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抽油机matlab仿真.doc
机械设计大作业报告
——抽油机抽油机构的运动学分析
姓名：程实
学号：02004748
指导教师：钱瑞明
日期：2006 年 12 月 25 日
目录
一、 任务与要求…………………………………………….1
1.1 已知条件………………………………………...1
1.2 求解问题…………………………………………2
二、 分析及求解……………………………………………..2
2.1 问题分析…………………………………………2
2.2 问题求解................................................................3
三、 做题感受…………………………………………………7
3.1 参考文献…………………………………………7
3.2 附录………………………………………………7
3.3 心得体会与收获…………………………………12
3.4 意见与建议………………………………………12
一、任务与要求
1.1 已知条件
主动件曲柄 AB 作匀速逆时针转动，转速 n=11r/min; 机构运动尺寸为 AB=0.8 m,
BC=3.2m, CD=1.8m, x=2.4m, y=3.2m, r=3m; 圆弧状（圆心位于 D）驴头通过绳索
（绳索与圆弧状驴头作纯滚动）带动抽油杆作上下往复运动。机构简图如图（一）
其实物图如图 （二）示：
1
/12
1.2 求解问题
（1）
（2）
判断此曲柄摇杆机构的类型；
求出极位夹角θ和最小传动角min 的数值；
（3）
（4）
（5）
推导悬点的位移规律 s()、速度规律 v()和加速度规律 a()；
编程计算并打印一个周期内悬点位移、速度和加速度数值（取抽油杆
最低位置作为机构零位：曲柄转角=0，悬点位移 s=0,步长 2°）；
绘制一个周期内悬点位移、速度和加速度曲线。
二、分析与求解
2.1 问题分析
如图（三）
首先根据各杆长，即比较 a2+d2 与 b2+c2 的大小可以判断出曲柄摇杆机构类型；
然后再找出曲柄摇杆机构的两个极限位置，CD 顺时针摆动——C1→C2,上冲程
（正行程），慢行程，B1→B2；CD 逆时针摆动——C2→C1，下冲程（反行程），快
行程，B2→B1；则极位夹角θ如下图中的∠C1AC2；再由四连杆机构的特征可知其最
小传动角在拉升共线或重合共线时出现，就可求的其最小传动角；最后由机构的
几何特征及运动学知识可以得到悬点位移规律、速度规律以及加速度规律。
2
/12
2.2 问题求解
（1）d=
2
x
2
y
=
2
4.2
2
2.3
m=4m
由于 a2+d2= 0.82+42 =16.64
b2+c2 =3.22+1.82=13.48
则 a2+d2＞b2+c2
因此此曲柄摇杆机构属于Ⅱ型曲柄摇杆机构。
（2）如图（三）所示，极位夹角θ=∠C1AC2=∠DAC1-∠DAC2
在⊿DAC2 中，cos∠DAC2=
2
d
2
ab
abd
2
2
c
2
4
=
2
8.02.3
8.1
8.02.3
42
2
≈0.9646
则 ∠DAC2 ≈ 15.291°
ab
abd
2
d
2
2
在⊿DAC1 中，cos∠DAC1=
2
c
2
4
=
2
8.02.3
8.1
8.02.3
42
2
≈0.8987
则 ∠DAC2 ≈ 26.012°
因此极位夹角θ=∠DAC1-∠DAC2=26.012°- 15.291°=10.721°
由一问知此机构为Ⅱ型曲柄摇杆机构，所以min 出现在曲柄和机架拉直共线时，
此时有：
2
2
c
b
cos BCD
(
d
2
bc
则∠BCD=146.089°
2
a
)
=-0.830
所以min=180°-∠BCD= 33.911°
（3）由题意可知,对于起始位置有∠DAC=26°，∠ADC=77°，则有
1=26-， 1=
n
30
，其中为曲柄的转角，n 为转速
1°位置分析
假设 AD 方向为 X 轴的正方向
对于四杆机构有有如下矢量关系： AB BC AD DC
用复数形式表示：
i
1
l e
1
i
l e
3
3
（a）
其 中 1
、 、 分 别 为 AB
、BC、DC 与 X 轴 正 方 向 夹 角 ， 1
l
2
3
l
2
、 、 、 分 别 为
l
3
l
4
i
2
l be
l
2
4
3
/12
AB BC AD DC
、 、 、 的长度
消去 2 得：
A
cos +B
3
sin+C=0
3
式中系数：
A= 4
l
l
1
1
cos
，B= 1
l
1
sin
，C=
2
2
l
3
2
A B
2
l
3
l
2
2
；
由题意可知 A C ，所以
3 =
2arctan
同理可得
B+ A B C
2
2
A-C
2
2
arctan
B l
3
A l
3
sin
cos
3
3
2°速度分析
对式（a）求导可得
i
1
l
ie
1 1
l
2
2
ie
i
2
i
ie
l
3
3
3
（b）
在两边同时乘 2ie ，消去 2 ，然后取实部可得
1
3
l
1
l
3
sin(
sin(
1
2
2
3
)
)
在两边同乘 3ie ，同样取实部可得
1
2
l
1
l
2
sin(
sin(
1
)
3
)
3
2
角速度为正表示逆时针方向，为负表示逆时针方向
3°加速度分析
将式（b）对时间求导可得
i
ie
2
i
2
i
3
e
e
i
1
l
l
l
ie
3
3
2
l
1 1
2
2
2
2
2
2
l
3
3
i
3
e
将上式两边同乘 2ie ，以消去 2 ，并取实部可得
l
3
2
2
cos(
2
l
1 1
2
3
2
2
3
)
cos(
l
3
1
sin(
l
2
3
2
)
3
)
由以上求得的 3
、 、 便可求得悬点对应的位移 s()、速度 v()和加速度
3
3
a()分别为:
4
/12
s
( )
r
3
(
103)
v
( )
r
3
a
( )
r
3
（4）程序线图如下：
已 知
条件
→
杆CD与杆BC
的转角
杆 CD 与 杆
BC的角速度 →
→
杆 CD 的
角加速度
→
悬点位
移、速
度、加
速度
程序代码如下：
l1=0.8;
l2=3.2;
l3=1.8;
l4=sqrt(2.4*2.4+3.2*3.2);
n=11;
r=3;
%以上为已知条件
%求s3的参数
%一个周期的角度变化，步长为2
s=[0:2:360];
s1=(26-s)*pi/180;
A=4-l1*cos(s1);
B=-l1*sin(s1);
C=(A.*A+B.*B+l3*l3-l2*l2)/(2*l3);
s3=2*atan((B+sqrt(A.*A+B.*B-C.*C))./(A-C));
s2=atan((B+l3*sin(s3))./(A+l3*cos(s3)));
w1=n*pi/30;
w3=w1*l1*sin(s1-s2)./sin(s3-s2)/l3;
w2=-w1*l1*sin(s1-s3)./sin(s2-s3)/l2;
a3=(l2*w2.*w2+l1*w1.*w1.*cos(s1-s2)-l3*w3.*w3.*cos(s3-s2))
./sin(s3-s2)/l3;
disp=r*(s3-103/180*pi);
vel=r*w3;
acc=r*a3;
subplot(221);
plot(s,disp,'b*');
subplot(222);
plot(s,vel,'r+');
subplot(223);
%位移曲线
%速度曲线
5
/12
plot(s,acc,'g.');
数据见附录表（一）
（5）一个周期内悬点位移、速度和加速度曲线分别见图（四）、图（五）、图（六）：
%加速度曲线
6
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