2006 年湖北武汉科技大学材料力学考研真题
一、(10 分)受扭实心圆轴的直径为 d。为了提高强度和刚度,在不改变截面积的情况下,
改用内径为 d 的空心圆轴。求∶这样做使圆轴的抗扭强度和刚度各提高了多少倍?
二、(10 分)悬臂梁的抗弯刚度为 EI,在载荷作用下的挠曲线方程为 y=Ax2。试求梁上作用
的载荷,指出载荷作用的位置。
三、(10 分)水平悬臂梁在自由端先后受到铅直向下的载荷 F1 和 F2 的作用。在 F1 的作用下,
自由端的挠度为δ1,当 F1 作用后,自由端的总挠度为δ2。求在 F1 和 F2 共同作用下梁的变形
能 U。
四、(10 分)如图所示三角形截面图形,底边长为 b,高为 h。已知图形对 y 轴的惯性矩为
,试求图形对与 yC 轴平行的 y 轴和 yl 轴的惯性矩 Iyc 和 Iyl。
五、(22 分)两立柱受轴向压力作用,截面为矩形,厚度为 b,载荷作用于厚度中点。两立
柱的宽度及受载位置如图。问哪一个立柱的最大压应力大?大多少倍?
六、(22 分)如图所示矩形截面梁受均布载荷 q。在梁中点下边缘处沿轴线方向粘贴应变片,
测得
。该梁材料的弹性模量 E=200GPa 求均布载荷 q 的大小。
七、(22 分)如图所示平面刚架,抗弯刚度为 EI。求 D 截面的位移。
八、(22 分)如图所示静不定刚架,抗弯刚度为 El。求刚架内的最大弯矩。
九、(22 分)如图所示两杆 AC 和 BC 在力 F 的作用下均处于受压状态。杆长分别为 60cm 和
80cm,两杆直径均为 30mm。两杆材料为 A3 钢,E=200GPa,
若为大柔度杆,用欧拉公式,若为中柔度杆,则用直线经验公式
。
。
结构规定的稳定安全系数
。求结构所能承受的最大许可载荷
和该载荷与 AC 杆
之间的夹角 。