2016年辽宁省丹东市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共10页

第2页 / 共10页

第3页 / 共10页

第4页 / 共10页

第5页 / 共10页

第6页 / 共10页

第7页 / 共10页

第8页 / 共10页

2016 年辽宁省丹东市中考数学真题及答案考试时间 120 分钟试卷满分 150 分第一部分客观题请用 2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题 3 分，共 24 分） 1. 3 的倒数是（ A 3 ） 1 3 B C 1 3 D 3 2.2016 年 1 月 19 日，国家统计局公布了 2015 年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为 676000 亿元．676000 用科学记数法表示为（） A 6.76×106 B 6.76×105 C 67.6×105 D 0.676×106 3.右图所示，几何体的左视图为（） A B C D 第 3 题图 4.一组数据 8，3，8，6，7，8，7 的众数和中位数分别是（） A 8，6 B 7，6 C 7，8 D 8，7 5.下列计算结果正确的是（） 8 a 4  a 2  a A 2 a 3  a 6  a B ( a 23) 6  a C 2(  a 32 ) 6  8 a D 6.二元一次方程组 5 y x  ， 4 2 y x  的解为（    ） A x y      1 ， 4 ； B x y      2 ， 3 ； C x y      3 ， 2 ； D x y      4 ， 1 ． 7.如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交 AD于点 F， CE平分∠BCD，交 AD 于点 E，AB=6，EF=2，则 BC长为（） A 8 B 10 C 12 D 14 8.如图，在△ABC中，AD和 BE是高，∠ABE=45°，点第 7 题图 F是 AB的中点，AD与 FE、BE分别交于点 G、H，∠CBE=∠BAD. 有下列结论：①FD=FE；②AH=2 CD；③BC·AD= 2 AE2； ④S△ABC=4 S△ADF .其中正确的有（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个第 8 题图

第二部分主观题 x 请用 0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9.分解因式： xy2 x ． 10.不等式组 x     2 6 x  ， 1 的解集为 3 x  ． 2 ． 11.一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 12.反比例函数． y  k 1 x 的图象经过点（2，3），则 k = ． 13.某公司今年 4 月份营业额为 60 万元，6 月份营业额达到 100 万元，设该公司 5、6 两个月营业额的月均增长率为 x ，则可列方程为． 17 4 ， 10 ， 3 26 ，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 11 5 ， 14.观察下列数据： 2 ，个数据是． 5 2 15.如图，正方形 ABCD边长为 3，连接 AC，AE平分∠CAD，交 BC的延长线于点 E，FA⊥AE，交 CB延长线于点 F，则 EF的长为． 16.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在 x 轴、 y 轴上，OA=3，OB=4，连接 AB．点 P在平面内，若以点 P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点 P与点 O不重合），则点 P的坐标为．第 15 题图三、解答题（每小题 8 分，共 16 分）第 16 题图 17 .计算： sin4 60  3 12  1( 2 ) 1     ( 2016 ) 0 ． 18.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿 x 轴方向向左平移 6 个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点 A顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点 B2 、C2 的坐标．第 18 题图

四、（每小题 10 分，共 20 分） 19.为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团，每人只能选择一项)．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有 1500 名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？第 19 题图 20.甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字 2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为 2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为 5 的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．五、（每小题 10 分，共 20 分） 21.某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的 2 倍，购买 240 元甲商品的数量比购买 300 元乙商品的数量多 15 件，求两种商品单价各为多少元？ 22.如图，AB是⊙O的直径，点 C在 AB的延长线上，CD与⊙O相切于点 D，CE⊥AD，交 AD的延长线于点 E．（1）求证：∠BDC=∠A；（2）若 CE=4，DE=2，求 AD的长．第 22 题图

六、（每小题 10 分，共 20 分） 23.某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物 AB的高度．他们在 C处仰望建筑物顶端，测得仰角为 48 ，再往建筑物的方向前进 6 米到达 D处，测得仰角为 64 ，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米）（参考数据： sin48°≈ 7 10 , tan48°≈ 11 10 , sin64°≈ 9 10 , tan64°≈ 2 ) 建筑物第 23 题图 24.某片果园有果树 80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果 y （千克），增种．．果树 x （棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 6750 千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 w （千克）最大？最大产量是多少？七、（本题 12 分）第 24 题图 25.如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边 AC、CD在同一条直线上，点 M、N分别是斜边 AB、 DE的中点，点 P为 AD的中点，连接 AE、BD．（1）猜想 PM与 PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论； )90  （2）现将图①中的△CDE绕着点 C顺时针旋转    0( ，得到图②，AE与 MP、BD分别交于点 G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使 BC= k AC，CD= k CE，如图③，写出 PM与 PN的数量关系，并加以证明．

图① 图② 第 25 题图图③ 八、（本题 14 分） 26．如图，抛物线 2 y  ax  bx 过 A（4，0），B（1，3）两点，点 C、B关于抛物线的对称轴对称，过点 B 作直线 BH⊥ x 轴，交 x 轴于点 H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点 C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点 P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为 6 时，求出点 P的坐标；（4）若点 M在直线 BH上运动，点 N在 x 轴上运动，当以点 C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．第 26 题图第 26 题备用图

2016 年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：(每小题 3 分，共 24 分) 二、填空题分，共 24 题号 1 2 9 答案 C B ( yx  )(1 y  )1 10 2  x 6 11 4 D 5 C 6 C 7 B 8 D （每小题 3 分） 12 7 13 1(60  x ) 2  100 3 A 2 5 14 122－ 11 15 26 16 43 ，（）或（－ 21 25 28 ， 25 ）或（ 96 25 72 ）， 25 （答对一个给 1 分）三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 17．解： sin4 60  3 12  1( 2 ) 1     ( 2016 ) 0 . = 4  3 2  12)332(   ， ………４分 = 1233232   ， ………6 分 = 434  . ………8 分 18．解：（1）如图，△A1B1C1 即为所求. ………3 分（2）如图，△AB2C2 即为所求. ………6 分点 B2（4，－2）,C2（1，－3）……8 分四、（每小题 10 分，共 20 分） 19．解：（1）80÷40%=200（人）． ∴此次共调查 200 人．（2） 60 200  360  108  ． ∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为 108°．（3）补全如图（每处 1 分）．（4）1500×40%=600（人）． ………1 分 ………2 分 ………4 分 ………5 分 ………7 分 ………9 分 ∴估计该校喜欢体育类社团的学生有 600 人.………10 分 20．解：（1）所有可能出现的结果如图：方法一：列表法乙甲 2 3 5 2 3 5 （2,2）（2,3）（2,5）（3,2）（3,3）（3,5）（5,2）（5,3）（5,5）第 18 题图第 19 题图

所有可能出现的结果（2,2）（2,3）（2,5）（3,2）（3,3）（3,5）（5,2）（5,3）（5,5） ………4 分 ………4 分方法二：树状图法开始甲 2 3 5 乙 2 3 5 2 3 5 2 3 5 从上面的表格（或树状图）可以看出，总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有 3 种，所以 P  （两人抽取相同数字） 3  9 1 3 （2）不公平 ………6 分 ………7 分从上面的表格（或树状图）可以看出，两人抽取数字和为 2 的倍数有 5 种，两人抽取数字和为 5 的倍数有 3 种，所以 P （甲获胜） 5 9 ， P  （乙获胜） 3  9 1 3 .………9 分 ∵ 5  9 1 3 ∴甲获胜的概率大，游戏不公平. 五、（每小题 10 分，共 20 分） 21．解:设甲商品的单价为 x元，乙商品的单价为 2x元，根据题意，得 240 x  300 2 x  15 ． 6x ．解这个方程，得经检验， 6x 是所列方程的根． ∴ 2 x 62 ）（元12 ．答：甲、乙两种商品的单价分别为 6 元、12 元. （其它解法参考此标准赋分） 22．（1）证明：连接 OD． ………１分 ………10 分 ………１分 ………５分 ……… 7 分 ………8 分 ………9 分 ………10 分 ∵CD是⊙O切线， ∴∠ODC=90°. 即∠ODB+∠BDC=90°. ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°. 即∠ODB+∠ADO=90°． ∴∠BDC=∠ADO． ∵OA=OD， ∴ ∠ADO=∠A． ∴ ∠BDC= ∠A． (2) ∵CE⊥AE, ∴∠E=∠ADB=90°. ………2 分 E D ………3 分 ………4 分 ………5 分 A O B C 第 22 题图

∴DB∥EC． ∴∠DCE=∠BDC． ∵∠BDC= ∠A , ∴ ∠A=∠DCE． ∵∠ E=∠E， ………7 分 ∴△AEC∽△CED． ………8 分 ∴EC2=DE·AE． ∴16=2(2+AD)． ∴AD =6．六、（每小题 10 分，共 20 分） 23．解：如图，根据题意，得 ∠ADB=64°，∠ACB=48° 在 Rt△ADB中，则 BD= AB 64 tan 在 Rt△ACB中， AB AB64 tan BD 1 ≈ 2 AB48 tan CB 10 11 ≈ AB 则 CB= AB 48 tan ∴CD=BC－BD 6= AB= 1 AB 2 10 AB－ 11 132 ≈14.7(米) 9 ………10 分（其它解法参考此标准赋分），， ………4 分 ………7 分 C D A B 建筑物第 23 题图 ………9 分 ∴建筑物的高度约为 14.7 米. ………10 分（其它解法参考此标准赋分） 24．解：（1）设函数的表达式为 y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），根据题意，得 74   66    12 28 bk  bk  解得， k  b  5.0 80    ………2 分 ∴该函数的表达式为 y  5.0 x  80 ………3 分（2）根据题意，得，（－0.5x+80）（80+x）=6750 ………４分第 24 题图解这个方程得， x1=10，x2=70 ∵投入成本最低． ∴x2=70 不满足题意，舍去． ∴增种果树 10 棵时，果园可以收获果实 6750 千克. ………7 分（3）根据题意，得

资料库

2016年辽宁省丹东市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料