2018 山东省临沂市中考数学真题及答案
一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分)在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1.(3 分)(2018•临沂)在实数﹣3,﹣1,0,1 中,最小的数是(
)
A.﹣3
B.﹣1
C.0
D.1
2.(3 分)(2018•临沂)自 2013 年 10 月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来.各
地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度.全国脱贫人口数不断增加.仅 2017 年我国减少的贫
困人口就接近 1100 万人.将 1100 万人用科学记数法表示为(
)
A.1.1×103 人 B.1.1×107 人 C.1.1×108 人 D.11×106 人
3.(3 分)(2018•临沂)如图,AB∥CD,∠D=42°,∠CBA=64°,则∠CBD 的度数是(
)
A.42° B.64° C.74° D.106°
4.(3 分)(2018•临沂)一元二次方程 y2﹣y﹣ =0 配方后可化为(
)
A.(y+ )2=1 B.(y﹣ )2=1
C.(y+ )2= D.(y﹣ )2=
5.(3 分)(2018•临沂)不等式组
的正整数解的个数是(
)
A.5
B.4
C.3
D.2
6.(3 分)(2018•临沂)如图.利用标杆 BE 测量建筑物的高度.已知标杆 BE 高 1.2m,测得
AB=1.6m.BC=12.4m.则建筑物 CD 的高是(
)
A.9.3m B.10.5m
C.12.4m
D.14m
7.(3 分)(2018•临沂)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示
数据求得这个几何体的侧面积是(
)
A.12cm2 B.(12+π)cm2
C.6πcm2
D.8πcm2
8.(3 分)(2018•临沂)2018 年某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理、化
学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试,小华和小强都抽到物理学科的概率是(
)
A. B. C. D.
9.(3 分)(2018•临沂)如表是某公司员工月收入的资料.
月收入
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3300
1000
/元
人数
1
1
1
3
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(
1
11
1
6
)
A.平均数和众数 B.平均数和中位数
C.中位数和众数 D.平均数和方差
10.(3 分)(2018•临沂)新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继
投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为 5000 万元,今年 1~5 月份,
每辆车的销售价格比去年降低 1 万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整
年的少 20%,今年 1﹣5 月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年 1﹣5 月份每辆车的销售
价格为 x 万元.根据题意,列方程正确的是(
)
A. =
B. =
C. =
D. =
11.(3 分)(2018•临沂)如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点 D、E,
AD=3,BE=1,则 DE 的长是(
)
A. B.2
C.2
D.
12.(3 分)(2018•临沂)如图,正比例函 y1=k1x 与反比例函数 y2= 的图象相交于 A、B 两点,
其中点 A 的横坐标为 1.当 y1<y2 时,x 的取值范围是(
)
A.x<﹣1 或 x>1
B.﹣1<x<0 或 x>1
C.﹣1<x<0 或 0<x<1
D.x<﹣1 或 0<x<l
13.(3 分)(2018•临沂)如图,点 E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 边 AB、BC、CD、DA 的中
点.则下列说法:
①若 AC=BD,则四边形 EFGH 为矩形;
②若 AC⊥BD,则四边形 EFGH 为菱形;
③若四边形 EFGH 是平行四边形,则 AC 与 BD 互相平分;
④若四边形 EFGH 是正方形,则 AC 与 BD 互相垂直且相等.
其中正确的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
14.(3 分)(2018•临沂)一列自然数 0,1,2,3,…,100.依次将该列数中的每一个数平
方后除以 100,得到一列新数.则下列结论正确的是(
)
A.原数与对应新数的差不可能等于零
B.原数与对应新数的差,随着原数的增大而增大
C.当原数与对应新数的差等于 21 时,原数等于 30
D.当原数取 50 时,原数与对应新数的差最大
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)
15.(3 分)(2018•襄阳)计算:|1﹣ |=
.
16.(3 分)(2018•临沂)已知 m+n=mn,则(m﹣1)(n﹣1)=
.
17.(3 分)(2018•临沂)如图,在▱ABCD 中,AB=10,AD=6,AC⊥BC.则 BD=
.
18.(3 分)(2018•临沂)如图.在△ABC 中,∠A=60°,BC=5cm.能够将△ABC 完全覆盖的
最小圆形纸片的直径是
cm.
19.(3 分)(2018•临沂)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?
我们以无限循环小数 0. 为例进行说明:设 0. =x,由 0. =0.7777…可知,l0x=7.7777…,
所以 l0x﹣x=7,解方程,得 x= ,于是.得 0. = .将 0. 写成分数的形式是
.
三、解答题(本大题共 7 小题,共 63 分)
20.(7 分)(2018•临沂)计算:(
﹣
)
.
21.(7 分)(2018•临沂)某地某月 1~20 日中午 12 时的气温(单位:℃)如下:
22
31
25 15
18
23
21
20
27
17
20
12
18
21
21
16
20
24
26
19
(1)将下列频数分布表补充完整:
气温分组
12≤x<17
17≤x<22
22≤x<27
27≤x<32
划记
频数
3
2
(2)补全频数分布直方图;
(3)根据频数分布表或频数分布直方图,分析数据的分布情况.
22.(7 分)(2018•临沂)如图,有一个三角形的钢架 ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2( +1)
m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为 2.1m 的圆形门?
23.(9 分)(2018•临沂)如图,△ABC 为等腰三角形,O 是底边 BC 的中点,腰 AB 与⊙O 相
切于点 D,OB 与⊙O 相交于点 E.
(1)求证:AC 是⊙O 的切线;
(2)若 BD= ,BE=1.求阴影部分的面积.
24.(9 分)(2018•临沂)甲、乙两人分别从 A,B 两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度
大于乙的速度,甲到达 B 地后,乙继续前行.设出发 x h 后,两人相距 y km,图中折线表
示从两人出发至乙到达 A 地的过程中 y 与 x 之间的函数关系.
根据图中信息,求:
(1)点 Q 的坐标,并说明它的实际意义;
(2)甲、乙两人的速度.
25.(11 分)(2018•临沂)将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转α(0°<α<360°),得到矩形
AEFG.
(1)如图,当点 E 在 BD 上时.求证:FD=CD;
(2)当α为何值时,GC=GB?画出图形,并说明理由.
26.(13 分)(2018•临沂)如图,在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,OC=2OB,tan∠ABC=2,
点 B 的坐标为(1,0).抛物线 y=﹣x2+bx+c 经过 A、B 两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点,过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D,交线段 AB 于点 E,
使 PE= DE.
①求点 P 的坐标;
②在直线 PD 上是否存在点 M,使△ABM 为直角三角形?若存在,求出符合条件的所有点 M
的坐标;若不存在,请说明理由.
2018 年山东省临沂市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分)在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1.(3 分)(2018•临沂)在实数﹣3,﹣1,0,1 中,最小的数是(
)
A.﹣3
B.﹣1
C.0
D.1
【考点】2A:实数大小比较.
【专题】1 :常规题型.
【分析】根据正数大于 0,0 大于负数,正数大于负数直接进行比较大小,再找出最小的数.
【解答】解:∵﹣3<﹣1<0<1,
∴最小的是﹣3.
故选:A.
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,根据正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于
负数,两个负数绝对值大的反而小的原则解答.
2.(3 分)(2018•临沂)自 2013 年 10 月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来.各
地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度.全国脱贫人口数不断增加.仅 2017 年我国减少的贫
困人口就接近 1100 万人.将 1100 万人用科学记数法表示为(
)
A.1.1×103 人 B.1.1×107 人 C.1.1×108 人 D.11×106 人
【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.
【专题】1 :常规题型.
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的
值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当
原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数.
【解答】解:1100 万=1.1×107,
故选:B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1
≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.