2018年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）毎题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项. 1．（4 分）（2018•乌鲁木齐） 2 的相反数是 ( ) A ． 2 B ． 1  2 C ． 1 2 D ． 2 2．（4 分）（2018•乌鲁木齐）如图是某个几何体的三视图，该几何体是 ( ) A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱 3．（4 分）（2018•乌鲁木齐）下列运算正确的是 ( ) A． 3 x  3 x  62 x B． 2 x x  3 6 x C． 3 x   x 3 x D． 2 3 ( 2 )  x 8   x 6 4．（4 分）（2018•乌鲁木齐）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 1 50    ，则 2 (  ) A． 20 B． 30 C． 40 D． 50 5．（4 分）（2018•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是 720 ，这个多边形的边数是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 6．（4 分）（2018•乌鲁木齐）在平面直角坐标系 xOy 中，将点 ( 1, 2) N   绕点 O 旋转180 ，得到的对应点的坐标是 ( ) A． (1,2) B． ( 1,2)  C． ( 1, 2)   D． (1, 2) 7．（4 分）（2018•乌鲁木齐）如图，在 ABCD  中， E 是 AB 的中点， EC 交 BD 于点 F ，则 BEF 与 DCB  的面积比为 ( )

A． 1 3 B． 1 4 C． 1 5 D． 1 6 8．（4 分）（2018•乌鲁木齐）甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲乙 7 7 9 8 8 9 6 8 10 8 设甲、乙两人成绩的平均数分别为 x甲， x乙，方差分别 2s甲， 2s乙，下列关系正确的是 ( ) A． x 甲 x 乙， 2 s 甲 2 s 乙 C． x 甲 x 乙， 2 s 甲 2 s 乙 B． x 甲 x 乙， 2 s 甲 2 s 乙 D． x 甲 x 乙， 2 s 甲 2 s 乙 9．（4 分）（2018•乌鲁木齐）宾馆有 50 间房供游客居住，当毎间房每天定价为 180 元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加 10 元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出 20 元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为 10890 元？设房价定为 x 元．则有 ( ) A． (180 x  20)(50 ) 10890  B． ( x  20)(50  x ) 10890   x 10 180  10 C． x (50  x 180  10 D． ( x  180)(50  ) 50 20 10890    x 10 ) 50 20 10890    10．（4 分）（2018•乌鲁木齐）如图①，在矩形 ABCD 中， E 是 AD 上一点，点 P 从点 B 沿折线 BE ED DC  运动到点 C 时停止；点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止，速度均为  每秒 1 个单位长度．如果点 P 、 Q 同时开始运动，设运动时间为 t ， BPQ 3 5 已知 y 与 t 的函数图象如图②所示，以下结论：① BC  ；② ABE cos 10 的面积为 y ，  ；③当 0 t 10 时， y t ；④当 12 t  时， BPQ 22 5 中正确的有 ( ) 是等腰三角形；⑤当14 t 时， 110 5 t  ，其 20  y

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个二、填空题（本大题共 5 小题.毎小题 4 分.共 20 分）把答案直接填在答题卡的相应位置处. 11．（4 分）（2018•乌鲁木齐）一个不透明的口袋中，装有 5 个红球，2 个黄球，1 个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是． 12．（4 分）（2018•乌鲁木齐）不等式组  x ) 的解集是． 1 3(1   x x   1 2   3 x 13．（4 分）（2018•乌鲁木齐）把拋物线 y  22 x  4 x  向左平移 1 个单位长度，得到的抛物 3 线的解析式为． 14．（4 分）（2018•乌鲁木齐）将半径为 12，圆心角为120 的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为． 15．（4 分）（2018•乌鲁木齐）如图，在 Rt ABC  中， C  90  ， BC  2 3 ， AC  ，点 D 2 是 BC 的中点，点 E 是边 AB 上一动点，沿 DE 所在直线把 BDE  翻折到△ B DE 的位置， B D 交 AB 于点 F ．若△ AB F 为直角三角形，则 AE 的长为．三、解答题（本大题共 9 小题.共 90 分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程. 16．（8 分）（2018•乌鲁木齐）计算： 1 )     8 | 3 2 | 2sin 60  3 1( 2   ． 17．（8 分）（2018•乌鲁木齐）先化简，再求值： ( x  1)( x 1)   (2 x 2  1)  2 (2 x x 1)  ，其中 x  2 1  ． 18．（10 分）（2018•乌鲁木齐）如图，在四边形 ABCD 中， BAC  90  ， E 是 BC 的中点，

AD BC ， / / AE DC ， EF CD 于点 F ． / / （1）求证：四边形 AECD 是菱形；（2）若 AB  ， 6 BC  ，求 EF 的长． 10 19．（10 分）（2018•乌鲁木齐）某校组织学生去 9km 外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．已知公共汽车的速度是自行车速度的 3 倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？ 20．（12 分）（2018•乌鲁木齐）某中学 1000 名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为 100 分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■” 表示被污损的数据）．请解答下列问题：成绩分组频数频率 50 x  60 60 x  70 70 x  80 80 x  90 90 x 100 合计 8 12 ■ 3 b ■ 0.16 a 0.5 0.06 c 1 （1）写出 a ， b ， c 的值；（2）请估计这 1000 名学生中有多少人的竞赛成绩不低于 70 分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率．

21．（10 分）（2018•乌鲁木齐）如图，小强想测量楼 CD 的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在 A 处仰望楼顶，测得仰角为 37 ，再往楼的方向前进 30 米至 B 处，测得楼顶的仰角为 53 (A ， B ， C 三点在一条直线上），求楼 CD 的高度（结果精确到 0.1 米，小强的身高忽略不计）． 22．（10 分）（2018•乌鲁木齐）小明根据学习函数的经验，对函数 y 行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数 y   的自变量 x 的取值范围是 x 1 x ．   的图象与性质进 x 1 x （2）下表列出了 y 与 x 的几组对应值，请写出 m ， n 的值： m  ， n  ； x  3 2 1 y  10 3   5 2 2   1 2 5 2  1 3 10 3  1 1 3 2 m 5 2 1 2 2 5 2 3 4   n 17 4 （3）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，请完成： ①当 y   时， x  17 4 ②写出该函数的一条性质 ③若方程 1  x x ．．  有两个不相等的实数根，则 t 的取值范围是 t ．

23．（10 分）（2018•乌鲁木齐）如图， AG 是 HAF 的平分线，点 E 在 AF 上，以 AE 为直径的 O 交 AG 于点 D ，过点 D 作 AH 的垂线，垂足为点 C ，交 AF 于点 B ．（1）求证：直线 BC 是 O 的切线；（2）若 AC CD 2 ，设 O 的半径为 r ，求 BD 的长度． 24．（12 分）（2018•乌鲁木齐）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y   21 x 4  bx  经过点 c ( 2,0) A  ， (8,0) B ．（1）求抛物线的解析式；（2）点 C 是抛物线与 y 轴的交点，连接 BC ，设点 P 是抛物线上在第一象限内的点， PD BC ，垂足为点 D ． ①是否存在点 P ，使线段 PD 的长度最大？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； ②当 PDC  与 COA  相似时，求点 P 的坐标．

参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）毎题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项. 1．（4 分） 2 的相反数是 ( A ． 2 ) B ． 1  2 C ． 1 2 D ． 2 【解答】解： 2 的相反数是： 2 ．故选： D ． 2．（4 分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是 ( ) A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱【解答】解： A 、长方体的三视图均为矩形，不符合题意； B 、正方体的三视图均为正方形，不符合题意； C 、三棱柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为三角形，符合题意； D 、圆柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为圆，不符合题意；故选： C ． 3．（4 分）下列运算正确的是 ( ) A． 3 x  3 x  62 x B． 2 x x  3 6 x C． 3 x   x 3 x D． 2 3 ( 2 )  x 8   x 6 【解答】解： A 、 3 x  3 x  ，故 A 错误； 32 x B 、 2 x x  3 5 x ，故 B 错误； C 、 3 x   ，故 C 错误； x x 2   ，故 D 正确． x 8 6 D 、 2 3 ( 2 )  x 故选： D ． 4．（4 分）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 1 50    ，则 2 (  )

A． 20 B． 30 C． 40 D． 50 【解答】解：直尺对边互相平行，     1 50 3  ，   2 180   50   90   40  ．故选： C ． 5．（4 分）一个多边形的内角和是 720 ，这个多边形的边数是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：多边形的内角和公式为 ( n  2) 180   ， n  ( 2) 180    720  ，解得 6 n  ， 这个多边形的边数是 6．故选： C ． 6．（4 分）在平面直角坐标系 xOy 中，将点 ( 1, 2) N   绕点 O 旋转180 ，得到的对应点的坐标是 ( ) A． (1,2) B． ( 1,2)  C． ( 1, 2)   D． (1, 2) 【解答】解：在平面直角坐标系 xOy 中，将点 ( 1, 2) N   绕点 O 旋转180 ，得到的对应点的坐标是 (1,2) ，故选： A ． 7．（4 分）如图，在 ABCD  中， E 是 AB 的中点， EC 交 BD 于点 F ，则 BEF 与 DCB  的面积比为 ( ) A． 1 3 B． 1 4 C． 1 5 D． 1 6 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， E 为 AB 的中点，   AB DC  2 BE ， / / AB CD ，

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