2012年贵州省黔南州中考数学试题及答案.doc-资料库

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2012 年贵州省黔南州中考数学试题及答案（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、单项选择题（每小题 4 分，共 13 题，满分 52 分） 1．计算﹣（﹣5）等于【 A．5 B．﹣5 【答案】A。】 C． 1 5 D．﹣ 1 5 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是【】 A． 2x xy B． 2x +xy C． 2 x 2 y D． 2 x +y 2 【答案】C。 3．把不等式 x+2 4> 的解表示在数轴上，正确的是【】 A． C．【答案】B。 B． D． 4．如图，直线 AB 对应的函数表达式是【】  A． y= 3 2 【答案】 A。 x+3 B． 3y= x+3 2 C． y=  2 3 x+3 D． 2y= x+3 3 5．下列运算正确的是【】 A． a+b =a +b 2 2 2 B． 4 a  2 a =a 6 C． 6 a  2 a =a 3 D． 2a+3b=5ab 【答案】B。

6．如图，已知直线 AB∥CD，BE 平分∠ABC，交 CD 于 D，∠CDE=1500，则∠C 的度数是【】 A．1500 B．1300 C．1200 D．1000 【答案】C。 7．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是【】 A．中 B．考 C．成 D．功【答案】C。 8．已知抛物线 2 y=x   与 x 轴的交点为（m，0），则代数式 2m m+2011 x 1  的值为【】 A．2009 B．2012 C．2011 D．2010 【答案】B。 9．如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是【】 A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 【答案】D。 10．已知两圆相外切，连心线长度是 10 厘米，其中一圆的半径为 6 厘米，则另一圆的半径是【】 A．16 厘米 B．10 厘米 C．6 厘米 D．4 厘米【答案】D。

11．如图，夏季的一天，身高为 1.6m 的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m， CA=0.8m，于是得出树的高度为【】 A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m 【答案】A。 12．如图，在⊙O 中，∠ABC=500，则∠CAO 等于【】 A．300 B．400 C．500 D．600 【答案】B。 13．为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动。切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局 50 名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是【】 A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30 【答案】C。

二、填空题（每题 5 分，共 25 分） 14．若分式 x 1  x+1 【答案】1。的值为 0，则 x 的值为 ▲ 。 15． Iphone4 手机风靡全世界，苹果公司估计 2012 年的净利润超过 2011 年，并有望冲击 400 亿美元（1 美元约合人民币 6.3 元），用科学计数法表示 400 亿美元约合人民币 ▲ 元（保留两位有效数字）．【答案】2.5×1011。 16．都匀市某新修“商业大厦”的一处自动扶梯如图，已知扶梯的长 l 为 10 米，该自动扶梯到达的高度 h 为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则 tanθ的值等于 ▲ 。【答案】 3 4 。 17．已知，扇形 AOB 中，若∠AOB=450，AD=4cm， CD =3πcm，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．【答案】14cm2。 18．如图，四边形 ABCD 是矩形，A，B 两点在 x 轴的正半轴上，C，D 两点在抛物线 y   x 2  6x 上，设 OA=m（0＜m＜3），矩形 ABCD 的周长为 l，则 l 与 m 的函数解析式为 ▲ 。【答案】 l   2 2m 8m 12  。 

三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 73 分） 19．（1）计算：    1 3  1     0 2012 + 4 3   tan 60 0 ；【答案】解：原式= 3 1+4 3   3=2+3 3 。（2）先化简： 2     4 x+2     x 2 x 2  4 ，然后求当 x=1 时，这个代数式的值。【答案】解：原式= 2x+4 4  x+2   x+2 x 2   2 x  = 2x x+2   x+2 x 2   2 x  = 2x 4  x 。当 x=1 时，原式= 2 4 = 2   1 20． “新华网北京 5 月 9 日电，近一个月以来，菲律宾在我国中沙黄岩岛海域不断制造事端，袭扰中国渔船，提出国际仲裁，给黄岩岛改名，欲去除岛上与中国有关的标志……”，南海局势紧张，某校针对“黄岩岛事件”在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型： A.不知道“黄岩岛事件”；[来源:学*科*网] B. 知道“黄岩岛事件”，但不太清楚原因； C. 知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。图是根据调查结果绘制的部分统计图。请根据提供的信息回答问题：（1）已知 A 类学生占被调查学生人数的 30%，则被调查学生有多少人？（2）计算 B 类学生的人数并根据计算结果补全统计图；（3）如果该校共有学生 2000 人，试估计该校有多少学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注。

【答案】解：（1）∵A 类学生有 60 人，占被调查学生人数的 30%， ∴被调查学生人数为 60÷30%=200（人）。（2）B 类学生人数为 200－60－30=110（人）。补全统计图如下：（3）∵被调查学生中 C 类学生有 30 人，占被调查学生人数的 30 200 ， ∴估计该校 2000 名中学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注的人数为： 2000× 30 200 =300（人）。

21．市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座，小青同学不知该如何听课，最后他决定通过掷硬币来确定，掷硬币规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则小青听两堂讲座；如果两次正面朝上一次反面朝上，则小青去听有关“地沟油”的讲座；如果两次反面朝上一次正面朝上，则小青去听有关“瘦肉精”的讲座。（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）小青听两堂知识讲座的概率有多大？（3）小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理？为什么？【答案】解：（1）画树状图如下： ∴三次抛掷硬币的所有结果有：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反 8 种。（2）∵由（1）可知，三次抛掷硬币共有 8 种等可能结果，三次正面朝上或三次反面朝上的有 2 种， ∴小青听两堂知识讲座的概率为 2 1= 8 4 。（3）这个游戏规则合理。 ∵两次正面朝上一次反面朝上的结果有 3 种：正正反，正反正，反正正， ∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率为 3 8 。 ∵两次反面朝上一次正面朝上的结果有 3 种：正反反，反正反，反反正， ∴小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率为 3 8 。

∴小青去听有关“地沟油”的讲座概率=小青去听有关“瘦肉精”的讲座概率。 ∴这个游戏规则合理。 22． 2012 年 3 月 25 日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4 月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的 2 3 ，原来用 60 元买到的药品下调后可多买 2 盒。 4 月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格 4 月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒 14.4 元。（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？（2）问 5 、6 月份药品价格的月平均增长率是多少？【答案】解：（1）设该药品的原价格是 x 元/盒，则下调后每盒价格是 2 3 x 元/盒。根据题意，得 60 2 x 3 60= x +2 ，解得 x=15。经检验，x=15 是原方程的解。 ∴x=15， 2 3 x=10。答：该药品的原价格是 15 元/盒，则下调后每盒价格是 10 元/盒。（2）设 5、6 月份药品价格的月平均增长率是 a，根据题意，得  10 1+a =14.4 ，解得 1 2 a =0.2=20% a = 2.2， 2 （不使题意，舍去）。答：5、6 月份药品价格的月平均增长率是 20%。 23．已知，如图，点 C 在以 AB 为直径的⊙O 上，点 D 在 AB 的的延长线上， ∠BCD =∠A。（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）过点 C 作 CE⊥AB 于 E。若 CE=2， cosD= 4 5 ，求 AD 的长。

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