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遥感数字图像处理-matlab-主成份及穗帽变换.doc
蓝建航
200911172024 地理科学
数字图像处理
实验四：图像变换与图像融合
一、实验目的
二、实验内容
1. EVNI raw格式图像的读取和显示
①实验代码
②算法分析
2.K-L变换
①实验代码
②算法分析
3.K-L变换应用1
①实验代码
②算法分析
4.K-L变换应用2
①实验代码
②算法分析
5.K-T变换
①实验代码
②算法分析
6.K-T变换应用
①实验代码
②算法分析
7.图像融合
①实验代码
②算法分析
三、实验总结
北京师范大学 地理学与遥感科学学院 蓝建航
实验四：图像变换与图像融合........................................................................................................ 2
一、 实验目的 .......................................................................................................................... 2
二、 实验内容 .......................................................................................................................... 2
1. EVNI raw 格式图像的读取和显示 ................................................................................ 2
①实验代码 ................................................................................................................ 2
②算法分析 ................................................................................................................ 3
2.K-L 变换 ........................................................................................................................... 5
①实验代码 ................................................................................................................ 5
②算法分析 ................................................................................................................ 6
3. K-L 变换应用 1............................................................................................................... 7
①实验代码 ................................................................................................................ 7
②算法分析 ................................................................................................................ 8
4. K-L 变换应用 2............................................................................................................... 9
①实验代码 ................................................................................................................ 9
②算法分析 ................................................................................................................ 9
5. K-T 变换 ........................................................................................................................ 10
①实验代码 .............................................................................................................. 11
②算法分析 .............................................................................................................. 11
6. K-T 变换应用 ................................................................................................................12
①实验代码 .............................................................................................................. 12
②算法分析 .............................................................................................................. 13
7.图像融合 ....................................................................................................................... 14
①实验代码 .............................................................................................................. 14
②算法分析 .............................................................................................................. 15
三、 实验总结 ........................................................................................................................ 17
蓝建航
200911172024 地理科学
数字图像处理
作者邮箱：jianhanglan@gmail.com 欢迎志同道合都联系
北京师范大学 地理学与遥感科学学院 蓝建航
实验四：图像变换与图像融合
2024-蓝建航-地理科学
一、实验目的
1、理解和掌握主成份变换和 K-T 变换的基本原理与方法步骤；
2、实现对给定 ETM 图像和 MODIS 图像进行主成份变换和 K-T 变换；
3、理解和掌握彩色空间的基本概念以及彩色变换的原理和步骤；
4、掌握应用彩色变换实现高光谱图像和高空间分辨率图像的图像融合；
二、实验内容
1. EVNI raw 格式图像的读取和显示
①实验代码
{
close all;
%实现 EVNI raw 格式图像流的读取与关闭
fid=fopen('C:\DIPLab4_Data\bhtmref.img','r');
tm=fread(fid,[512*512*6]);
fclose(fid);
m=reshape(tm,512*512,6);
%最后的 6 代表第七波段
tmd=reshape(tm,512,512,6);
figure,imshow(tmd(:,:,1),[]) ,title('未转置');
%转置，矩阵'
figure,imshow(tmd(:,:,1)',[]) ,title('转置');
%freadenvi 为自定义读取 evni 的函数
[mt,pt,ft]=freadenvi('C:\DIPLab4_Data\bhtmref.img');
figure,imshow(mt(:,:,1),[]) ,title('未转置');
figure,imshow(mt(:,:,1)',[]) ,title('转置');
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北京师范大学 地理学与遥感科学学院 蓝建航
figure,imshow(mt(:,:,1),[]),figure,imshow(mt(:,:,2),[]);
figure,imshow(mt(:,:,3),[]),figure,imshow(mt(:,:,4),[]);
figure,imshow(mt(:,:,5),[]),figure,imshow(mt(:,:,6),[]);
}
②算法分析
Img 图像存储方式为三维矩阵，先用函数 fread 取入 img 文件，再用函数 reshape 实现
对矩阵的降维既可实现对 img 不同波图像的读取显示。除此之外还可以用用自定义函数
freadenvi 对读取 envi 图像，[mt pt ft]中，mt 存储图像，pt 存储矩阵大小，ft 存储数据格式。
最后，“'”可实现对矩阵的转置。
使用 fopen/fread/fshape
使用转置
使用 freadenvi 函数
使用转置
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波段 1
波段 2
波段 3
波段 4
波段 5
波段 7
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2.K-L 变换
主成分变换（principal component analysis），又称 K-L 变换。它的基本原理是：对某一多
光谱图像实行一个线性变换，产生一组新的多光谱图像，使变换后各分量之间具有最小的相
关性。它是一种常见的数据压缩方法，可以将具有相关性的多波段数据压缩到完全独立的前
几个主分量上；同时由于主成分变换后的前几个主分量包含了主要的地物信息，噪声较少，
因而可以突出主要信息，抑制噪声，达到图像增强的目的；另外，它也可以用于分类前的预
处理，减少分类的波段数并提高分类效果，即作为特征选择的方法。
①实验代码
{
close all;
%获得一个数据系
x=[2.5 0.5 2.2 1.9 3.1 2.3 2.0 1.0 1.5 1.1;2.4 0.7 2.9 2.2 3.0 2.7 1.6 1.1 1.6 0.9];
%数据中心化
md=mean(x,2);
ms=[repmat(md(1),1,10);repmat(md(2),1,10)];
xd=x-ms;
%计算协方差矩阵
covx=cov(x');
%计算协方差矩阵的特征根得特征向量
[eigv,eigu]=eig(covx);
%按特征根的降序，选择成分，排列特征向量，并形成一个特征向量系矩阵
v=[eigv(:,2),eigv(:,1)];
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%特征向量系矩阵左乘原数据系，得到新数据系
fd=v'*xd;
fx1=v(:,1)'*xd;
fx2=v(:,2)'*xd;
%画出变换前后的两个数据系
figure,scatter(x(1,:),x(2,:),25,'filled') ,title('原始数据'),ylim([0 4]),xlim([0 4]);
figure,scatter(xd(1,:),xd(2,:),25,'filled') ,title('中心化数据'),ylim([-2 2]),xlim([-2 2]);
figure,scatter(fd(1,:),fd(2,:),25,'filled') ,title('变换数据'),ylim([-2 2]),xlim([-2 2]);
%反变换获得原始数据
rd=v*fd+ms;
figure,scatter(rd(1,:),rd(2,:),25,'filled') ,title('变换数据'),ylim([0 4]),xlim([0 4]);
rr1=(v(:,1)*fx1)+ms;
figure,scatter(rr1(1,:),rr1(2,:),25,'filled') ,title('还原数据'),ylim([0 4]),xlim([0 4]);
rr2=(v(:,2)*fx2)+ms;
figure,scatter(rr2(1,:),rr2(2,:),25,'filled') ,title('还原数据'),ylim([0 4]),xlim([0 4]);
}
②算法分析
主成份分析一般步骤是：收集数据、标准化数据、求数据协方差、计算特征根及特征向量、
按特征根排序、确定主成份先后、主成份变换。由下图可以看出，利用所有主成份的变换相
当于将原始数据进行旋转使其在一坐标轴上的投影面积最大。比较最后三还数据还原图，可
以看出，单独由第一组成份还原的数据虽然有偏差，但十分接近于原始数据。通过第二主成
份还原而得的数据，几乎看不出与原始数据的关系。即在压缩数据可进行因子分析时，可以
利用主成份系数大的主成分代替原始数据，达到一定的压缩效果。
原始数据
中心化数据
主成分变换数据
还原数据
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第一主成份还原数据
第二主成份还原数据
3. K-L 变换应用 1
对 ETM+红和近红外波段进行主成份变换，画出红和近红外图像的散点图以及变换后两
个主成份的散点图，并显示两个主成份的图像。
①实验代码
{
close all;
%实现 EVNI raw 格式图像流的读取与关闭
fid=fopen('C:\DIPLab4_Data\bhtmref.img','r');
tm=fread(fid,[512*512*6]);
fclose(fid);
m=reshape(tm,512*512,6);
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北京师范大学 地理学与遥感科学学院 蓝建航
figure,scatter(m(:,3),m(:,4),25,'filed');
m2b=[m(:,3),m(:,4)];
cov2=cov(m2b);
[mv2,mu2]=eigs(cov2);
mscore2=mv2'*double(m2b');
figure,scatter(mscore2(1,:),mscore2(2,:),25,'filled');
pc21=reshape(mscore2(1,:),512,512);
pc22=reshape(mscore2(2,:),512,512);
figure,imshow(pc21',[]);impixelinfo;
figure,imshow(pc22',[]);impixelinfo;
}
②算法分析
由 1 可见，ENVI 图像中的六波段图像有很大的相关性，可利用主成份分析的原理对相关波
段进行压缩，原理同题 2，得出的数据图像如下。可发现，对于图像的主成份分析也是对数
据进行旋转使相应角度的投影最大。且第一主成份包涵较多信息，第二主成份只反应出明显
图像特征。
未经主成份变换
主成份变换后
第一主成份图
第二主成份图
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