2010年云南楚雄中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年云南楚雄中考数学真题及答案 (全卷三个大题，共 24 个小题，共 8 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟) 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效. 2．考试结束后请将试题卷和答题卷一并交回. 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分） 1．下列计算正确的是 A． C． 2· aa 1( 2 ) 3  6 a 1  2 B． 6  2  3 D． (  a 23)  a 6 2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为正面 A． B． C． D． 3．自去年入秋以来，楚雄州遭遇了百年不遇的严重旱灾．截止 2010 年 4 月 19 日，楚雄州共收到各级各类抗旱救灾资金 108014500 元，这个数据用科学记数法表示为 A．10.80145×107 C．1.080145×109 B．0.1080145×109 D．1.080145×108 4．一元二次方程 2 x 4 0 的解是 A． 1 x 2 ， x 2 2 B． 2x C． 2x D． 1 x 2 ， 2 x 0 5．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为 2cm 和 3cm，两圆的圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是 A．外切 B．外离 C．相交 D．内切 6．已知等腰三角形的一个内角为 70°，则另两个内角的度数是 A．55°，55° C．55°，55°或 70°，40° B．70°，40° D．以上都不对 7．下列说法不正确的是 A．在选举中，人们通常最关心的数据是众数 B．掷一枚骰子，3 点朝上是不确定事件 C．数据 3，5，4，1，－2 的中位数是 3 D．有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形一定相似

8．如图，四边形 OABC 是菱形，点 B ，C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，且∠1=∠2，若扇形 OEF 的面积为 3π，则菱形 OABC 的边长为 A． 3 2 C．3 B．2 D．4 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9． 1 的倒数是 2 10．点（－2，3）在反比例函数为．． y  k x (  k )0 的图象上，则这个反比例函数的表达式 11．已知一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为． 12．在函数 y  3 中，自变量 x 的取值范围是  x ． 13．如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD 变为矩形，需添加的条件是．（写出一个即可） 14．根据图中的程序，当输入 x=2 时，输出结果 y ．输入 x y = x + 4 ( x≤1 ) y = －x + 4 ( x＞1 ) 输出 y 15．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第 n 个图案用根火柴棍（用含 n 的代数式表示）． ① ② ③ …… 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分） 16．（本小题 6 分）先化简，再求值： 1     1     2 m 2 m   1 4 2 m ，其中 5m ．

17．（本小题 7 分）如图，点 A E B D ，，，在同一直线上， AC DF∥ ．请探索 BC与 EF有怎样的位置关系？并说明理由． AE  DB ， AC DF ，

18．（本小题 7 分） ABC△ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出 ABC△ 关于 x 轴对称的 1 1 A B C△ 1 ,并写出点 1A 的坐标；（2）作出将 ABC△ 绕点 O 顺时针方向旋转 180°后的 2 A B C△ 2 ． 2 19．（本小题 8 分）小明和小华为了获得一张 2010 年上海世博园门票，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图所示的转盘，当转盘停止转动后，如果指针停在阴影区域，则小明获得门票；如果指针停在白色区域，则小华获得门票（转盘被等分成 6 个扇形，若指针停在边界处，则重新转动转盘）．小华的方案是：有三张卡片，上面分别标有数字 1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中摸出一张，记录下卡片上的数字后放回，重新洗匀后再摸出一张．若摸出两张卡片上的数字之和为奇数，则小明获得门票；若摸出两张卡片上的数字之和为偶数，则小华获得门票．（1）在小明的方案中，计算小明获得门票的概率，并说明小明的方案是否公平？（2）用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果，计算小华获得门票的概率，并说明小华的方案是否公平？ 20．（本小题 8 分）如图，河流的两岸 PQ、MN 互相平行，河岸 PQ 上有一排小树，已知相邻两树之间的距离 CD=50 米，某人在河岸 MN 的 A 处测得∠DAN = 35°，然后沿河岸走了 120 米到达 B 处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度 CE(结果保留两个有效数字)．（参考数据： sin35°≈ 0.57, cos35°≈ 0.82, tan35°≈ 0.70 sin 70°≈ 0.94, cos70°≈ 0.34, tan70°≈ 2.75 ）

21．（本小题 9 分）在 2009 年楚雄州“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放 1000 份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元） 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0 被调查的消费者数（人） 200 500 a 70 30 根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图和扇形统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）根据表格可得 a=_______，被调查的 1000 名消费者的平均年收入为（2）补全频数分布直方图和扇形统计图．（3）若楚雄州现有购房打算的约有 40000 人，请估计购房面积在 80 至 120 平方米的大万元．约有多少人？

22．（本小题 8 分）已知：如图，抛物线 y  ax 2  bx  c 与 x 轴相交于两点 A(1，0)，B(3， 0)，与 y 轴相交于点 C（0，3）．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点 D（ 7 2 ，m）是抛物线 y  ax 2  bx  c 上的一点，请求出 m 的值，并求出此时△ ABD 的面积． 23．（本小题 9 分）今年四月份，李大叔收获洋葱 30 吨，黄瓜 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱 4 吨和黄瓜 1 吨；一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各 2 吨．（1）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费 2000 元，乙种货车每辆要付运输费 1300 元，请帮李大叔算一算应选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少元？ 24．（本小题 13 分）已知：如图，⊙A 与 y 轴交于 C、D 两点，圆心 A 的坐标为（1，0），⊙ A 的半径为 5 ，过点 C 作⊙A 的切线交 x 轴于点 B（－4，0）．（1）求切线 BC 的解析式；（2）若点 P 是第一象限内⊙A 上的一点，过点 P 作⊙A 的切线与直线 BC 相交于点 G，且∠CGP=120°，求点 G 的坐标；（3）向左移动⊙A（圆心 A 始终保持在 x 轴上），与直线 BC 交于 E、F，在移动过程中是否存在点 A，使△AEF 是直角三角形？若存在，求出点 A 的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24 分） 1．下列计算正确的是（B） A． 2· aa 3  6 a B． 6  2  3 C． 1( 2 ) 1  2 D． (  a 23)  a 6 2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（B）正面 A． B． C． D． 3．自去年入秋以来，楚雄州遭遇了百年不遇的严重旱灾．截止 2010 年 4 月 19 日，楚雄州共收到各级各类抗旱救灾资金 108014500 元，这个数据用科学记数法表示为（D） A． .10 80145  710 C． .1 080145  910 B． .0 1080145  910 D． .1 080145  810 4．一元二次方程的解是（A） 2 x 4 0 x 2 2 1 x A． C． 2x ， 2 B． D． 2x 2 1 x ， 2 x 0 5．已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 2cm 和 3cm，两圆的圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是（A） A．外切 B．外离 C．相交 D．内切 6．已知等腰三角形的一个内角为 70°，则另两个内角的度数是（C） A．55°，55° C．55°，55°或 70°，40° B．70°，40° D．以上都不对 7．下列说法不正确的是（D） A．在选举中，人们通常最关心的数据是众数 B．掷一枚骰子，3 点朝上是不确定事件 C．数据 3，5，4，1，－2 的中位数是 3 D．有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形一定相似 8．如图，四边形 OABC 是菱形，点 B ，C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，且∠1=∠2，若扇形 OEF 的面积为 3π，则菱形 OABC 的边长为（C） A． 3 2 C．3 B．2 D．4 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9． 1 的倒数是－2 ． 2

10．点（－2，3）在反比例函数 y 6 x ． y  k x (  k )0 的图象上，则这个反比例函数的表达式为 11．已知一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 6 ． 12．在函数 y  3 中，自变量 x 的取值范围是  x 3x ． 13．如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD 变为矩形，需添加的条件是任意写出一个正确答案即可（如 AC=BD 或∠ABC=90°) ．（写出一个即可） 14．根据图中的程序，当输入 x=2 时，输出结果 y 2 ．输入 x y = x + 4 ( x≤1 ) y = －x + 4 ( x＞1 ) 输出 y 15．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第 n 个图案用 2n(n+1) 或 4（1+2+3+…n）根火柴棍（用含 n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分） ① ② …… ③ 16．（本小题 6 分）先化简，再求值： 1     解：原式=    m m   2 2  1     ( m  (2 )(1 m  )2 m  2 m m )1 1     2 m 2 m   1 4 2 ，其中 5m ． = = 当 m m   1 2 · ( (2  m )2 m  )(1 m  )1 2 1 m 5m …………………………………………………………………………5 分时，原式= 2 m 1  2 15   1 2 ……………………………………6 分

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