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2017年广西桂林电子科技大学信号系统与电路(A)考研真题A卷.doc
三、（本题15分）已知某因果LTI系统的输入输出关系可用下列微分方程描述：
2017 年广西桂林电子科技大学信号系统与电路(A)考研真题
A 卷
信号系统(75 分)
说明：本部分试题中， U t 表示单位阶跃信号，
U n 表示单位阶跃序列， )(t 、 )(n 分
别表示单位冲激、单位样值信号。
一、单项选择题（每小题 4 分，共 36 分）
1． 以下各个输入输出关系描述的系统中，线性时不变因果系统是：
（A）
y t
（B）
y t
f
f
2
t
3 cos5
t
t
（C）
y t
2
f
t
2
（D）
y t
f
t
6
2．已知 )(t
f 的最高频率为 1，则
2f
t 奈奎斯特频率为：
（A）2 1
（B） 1
4
（C）4 1
（D） 1
2
3．已知因果信号 )(t
f 的象函数
F s
（A）-1，0
（B）0，-1
s
，则
0f
s
（C）-1，不存在
1
和
f 分别为：
（D）不存在，0
4．积分
2
t
2 2
t
3
t
1
dt
的值为：
（A）0
（C）2
5．序列
( )
f n
n
3
n
( 3)
6
（B） 1
3
(D)
( )
U n
的 z 变换 ( )F z 等于：
（A）
z
z
(
2
3)
z
（B） 2 9
z
（C）
z
z
2
3)
(
2
（D）
2
z
2 9
z
6. 因果离散 LTI 系统稳定的充分必要条件：
(A) 系统函数的极点都在单位圆内
(B) 系统函数的极点都在单位圆外
(C) 单位样值响应绝对可和
(D) 单位样值响应为因果序列
7.积分
te d
j
等于：
1
2
2
t
(A)
(C)
1
2
t
(B)
t
(D)
8.某因果连续 LTI 系统的单位阶跃响应为
为：
( )
g t U t
t
( )
e U t
，那么该系统的微分方程
(A)
(C)
d y t
dt
d
dt
y t
y t
y t
f
d
dt
t
f
t
(B)
(D)
d y t
dt
d
dt
y t
y t
y t
f
d
dt
t
f
t
n
m
0
9．序列
( )
f n
（A）
z
z
2
( 2)
n
n m
(
)
,（ 0n ）， 则 ( )
f n 的单边 z 变换 ( )F z 等于：
（B）
z
z
2
（C）
z
1)(
(
z
z
2)
2
z
（D） 2
z
2
二、（本题 12 分）下图所示系统，已知乘法器的输入
f
( )
t
sin 3
t
t
， ( )
s t
cos5
t
，系统
的频率响应
(
H j
)
1, |
0,|
| 4
| 4
/
rad s
/
rad s
。求输出 )(ty 。
f
)(t
jH (
)(ty
)(ts
三、（本题 15 分）已知某因果 LTI 系统的输入输出关系可用下列微分方程描述：
''( ) 5 '( ) 6 ( )
y t
y t
y t
f
( )
t
若 ( )
t
f
t
( )
e U t
，初始条件 (0 ) 1
， (0 ) 0
，求该系统的零输入响应 ( )
y
y
ziy t ，零状
态响应 ( )
zsy
t 及全响应 ( )y t 。
四、（本题 12 分）已知某离散 LTI 因果系统的系统函数为：
H z
2
z
5
z
2
z
。
6
（1）求单位样值响应 )(nh 。
（2）求系统差分方程。
（3）若
U n
f n
3n
，求系统的零状态响应。
模拟电子技术(75 分)
一、（本题 15 分）在图 1 所示放大电路中，已知三极管的 β ＝100，
bbr
300
，UBEQ＝0.7V；
二极管的正向导通压降为 0.7V，动态电阻可忽略不计；电容足够大，对交流信号可视为短
路。
1．画直流通路，已知电路在静态时的 CQI ＝1.5mA，求 CEQU 和 bR 的值；
2．画出交流通路（或微变电路）；
3．求电压放大倍数 uA 、输入电阻 iR 、输出电阻 oR 。
Rb
Rc
2k
C1
u i
VD
图 1
+VCC
(+6V)
C2
VT
uo
二、（本题 12 分）电 路 如 图 2 所 示 ， 已 知 晶 体 管 的 β， rb e ， Q 点 合 适 。
1、 画 出 交 流 通 路 ， 说 明 电 路 组 态 ；
2、 写 出 求 解 uA 、 Ri 和 Ro 的 表 达 式 。
图 2
三、（本题 12 分）单端输入、双端输出恒流源式的差分放大电路如图 3 所示。设晶体管 VT1、
VT2 特性相同，已知， bbr ，UBE，输入电压 UI， Rw 的滑动端位于中点。
1、求 CI ，写出求 ber 的表达式；
2、写出估算差模输入电阻 idR 、差模输出电阻
odR ，差模增益 udA 及差模输出电压 uod 的表达式。
uO
10k
Rc1
4.7k
+VCC
(+9V)
Rc2
4.7k
RL
Rb1
100
u I
VT1
RW
VT2
100
I0
1.2mA
( 9V)
V EE
图 3
四、（本题 12 分）在如图 4 所示 OCL 电路中，已知三极管的饱和管压降
电压 iu 为正弦波，试问：
1、二极管 VD 和电阻 R2 的作用是什么？三极管可能承受的最大 UCE 是多少？
2、负载 RL 上可能得到的最大输出功率 omP 是多少？
3、当负载 RL 上得到最大输出功率时，电路的效率是多少？
U
CES
Rb2
100
V2
，输入
R 1
VD
R 2
R 3
u i
+VCC
(+24V)
VT 1
RL
20
u o
VT 2
V CC
(£24V)
-
图 4
五、（本题 12 分）放大电路如图 5 所示。设电容 Ce 对交流信号可视为短路。
1、试指出级间交流反馈支路，判断其反馈极性和组态；
2、说明该反馈对电路输入电阻和输出电阻的影响；
3、写出求反馈系数 F 的表达式；
4、写出求深度负反馈时的闭环源电压增益
Re1
RS
VT 1
A 的表达式。
usf
u
o
u
s
Su
VD
+VCC
VT 3
C e
Re3
RL
uO
Rc2
VT 2
Re2
Rc1
Rb1
Rf
V EE
图 5
六、（本题 12 分）图 6 所示放大电路中，A 为理想运放放大器。欲使该电路的电压放大倍数
Au
u
O
u
I
100
。问：
1、电阻 4R 应选多大？
u I
=50mV
R 1
10k
R 5
100k
R 2
100k
A
2、写出求直流偏置平衡电阻 PR 的表达式。
RP
图 6
R 4
R 3
100k
iO
RL
5k
u O
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