哥德尔证明 pdf 中文.pdf

发布时间：2022-06-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.16M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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1-哥德尔证明封面及献词页.pdf

2-目录.pdf

3-为中文版写的序言.pdf

4-新版前言.pdf

5-正文及附录注释.pdf

A 哥德尔编码

6-简要书目.pdf

7-译者后记.pdf

哥德尔证明前外封面哥德尔证明原作者：欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel）詹姆士 R. 纽曼（James R. Newman）修编及新前言作者：道格拉斯 R. 霍夫斯塔特（Douglas R. Hofstadter）修订版前内封面 1931 年哥德尔出版了他的革命性的论文，《论<数学原理>及相关系统中的形式不可判定命题》，摧毁了某些支撑起数学和逻辑学的基本假定。具有讽刺意味的是，当时很少有数学家能够理解这位青年学者的复杂证明，多年来这项工作的整体重要性在很大程度上被忽略掉了。但是，哥德尔至少得到了欣赏他的少数精英的认可， 1951 年他获得了首届为自然科学成就设立的阿尔伯特·爱因斯坦奖，这在美国的同类奖项中是荣誉最高的。包括阿尔伯特·爱因斯坦和 J.罗伯特·奥本海默(J. Robert Oppenheimer)在内的颁奖委员会，称其工作是“近年来对科学所做的最伟大贡献之一”。在《哥德尔证明》中，欧内斯特·内格尔和詹姆士·纽曼既为学者也为非专业人士，对哥德尔发现中的主要思想和广泛含义提出了一套具有可读性和非技术性的解释。此书首版是在 1958 年，此后陸续出了十种语言的版本。这部十分流行的原创性著作，为每一位对数学、逻辑和哲学有兴趣的受过教育的人士提供了机会，便于他们理解这个原本艰涩而难以企及的论题。（续后内封面）后内封面（接前内封面）在此次新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯 R. 霍夫斯塔特（Douglas R.

Hofstadter）对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。他同时加进了一篇新的前言，其中披露了他本人和这一开创性著作的特殊的个人联系，它对他本人专业生涯的影响，解释了哥德尔证明的基本精神，并且阐明了哥德尔证明是怎样和为什么直到今天仍然具有相关的意义。这本使人愉悦的书将会受到学生、学者、教师，以及数学、计算机科学、逻辑、哲学和一般科学领域中的专业人士的喜爱。已故的欧内斯特·内格尔是原哥伦比亚大学约翰·杜威讲座哲学教授，已故的詹姆士 R. 纽曼是《什么是科学》一书的作者。道格拉斯.R.霍夫斯塔特是印地安那大学艺术和科学学院的计算机科学和认知科学教授，普利策获奖作品《哥德尔、艾舍尔、巴赫：一条永恒的金带》（Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid）一书的作者。后外封面 “一部微型的诠释杰作。”——自然杂志 “对哥德尔著名论文实质内容出色的非技术性说明。”——美国数学会公告 1931 年，库尔特. 哥德尔（Kurt Gödel）发表了一篇革命性的论文，对传统数学和逻辑研究中内含的某些根本性假定提出了挑战。时至今日，他对未知领域进行的探索，已被公认为是对现代科学思想的重大贡献。现在，这本再次修订、扩展和更新了的《哥德尔证明》，是第一部对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。前硬内封页 1931 年，库尔特. 哥德尔（Kurt Gödel）发表了一篇革命性的论文，对传统数学和逻辑研究中作为基础的某些根本性假定提出了挑战。时至今日，他对未知领域进行的探索，已被公认为是对现代科学思想的重大贡献。本书是第一本既面向学者又面向非专业人士，对哥德尔证明的主要思路和广泛含义作了易读的解释的书。对任何具有逻辑和哲学品味的受过教育的人士来说，它

提供了一个深入了解先前无法企及的论题的机会。在此书的新版中，普利策奖的获奖作者道格拉斯 R. 霍夫斯塔特（Douglas R. Hofstadter）对这一经典著作的原文进行了重新斟酌和更新，澄清了模糊之处，使论述更为清晰，并使行文更具可读性。他同时加进了一篇新的前言，其中披露了他本人和这一开创性著作的特殊的个人联系，这本书对他本人专业生涯的影响，解释了哥德尔证明的基本精神，并且阐明了哥德尔证明是怎样和为什么直到今天仍然具有相关的意义。

献给伯特兰 . 罗素 (Bertrand Russell)

目录道格拉斯 R. 霍夫斯塔特：中文版序言道格拉斯 R. 霍夫斯塔特：新版前言一导论二一致性问题三一致性的绝对证明四形式逻辑的系统编码五一个成功的一致性绝对证明的例子六映射的概念及其在数学中的应用七哥德尔证明 A 哥德尔编码 B 元数学的算术化 C 哥德尔论证的核心八结论性的反思附录：注释简要书目译者后记 1

为内格尔和纽曼所著《哥德尔证明》一书的中文版写的序言道格拉斯·霍夫斯塔特美国印地安纳州布鲁明顿印地安纳大学认知科学教授嗨！欢迎光临！此刻我算是老板（真走运）！先请你看一下圆周率π，或说得更准确一点儿，是它的十进位展开式中的前几位： 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751 05820974944.... 你是否曾对π中的数字排列如此混乱而感到困惑？为什么 “圆的周长含有多少个直径的长度” 这样一个简单而又自然的问题，竟导致这么一个玄奥难解的数，它不仅不是整数，甚至也不是两个整数之比？再看看下面的数字花样： 1, -3, 5, -7, 9, -11, 13, -15, 17, -19, ..... 1

你会想到它和圆的直径或周长有某种关联吗？可能不会。怎么可能呢？奇数列和圆周会有什么关系？为什么这些奇数的符号还变来变去？再让我们对这个模式做一点儿小小的修改，将这些奇数改为其倒数，并在它们之间添上加号： 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + 1/13 - 1/15 + 1/17 - 1/19 +..... 这个新的模式描绘了一种沿着数轴的锯齿状的运动。从 1开始，然后向左1/3，再向右1/5，又向左1/7，再向右1/9，如此继续下去。当然，步长会变得越来越短，所以你会看出我们不可避免地逐渐瞄准到了一个特定的点，这个点明显地会大于2/3而又小于1。这个点到底在数轴上什么地方？这样的问题是否值得关注？在告诉你这个点是什么之前，让我先问一下，你是否真的在乎了解这个问题？有的人会觉得这种涉及无限的模式很吸引人，甚至感到神奇；而另外一些人则会耸耸肩说：“这算什么？谁会在乎这个？”这两种态度反映出在人类成员中的一种根深蒂固的一分为二的状况。有时我会感到迷惑不解，那些说“不在乎”的人，到底是由于天生或遗传上就对数学的美和魅力有某种“免疫力”呢，还是需要有合适的人 2

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