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2015年四川轻化工大学运筹学考研真题A卷.doc

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2015 年四川轻化工大学运筹学考研真题 A 卷
三、(20 分)某公司在一周内需要制造 2000 件某种产品,这种产品可以利用 A、B、C 设备 的任意一个设备加工。已知三种设备的生产准备费用(单位:元),生产该产品的单件耗电 量、成本,以及三种设备一周内的最大加工数量(单位:件)如表 2 所示。又已知该公司 在一周内用于生产该产品的总用电量不能超过 2000 度。试问:在满足需求量的条件下,如 何组织生产,使总的费用为最小?(要求建立数学模型,不求解)。 四、(20 分)已知某运输问题的运输表如表 3 所示,试用表上作业法求该运输问题的最优调 运方案和最小总运费。
五、(20 分)某商业公司计划开办四家新商店。为了尽早建成营业,该公司决定从六家投标 的建筑商中选择四家进行分别承建。假定中标的四家建筑商每家只能且必须承建一个商店, 各建筑商对工程的报价(单位:万元)如表 4 所示。在总建造费最少的条件下为该公司确 定各个商店的承建者,并计算出相应总费用。 六、(25 分)某公司购进了某种设备 4 台,计划分配给下属的 A、B、C 三个工厂。已知各工 厂获得不同数量的此设备后可增加的利润如表 5 所示。问如何分配这 4 台设备可使三个工 厂增加的利润总额最大?要求用动态规划方法求解。 七、(20 分)某公司每年年初要考虑其使用的一台设备是否更新。如果继续使用旧设备,要 付维修费;若购买一台新设备,要付购置费。若已知设备在未来各年的购买费,设备不同
役龄时的残值收入与每年维修费(如表 6 所示)。试为该公司制定一个四年内的设备更新计 划,使得四年的总费用支出最小。 要求:将其转化为一个图论问题,并用 Dijkstra 算法求解(可将计算结果直接在图上标出, 但至少应写出一步完整的算法步骤并给出最后结论)。
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