2014年贵州省六盘水市中考数学试题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.44M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 年贵州省六盘水市中考数学试题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）（2014•六盘水）下列说法正确的是（ A． B． ﹣2 的倒数是﹣2 ﹣3 的倒数是） C． ﹣（﹣5）的相反数是﹣5 D． x 取任意实数时，都有意义考点：分式有意义的条件；相反数；倒数．分析：根据倒数的定义，相反数的定义以及分式有意义的条件对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、﹣3 的倒数是﹣ ，故本选项错误； B、﹣2 的倒数是﹣ ，故本选项错误； C、﹣（﹣5）的相反数是﹣5，故本选项正确； D、应为 x 取任意不等于 0 的实数时，都有意义，故本选项错误．故选 C．点评：本题考查了分式有意义，分母不等于 0，相反数的定义以及倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3 分）（2014•六盘水）如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（） A． B． C． D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析：根据俯视图可确定主视图的列数和小正方体的个数，即可解答．解答：解：由俯视图可得主视图有 2 列组成，左边一列由 4 个小正方体组成，右边一列由 2 个小正方体组成．故选：B．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图，要熟练掌握．

白色 3．（3 分）（2014•六盘水）某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：颜色数量（个）56 经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（ A．平均数蓝色 520 黄色 128 紫色 210 红色 16 0 B．方差 C．中位数 D．众数）考点：统计量的选择．分析：经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色笔袋的人数最多，即众数．解答：解：由于销售最多的颜色为蓝色，且远远多于其他颜色，所以选择多进蓝色笔袋的主要根据众数．故选：D．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 4．（3 分）（2014•六盘水）下面图形中，是中心对称图形的是（ A． B． C．） D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选 C．点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 5．（3 分）（2014•六盘水）下列运算正确的是（ A．（﹣2mn）2=4m2n2 B． y2+y2=2y4 ） C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D． m2+m=m3 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．分析：运用积的乘方，合并同类项及完全平方公式计算即可．解答：解：A、（﹣2mn）2=4m2n2 故 A 选项正确； B、y2+y2=2y2，故 B 选项错误； C、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab 故 C 选项错误； D、m2+m 不是同类项，故 D 选项错误．故选：A．点评：本题主要考查了积的乘方，合并同类项及完全平方公式，熟记计算法则是关键．

6．（3 分）（2014•六盘水）将一张正方形纸片按如图 1，图 2 所示的方向对折，然后沿图 3 中的虚线剪裁得到图 4，将图 4 的纸片展开铺平，再得到的图案是（） A． B． C． D．考点：剪纸问题．分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开得到结论．故选：B．点评：本题考查的是剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 7．（3 分）（2014•六盘水）青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（ A． 100 只 D． 200 只 B． 150 只 C． 180 只）考点：用样本估计总体．分析：从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有 20 只，根据所占比例即可解答．解答：解：∵从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只， ∴在样本中有标记的所占比例为， ∴池塘里青蛙的总数为 20÷ =200．故选 D．点评：此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息． 8．（3 分）（2014•六盘水）六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（ A．正五边形地砖 D．正四边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六边形地砖）

考点：平面镶嵌（密铺）．分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．解答：解：A、正五边形每个内角是 180°﹣360°÷5=108°，不是 360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意； B、正三角形的一个内角度数为 180﹣360÷3=60°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意； C、正六边形的一个内角度数为 180﹣360÷6=120°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意； D、正四边形的一个内角度数为 180﹣360÷4=90°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意．故选：A．点评：本题考查了平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案． 9．（3 分）（2014•六盘水）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2014 次输出的结果为（） A． 3 B． 27 C． 9 D． 1 考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据运算程序进行计算，然后得到规律从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，然后解答即可．解答：解：第 1 次，×81=27，第 2 次，×27=9，第 3 次，×9=3，第 4 次，×3=1，第 5 次，1+2=3，第 6 次，×3=1， …，依此类推，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3， ∵2014 是偶数， ∴第 2014 次输出的结果为 1．故选 D．点评：本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键． 10．（3 分）（2014•六盘水）“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（）

A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样 B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样 C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样 D．以上答案都不对考点：简单组合体的三视图．分析：根据三视图，可得答案．解答：解：三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图， “横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为三视图，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从不同方向观察物体得到的图形不同．二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 11．（4 分）（2014•六盘水）绝对值最小的实数是 0 ．考点：实数的性质．分析：根据绝对值的定义，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，距离是非负数进行解答．解答：解：绝对值最小的实数是 0．故答案为：0．点评：本题考查了绝对值的定义，是基础题，比较简单． 12．（4 分）（2014•六盘水）PM2.5 是指大气中的直径小于或等于 0.0000025 米（2.5 微米）的有毒有害物质．0.0000025 米用科学记数法表示为： 2.5×10﹣6 米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解答：解：将 0.0000025 米用科学记数法表示为：2.5×10﹣6．故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 13．（4 分）（2014•六盘水）分解因式：m3﹣2m2n+mn2= m（m﹣n）2 ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式 m，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：m3﹣2m2n+mn2=m（m2﹣2mn+n2）=m（m﹣n）2．故答案为：m（m﹣n）2．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键． 14．（4 分）（2014•六盘水）在△ABC 中，点 D 是 AB 边的中点，点 E 是 AC 边的中点，连接 DE，若 B C=4，则 DE= 2 ．

考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 DE=BC．解答：解：∵点 D 是 AB 边的中点，点 E 是 AC 边的中点， ∴DE 是△A BC 的中位线， ∴DE=BC=×4=2．故答案为：2．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键． 15．（4 分）（2014•六盘水）黄金比＞（用“＞”、“＜”“=”填空）考点：实数大小比较．分析：根据分母相同，比较分子的大小即可，因为 2＜＜3，从而得出 ﹣1＞1，即可比较大小．解答：解：∵2＜＜3， ∴1＜ ﹣1＜2， ∴ ＞，故答案为＞．点评：本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握在哪两个整数之间，再比较大小． 16．（4 分）（2014•六盘水）如图，一次函数 y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数 y2=k2x+b （k2≠0）的图象交于 A，B 两点，观察图象，当 y1＞y2 时，x 的取值范围是 ﹣1＜x＜0 或 x ＞2 ．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：当一次函数的值反比例函数的值时，直线在双曲线的上方，直接根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值 x 的取值范围．解答：解；y1＞y2 时，一次函数图象在上方的部分是不等式的解，故答案为：﹣1＜x＜0 或 x＞2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象在反比例函数图象上方的部分是不等式的解集．

17．（4 分）（2014•六盘水）如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点 B 和 C 为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为 π （结果保留π）考点：扇形面积的计算；勾股定理；相切两圆的性质．分析：根据勾股定理求出斜边长，求出两圆的半径，根据扇形面积公式求出即可．解答：解：设两圆的半径为 r，在 Rt△BAC 中，∠A=90°，AB=6，AC=8，由勾股定理得；BC=10，即 2r=10， r=5， ∵∠A=90° ， ∴∠B+∠C=90°， ∴阴影部分的面积是 = π，故答案为： π．点评：本题考查了扇形的面积，勾股定理，直角三角形的性质的应用，解此题的关键是能正确运用扇形面积公式进行计算，题目比较好，难度适中． 18．（4 分）（2014•六盘水）如图是长为 40cm，宽为 16cm 的矩形纸片，M 点为一边上的中点，沿过 M 的直线翻折．若中点 M 所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为 10 或 8 cm．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：过 F 作 ME⊥AD 于 E，可得出四边形 ABME 为矩形，利用矩形的性质得到 AE=BF，AB=EM，分两种情况考虑：（i）当 G 在 AB 上，B′落在 AE 上时，如图 1 所示，由折叠的性质得到 B′M=BM，BG=B′G，在直角三角形 EMB′中，利用勾股定理求出 B′E 的长，由 AE﹣B′E 求出 AB′的长，设 AG=x，由 AB﹣AG 表示出 BG，即为 B′G，在直角三角形 AB′G 中，利用勾股定理列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x 的值，确定出 AG 的长，进而求出 BG 的长，在直角三角形 GBM 中，利用勾股定理即可求出折痕 MG 的长；（ii）当 G 在 AE 上，B′落在 ED 上，如图 2 所示，同理求出 B′E 的长，设 A′G=AG=y，由 AE+B′E﹣AG 表示出 GB′，在直角三角形 A′B′G 中，利用勾股定理列出关于 y 的方程，求出方程的解得到 y 的值，求出 AG 的长，由 AE﹣AG 求出 GE 的长，在直角三角形 GEM 中，利用勾股定理即可求出折痕 MG 的长，综上，得到所有满足题意的折

痕 MG 的长．解答：解：分两种情况考虑：（i）如图 1 所示，过 M 作 ME⊥AD 于 E，G 在 AB 上，B′落在 AE 上，可得四边形 ABME 为矩形， ∴EM=AB=16，AE=BM，又∵BC=40，M 为 BC 的中点， ∴由折叠可得：B′M=BM=B C=20，在 Rt△EFB′中，根据勾股定理得：B′E= =12， ∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，设 AG=x，则有 GB′=GB=16﹣x，在 Rt△AGB′中，根据勾股定理得：GB′2=AG2+AB′2，即（16﹣x）2=x2+82，解得：x=6， ∴GB=16﹣6=10，在 Rt△GBF 中，根据勾股定理得：GM= =10 ；（ii）如图 2 所示，过 F 作 FE⊥AD 于 E，G 在 AE 上，B′落在 ED 上，可得四边形 ABME 为矩形， ∴EM=AB=16，AE=BM，又 BC=40，M 为 BC 的中点， ∴由折叠可得：B′M=BM=BC=20，在 Rt△EMB′中，根据勾股定理得：B′E= =12， ∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，设 AG=A′G=y，则 GB′=AB′﹣AG=AE+EB′﹣AG=32﹣y，A′B′=AB=16，在 Rt△A′B′G 中，根据勾股定理得：A′G2+A′B′2=GB′2，即 y2+162=（32﹣y）2，解得：y=12， ∴AG=12， ∴GE=AE﹣AG=20﹣12=8，在 Rt△GEF 中，根据勾股定理得：GM= =8 ，综上，折痕 FG=10 或 8 ．故答案为：10 或 8 ．点评：此题考查了翻折变换﹣折叠问题，涉及的知识有：矩形的判定与性质，勾股定理，利

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