2015年广东省珠海市中考数学试题及答案.doc-资料库

第1页 / 共20页

第2页 / 共20页

第3页 / 共20页

第4页 / 共20页

第5页 / 共20页

第6页 / 共20页

第7页 / 共20页

第8页 / 共20页

2015 年广东省珠海市中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 1．（3 分）的倒数是（） A． B． C． 2 D． ﹣2 2．（3 分）计算﹣3a2×a3 的结果为（ A． ﹣3a5 B． 3a6 ） C． ﹣3a6 D． 3a5 3．（3 分）一元二次方程 x2+x+ =0 的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根 B．有两个相等的实数根 D．无法确定根的情况 4．（3 分）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（） A． B． C． D． 5．（3 分）如图，在⊙O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若∠C=25°，则∠BOD 的度数是（） A． 25° B． 30° C． 40° D． 50° 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 6．（4 分）若分式有意义，则 x 应满足． 7．（4 分）不等式组的解集是． 8．（4 分）填空：x2+10x+ =（x+ ）2．

9．（4 分）用半径为 12cm，圆心角为 90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm． 10．（4 分）如图，在△A1B1C1 中，已知 A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1 三边中点，．得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2 的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5 的周长为三、解答题（一）（共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 11．（6 分）计算：﹣12﹣2 +50+|﹣3|． 12．（6 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x= ． 13．（6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在 BC 边上确定点 E，使点 E 到边 AB，AD 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若 BC=8，CD=5，则 CE= ． 14．（6 分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有 600 名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？

15．（6 分）白溪镇 2012 年有绿地面积 57.5 公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014 年达到 82.8 公顷．（1）求该镇 2012 至 2014 年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷？四、解答题（二）（本大题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分） 16．（7 分）如图，某塔观光层的最外沿点 E 为蹦极项目的起跳点．已知点 E 离塔的中轴线 AB 的距离 OE 为 10 米，塔高 AB 为 123 米（AB 垂直地面 BC），在地面 C 处测得点 E 的仰角α =45°，从点 C 沿 CB 方向前行 40 米到达 D 点，在 D 处测得塔尖 A 的仰角β=60°，求点 E 离地面的高度 EF．（结果精确到 1 米，参考数据 ≈1.4， ≈1.7） 17．（7 分）已知抛物线 y=ax2+bx+3 的对称轴是直线 x=1．（1）求证：2a+b=0；（2）若关于 x 的方程 ax2+bx﹣8=0 的一个根为 4，求方程的另一个根． 18．（7 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，函数 y= 的图象过点 P（4，3）和矩形的顶点 B（m，n）（0＜m＜4）．（1）求 k 的值；（2）连接 PA，PB，若△ABP 的面积为 6，求直线 BP 的解析式． 19．（7 分）已知△ABC，AB=AC，将△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF．（1）如图 1，连接 BD，AF，则 BD （2）如图 2，M 为 AB 边上一点，过 M 作 BC 的平行线 MN 分别交边 AC，DE，DF 于点 G，H，N，连接 BH，GF，求证：BH=GF． AF（填“＞”、“＜”或“=”）；

五、解答题(三）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 20．（9 分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即 2（2x+5y）+y=5③ 把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1 把 y=﹣1 代入①得 x=4，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知 x，y 满足方程组．（i）求 x2+4y2 的值；（ii）求 + 的值． 21．（9 分）五边形 ABCDE 中，∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC，且满足以点 B 为圆心，AB 长为半径的圆弧 AC 与边 DE 相切于点 F，连接 BE，BD．（1）如图 1，求∠EBD 的度数；（2）如图 2，连接 AC，分别与 BE，BD 相交于点 G，H，若 AB=1，∠DBC=15°，求 AG•HC 的值．

22．（9 分）如图，折叠矩形 OABC 的一边 BC，使点 C 落在 OA 边的点 D 处，已知折痕 BE=5 ，且 = ，以 O 为原点，OA 所在的直线为 x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线 l： y=﹣ x2+ x+c 经过点 E，且与 AB 边相交于点 F．（1）求证：△ABD∽△ODE；（2）若 M 是 BE 的中点，连接 MF，求证：MF⊥BD；（3）P 是线段 BC 上一点，点 Q 在抛物线 l 上，且始终满足 PD⊥DQ，在点 P 运动过程中，能否使得 PD=DQ？若能，求出所有符合条件的 Q 点坐标；若不能，请说明理由．

2015 年广东省珠海市中考数学试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 1．（3 分）的倒数是（） A． B． C． 2 D． ﹣2 考点：倒数．菁优网版权所有分析：根据倒数的定义求解．解答：解：∵ ×2=1， ∴ 的倒数是 2．故选 C．点评：倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3 分）计算﹣3a2×a3 的结果为（ A． ﹣3a5 B． 3a6 ） C． ﹣3a6 D． 3a5 考点：单项式乘单项式．菁优网版权所有分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．解答：解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，故选 A．点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键． 3．（3 分）一元二次方程 x2+x+ =0 的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根 B．有两个相等的实数根 D．无法确定根的情况考点：根的判别式．菁优网版权所有分析：求出△的值即可判断．解答：解：一元二次方程 x2+x+ =0 中， ∵△=1﹣4×1× =0， ∴原方程由两个相等的实数根．故选 B．点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根． 4．（3 分）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（） A． B． C． D．考点：列表法与树状图法．菁优网版权所有分析：先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，然后根据概率的概念即可得到两枚硬币都是正面朝上的概率．解答：解：同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率= ．故选 D．点评：本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果 n，然后找出某事件出现的结果数 m，最后计算 P= ． 5．（3 分）如图，在⊙O 中，直径 CD 垂直于弦 AB，若∠C=25°，则∠BOD 的度数是（） A． 25° B． 30° C． 40° D． 50° 考点：圆周角定理；垂径定理．菁优网版权所有分析：由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知∠DOB=2∠C，得到答案．解答：解：∵在⊙O 中，直径 CD 垂直于弦 AB， ∴ = ， ∴∠DOB=2∠C=50°．故选：D．点评：本题考查了圆周角定理、垂径定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 6．（4 分）若分式有意义，则 x 应满足 x≠5 ．

考点：分式有意义的条件．菁优网版权所有分析：根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．解答：解：要使分式有意义，得 x﹣5≠0，解得 x≠5，故答案为：x≠5．点评：本题考查了分式有意义的条件，分式的分母不为零分式有意义． 7．（4 分）不等式组的解集是 ﹣2≤x＜3 ．考点：解一元一次不等式组．菁优网版权所有分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．解答：解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，故答案为：﹣2≤x＜3．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 8．（4 分）填空：x2+10x+ 25 =（x+ 5 ）2．考点：完全平方式．菁优网版权所有分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，从公式上可知．解答：解：∵10x=2×5x， ∴x2+10x+52=（x+5）2．故答案是：25；5．点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式．要求熟悉完全平方公式，并利用其特点解题． 9．（4 分）用半径为 12cm，圆心角为 90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 3 cm．考点：圆锥的计算．菁优网版权所有分析：根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解．解答：解：圆锥的底面周长是： =6π．设圆锥底面圆的半径是 r，则 2πr=6π．

资料库

2015年广东省珠海市中考数学试题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料