附录四 判别分析 在生产、科学研究和日常生活中，经常会遇到对某一研究对象属于哪种情况作出 判断。例如要根据这两天天气情况判断明天是否会下雨；医生要根据病人的体温、白血 球数目及其它症状判断此病人是否会患某种疾病等等。 从概率论的角度看，可把判别问题归结为如下模型。设共有 n 个总体： , nξξξ 1 L , , 2 其中 iξ 是 m 维随机变量，其分布函数为 xF L ( 1 , i , x m ) ， i ,2,1 L= , n 而 x L ( 1 , , mx ) 是表征总体特性的 m 个随机变量的取值。在判别分析中称这 m 个变量 为判别因子。现有一个新的样本点 x 体。 ( 1 L= x , , mx T ) ，要判断此样本点属于哪一个总 Matlab 的统计工具箱提供了判别函数 classify。 函数的调用格式为： [CLASS,ERR] = CLASSIFY(SAMPLE,TRAINING,GROUP, TYPE) 其中 SAMPLE 为未知待分类的样本矩阵，TRAINING 为已知分类的样本矩阵，它们有 相同的列数 m ，设待分类的样本点的个数，即 SAMPLE 的行数为 s ，已知样本点的个 数，即 TRAINING 的行数为 t ，则 GROUP 为 t 维列向量，若 TRAINING 的第 i 行属于 总体 iξ ，则 GROUP 对应位置的元素可以记为 i，TYPE 为分类方法，缺省值为'linear'，即线性分类， TYPE 还可取值'quadratic'，'mahalanobis'（mahalanobis 距离）。返回值 CLASS 为 s 维列 向量，给出了 SAMPLE 中样本的分类，ERR 给出了分类误判率的估计值。 例 已知 8 个乳房肿瘤病灶组织的样本，其中前 3 个为良性肿瘤，后 5 个为恶性 肿瘤。数据为细胞核显微图像的 10 个量化特征：细胞核直径，质地，周长，面积，光 滑度。根据已知样本对未知的三个样本进行分类。已知样本的数据为： 13.54,14.36,87.46,566.3,0.09779 13.08,15.71,85.63,520,0.1075 9.504,12.44,60.34,273.9,0.1024 17.99,10.38,122.8,1001,0.1184 20.57,17.77,132.9,1326,0.08474 19.69,21.25,130,1203,0.1096 11.42,20.38,77.58,386.1,0.1425 20.29,14.34,135.1,1297,0.1003 -317- 

待分类的数据为： 16.6,28.08,108.3,858.1,0.08455 20.6,29.33,140.1,1265,0.1178 7.76,24.54,47.92,181,0.05263 解：编写程序如下： a=[13.54,14.36,87.46,566.3,0.09779 13.08,15.71,85.63,520,0.1075 9.504,12.44,60.34,273.9,0.1024 17.99,10.38,122.8,1001,0.1184 20.57,17.77,132.9,1326,0.08474 19.69,21.25,130,1203,0.1096 11.42,20.38,77.58,386.1,0.1425 20.29,14.34,135.1,1297,0.1003] x=[16.6,28.08,108.3,858.1,0.08455 20.6,29.33,140.1,1265,0.1178 7.76,24.54,47.92,181,0.05263] g=[ones(3,1);2*ones(5,1)]; [class,err]=classify(x,a,g) -318-