总存在内阻，在 t=0 时，输出电压仍为一个有
限值，随着电容器 C 的充电。输出电压 vOo 将逐渐地衰减，最后趋近于零，如图 2 所示。
2. 改进型微分电路
当输入电压为正弦信号 vS=sinwt 时，则输出电压 vO=–RCwcoswt。此时 vO 的输出幅度将随
频率的增加而线性地增加。说明微分电路对高频噪声特别敏感，故它的抗干扰能力差。另外，对
反馈信号具有滞后作用的 RC 环节，与集成运放内部电路的滞后作用叠架在一起，可能引起自激
振荡。再者 vS 突变时，输入电流会较大，输入电流与反馈电阻的乘积可能超过集成运主的最大
输出电压，有可能使电路不能正常工作。一种改进型的微分电路如图 3 所示。其中 R1 起限流作
用，R2 和 C2 并联起相位补偿作用。该电路是近似的微分电路。
七、比例—积分—微分电路
对于基本积分电路，用 Z1 和 Zf 代替电阻和电容。在复频域中，应用拉氏变换，将 Z1 和 Zf
写成运算阻抗的形式 Z1(s)、Zf(s)，其中 s 为复频率变量，输出电压的表达式可以写成
改变 Z1(s)和 Zf(s)的形式，可以实现各种不同的数学运算。对于图 1a 所示的电路，其传递
函数为
上式括号内第一、二两项表示比例运算；第三项表示积分运算；因 表示积分；第四项表
示微分运算，因
。图 2b 表示在输入阶跃信号情况下，输出电压的波形。
在自动控制系统中，比例-积分-微分运算经常用来组成 PID 调节器。在常规调节中，比例
运算、积分运算常用来提高调节精度，而微分运算则用来加速过渡过程。
实际运算电路误差分析
8.2 实际运算电路的误差分析
一、 AVD、Rid 对运算电路的影响
前面讨论的基本运算电路中，将集成运放看成理想的，而实际的集成运放并非如此。因此，
实际工作情况与理想化分析所得的结论之间必然存在误差，即产生了运算误差。
集成运放的 Avd 和 Rid 为有限值时，对运算电路将引起误差，现以图 1 所示的运算放大电路
为例来讨论，用图 2 电路来等效，
由此可列出如下方程
解之可得
其中
当 vS2=0，图 1 即为反相比例运算电路。此时上式变为
通常用 AVDRidR¢1>>Rf(R¢1+R2+Rid)，利用近似公式（|x|<<1 时
）上式可化简为
闭环电压增益
反相比例运算电路的理想闭环增益为
由此可得相对误差
上式说明，AVD 和 Rid 越大，AVF 越接近理想值，产生的误差也越小。d<0 说明实际值比理
想值的绝对值小。按类似方法可以分析同相比例运算电路。
二、共模抑制比对放大电路的影响
以同相运算放大电路为例，集成运放的共模抑制比 KCMR 为有限时，对运算电路引起的误差
近似为
由此可见，AVD 和 KCMR 越大，误差越小，AVF 越接近理想情况下的值。
误差分析：
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