2022年内蒙古赤峰中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年内蒙古赤峰中考数学真题及答案温馨提示： 1．本试卷卷面分值 150 分，共 8 页，考试时间 120 分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、座位号、考生号填写在答题卡的对应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”． 3．答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑．每小题 3 分，共 42 分） 1. －5 的绝对值是（） A.  1 5 【答案】D 【解析】 B. －5 C. 1 5 D. 5 【分析】由绝对值的定义进行计算即可．【详解】 5 5－故选：D．【点睛】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是解决问题的关键． 2. 下列图案中，不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【详解】A 不是轴对称图形； B、C、D 都是轴对称图形；故选：A．

【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3. 同种液体，压强随着深度增加而增大． 7km 深处海水的压强为 72100000p ，数据 a 72100000 用科学记数法表示为（） A. C. 7.21 10 7.21 10 6 7 【答案】C 【解析】 B. D. 8 0.721 10 5 721 10 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正整数；当原数的绝对值＜1 时，n是负整数．【详解】72100000= 7.21 10 7 故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定 a的值以及 n的值． 4. 解不等式组 x   x  3   ① 1 ② 时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（） A. C. 【答案】B 【解析】 B. D. 【分析】根据不等式组确定出解集，表示在数轴上即可．【详解】解：不等式组 x   x  3   ① 1 ② 的解集为 1    ， 3x 表示在同一数轴为，故选：B．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

5. 下面几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】俯视图是从物体的上面看得到的视图．【详解】圆台的俯视图是一个同心圆环．故选：B．【点睛】本题考查几何体的三视图，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力． 6. 如图，点  到线段 ' ，将线段OA 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度，得 2,1A 'O A ，则点 A 的对应点 'A 的坐标是（） B.  0,4 C.  1,3 D.   3, 1 A.  3,2 【答案】C 【解析】【分析】根据点向上平移 a个单位，点向左平移 b个单位，坐标 P（x，y）⇒P（x，y+a）

⇒P（x+a，y+b），进行计算即可．【详解】解：∵点 A坐标为（2，1）， ∴线段 OA向 h 平移 2 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度，点 A的对应点 A′的坐标为（2-3，1+2），即（-1，3），故选 C．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 7. 下列运算正确的是（） 2 a  5 a B. 2 a a  3  6 a C. 2 3 a a  2  3 6 a D. A.     7 a 3 a  34 a 【答案】C 【解析】【分析】由合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算法则分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、a3 和 a2 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； B、a2⋅ a3=a5 原式计算错误，该选项不符合题意； 2 C、 2 D、 3 a a  34 a   3 6 a 正确，该选项符合题意；   原式计算错误，该选项不符合题意； 12 a 故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行判断． 8. 下列说法正确的是（） A. 调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法 B. 声音在真空中传播的概率是 100% C. 甲、乙两名射击运动员 10 次射击成绩的方差分别是 2 S 甲 2.4 ， 2 S 乙 1.4 ，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定 D. 8 名同学每人定点投篮 6 次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是 4 和 5 【答案】D 【解析】【分析】根据普查、抽查、概率、方差、中位数和众数的定义，分别对每个选项进行判断，

即可得到答案．【详解】解：A、调查某班学生的视力情况适合采用普查的方法，故 A 不符合题意； B、声音在真空中传播的概率是 0，故 B 不符合题意； C、甲、乙两名射击运动员 10 次射击成绩的方差分别是 2 S 甲 2.4 ， 2 S 乙 1.4 ，则乙的射击成绩比甲的射击成绩稳定；故 C 不符合题意； D、8 名同学每人定点投篮 6 次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是 4 和 5；故 D 符合题意；故选：D 【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，中位数、众数、方差和概率的意义，理解各个概念的内涵是正确判断的前提． 9. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形 ABCD ，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（） A. 四边形 ABCD 周长不变 C. 四边形 ABCD 面积不变【答案】D 【解析】 B. AD CD D. AD BC 【分析】由平行四边形的性质进行判断，即可得到答案． AD BC ， AB CD ， / / 【详解】解：由题意可知， ∵ / / ∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD BC ；故 D 符合题意；随着一张纸条在转动过程中， AD 不一定等于 CD ，四边形 ABCD 周长、面积都会改变；故 A、B、C 不符合题意；故选：D 【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是掌握平行四边形对边相等． 10. 某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一

项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确．．．的是（） A. 这次调查的样本容量是 200 B. 全校 1600 名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有 500 人 C. 扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36 D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有 50 人【答案】B 【解析】【分析】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是 10 人，占调查人数的 5%，可以计算出这次调查的样本容量； ②用全校 1600 名学生中的总人数，乘以喜欢体育课外活动的所占总人数的百分比估计最喜欢体育课外活动的人数； ③先计算被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数再用总人数减去各项人数就可以算出喜欢科技的人数，扇形统计图中，可以计算出科技部分所对应的圆心角是； ④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数就是用 200 乘艺术课外活动占调查人数的百分比；【详解】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是 10 人，占调查人数的 5%，这次调查的样本容量是 10÷5%=200（人），故 A 选项正确； ②全校 1600 名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有：1600× 50 200 =400（人）故 B 选项错误； ③被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有 200×25%=50（人）可以算出喜欢科技的人数为：200-50-50-10-70=20 人 ∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是 20 200  ° 360 =36 °，故 C 正确； ④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有 200×25%=50（人）故 D 正确；

故选：B 【点睛】本题考查折线统计图，扇形统计图，理解两个统计图中的数量之间的关系是正确解  2  x  2   2 x 1  ，则 22 x 4 x  的值为（ 3 ） B. 8 C. －3 D. 5 答的前提． 11. 已知 x A. 13 【答案】A 【解析】 x  2  【分析】先化简已知的式子，再整体代入求值即可．【详解】∵ ∴ 2 2 x ∴ 2 4 x  5 3 2(   2 ) 3 13 x   x 2 2 x 2   1 2 x x   x   故选：A．【点睛】本题考查平方差公式、代数式求值，利用整体思想是解题的关键． 12. 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm ，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（） A. 10cm 【答案】D 【解析】 B. 20cm C. 5cm D. 24cm 【分析】根据扇形的弧长公式进行计算，即可求出母线的长度． 12 24   ；【详解】解：根据题意，圆锥形烟囱帽的底面周长为： 2 ∵圆锥的侧面展开图为半圆形，   ∴ 24  180· · R 180 ， 24 R  ； ∴ ∴它的母线长为 24cm ；故选：D 【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图，弧长公式，解题的关键是熟练掌握弧长公式进行计

算． 120 13. 如图，菱形 ABCD ，点 A 、 B 、C 、D 均在坐标轴上，点 E 是 CD 的中点，点 P 是OC 上的一动点，则 PD PE 的最小值是（ ABC  ）  ，点  A  , ， 3 0 A. 3 B. 5 C. 2 2 D. 3 3 2 【答案】A 【解析】【分析】直线 AC上的动点 P到 E、D两定点距离之和最小属“将军饮马”模型，由 D关于直线 AC的对称点 B，连接 BE，则线段 BE的长即是 PD+PE的最小值．【详解】如图：连接 BE，， ∵菱形 ABCD， ∴B、D关于直线 AC对称， ∵直线 AC上的动点 P到 E、D两定点距离之和最小 ∴根据“将军饮马”模型可知 BE长度即是 PD+PE的最小值．， ∵菱形 ABCD， ∴  CDB  60 , ABC   DAO  A  , ，  ，点  120 30  ，  3 0 3 OA  ， ∴ OD  3, AD DC CB    2 3 ∴△CDB是等边三角形 ∴ BD  2 3

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