2008年湖南省永州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.86M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2008 年湖南省永州市中考数学真题及答案考生注意： 1、本试卷共三道大题，25 个小题，满分 120 分，时量 120 分钟． 2、本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择填空题 1－2 页；Ⅱ卷为解答题 3－8 页． 3、考生务必将Ⅰ卷的答案写在Ⅱ卷卷首的答案栏内，交卷时只交Ⅱ卷．一、填空题（每小题 3 分，共 8 个小题，24 分．请将答案填在Ⅱ卷卷首的答案栏内．） 1．若商品的价格上涨 5%，记为＋5%，则价格下跌 3%，记作 2．四川汶川地震发生以来，截至 6 月 4 日 12 时止，已接受国内外社会各界捐款 436.81 亿元，用科学记．数法（保留三个有效数字）记为元． 3．如图，直线 a、b被直线 c所截，若要 a∥b，需增加条件（填一个即可）． 4．家家乐奥运福娃专卖店今年 3 月份售出福娃 3600 个，5 月份售设每月平均增长率为 x，根据题意，列出关于 x 的方程． 5．一棵树因雪灾于 A 处折断，如图所示，测得树梢触地点 B 到树为 4 米，∠ABC 约 45°，树干 AC 垂直于地面，那么此树在未折约为米（答案可保留根号）． 6．一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角为度． 7．右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑 C 点的坐标为． 8．已知一组数据 1，2，0，－1，x，1 的平均数是 1，则这组数据的极差为．二、选择题（每小题 3 分，共 8 个小题，24 分．每小题只有一个正确选项的代号填入Ⅱ卷卷首的答案栏内．） 9．如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量系正确的是（）出 4900 个，为根 C 处的距离断之前的高度山的中心位置选项，请将正确相等，则下列关 A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b 10．为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿 3 秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部．能正确反映这一过程中，国旗高度 h（米）与升旗时间 t(秒）的函数关系的大致图象是 11．下列判断正确的是（） A． 3 ＜ 3 ＜2 2 C． 1＜ 5 － 3 ＜2 B． 2＜ 2 ＋ 3 ＜3 D． 4＜ 3 · 5 ＜5 12．下图※是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图正确的是（）

13．6 张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出 1 张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（） A． 1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 ） 14．下列命题是假命题．．．的是（ A．两点之间，线段最短． B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆． C．一组对应边相等的两个等边三角形全等． D．对角线相等的四边形是矩形． 15．一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（） B． 16 cm 3 C．3cm D． 4 cm 3 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 c d a b c d ＝ad－bc，依此法则计算 a b A． 8 cm 3 16．形如 2 3  1 4 的结果为（） A．11 B．－11 C．5 D．－2 永州市 2008 年初中毕业学业考试试卷学数第 II 卷题号一二 17 18 19 20 三 21 22 23 24 25 总分合分人核分人得分请将Ⅰ卷的答案填入下面答案栏内．一、填空题 1． 5． 2． 6． 3． 7． 4． 8．

二、选择题 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题：（本题 9 个小题，共 72 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17．（6 分）计算：cos45°·(－ 1 )－2 －(2 2 － 3 )0＋｜－ 32 ｜＋ 2 1 12  得分评卷人复评人 18．（6 分）解方程： x 2 x x ＋2＝ 2 x x 1 19．（6 分）如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为 a，右边方格纸中每个正方形的边长均为 b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转 90°，并按 b:a的比例画在右边方格纸中． 20．(8 分)如图，一次函数的图象经过 M 点，与 x y轴交于 B 点，根据图中信息求：（1）这个函数 tan∠BAO．轴交于 A 点，与的解析式；（2）

21．（8 分）某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号的车可供调用，已知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨，在每辆车不超载的条件下，把 300 吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车多少辆？ 22．（8 分）如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点 E、F BC 上，且 EF∥AB （1）求证：四边形 EFCD 是菱形；（2）设 CD＝4，求 D、F 两点间的距离．分别在 AC 、 23．（10 分）为保护环境，节约资源，从今年 6 月 1 日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了 A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带，四种方式供顾客选择．该超市把 6 月 1 日、2 日两天的统计结果绘成如下的条形统计图和 6 月 1 日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题：（1）请将 6 月 1 日的扇形统计图补充完整．（2）根据统计图求 6 月 1 日在该超市购物总人次和 6 月 1 日自带购物袋的人次．（3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现．

24．（10 分）如图，已知⊙O 的直径 AB＝2，直线 m 与⊙O 相切上一动点（与点 A、点 B 不重合），PO 的延长线与⊙O 相交的切线与直线 m相交于点 D．（1）求证：△APC∽△COD．（2）设 AP＝x，OD＝y，试用含 x的代数式表示 y．（3）试探索 x为何值时，△ACD 是一个等边三角形．于点 A，P 为⊙O 于点 C，过点 C 25．（10 分）如图，二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a＞0)与坐标轴交于点 A、B、C 且 OA＝1，OB＝OC＝3 ．（1）求此二次函数的解析式．（2）写出顶点坐标和对称轴方程．（3）点 M、N 在 y＝ax2＋bx＋c的图像上(点 N 在点 M 的 MN∥x轴，求以 MN 为直径且与 x轴相切的圆的半径．右边)，且永州市 2008 年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准一、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1． 3% 2． 10 4.37 10 3． 1    或 1    或 1 4 3     2 180  4． 3600(1 ) x 2  4900 5． 4 4 2  6．45° 7．（3，1） 8．4 二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号答案 9 C 三、解答题 10 B 11 A 12 D 13 C 14 D 15 A 16 A 17．（6 分）解：原式  2 2 4 1    32  1 2 1  ················································· 2 分  2 2 1 4 2    2 1  ····················································· 4 分 18．（6 分）解：  7 2 1  1 x   2 ···············································································6 分 2 x 1 x  ········································································1 分

方程两边同乘以 ( x  1)( x 1)  ，得 x 1 2(   x  1)( x 1)   2 ( x x 1)  ········································································ 3 分 x  ······························································································· 4 分 x  代入 ( x  1)( x 1)  得 1  0 ·························································································· 5 分 x  是原方程的根．··················································································· 6 分 1 3 1 3    解之，得检验：把    1 3  1 1 3     1 3 19．（6 分） 20．（8 分）（1）设一次函数的解析式为 y  kx b  （ 0 k  ）将点 (0 6) ，， B M  ( 1 4) ，代入，得 k k 0 6 b     ，   ( 1) 4 b     解之，得 2 k b ，  解析式为 2 y x 6 6 ······························································································ 2 分  ····················································································· 4 分（2）令 0 y  ，代入 2 x y  ，得 6 x   3 可知点 A 的坐标 ( 3 0)  ， ·····················································································6 分  ···························································································· 8 分 2 tan BAO   21．（8 分）解：设还需要 B 型车 x 辆，根据题意，得： 20 5 15 300 x 113 3   ≥ ··························································································3 分解得： x ≥ ······························································································ 5 分由于 x 是车的数量，应为整数，所以 x 的最小值为 14．·········································· 7 分答：至少需要 14 台 B 型车．·············································································· 8 分

22．（8 分）（1）证明： ED CD   △ ABC 与 CDE△ 都是等边三角形 A      DCE BCA AB CD DE CF   DCE  60  ·····························································1 分 AB∥  ∥ ， ∥ ··················································································2 分又 EF  EF CD∥ ·································································································· 3 分 四边形 EFCD 是菱形···················································································· 4 分（2）解：连结 DF ，与CE 相交于点G ·······························································5 分 CG  ················································································· 6 分由 CD  ，可知 4 2  DG  2 4  2 2  2 3 ················································································· 7 分 DF  4 3 ··································································································8 分 22%”·········································3 分 23．（10 分）（1）在扇形统计图的空白处填上“D （2）6 月 1 日在该超市购物的总人次为 1250（人次）············································ 6 分 6 月 1 日自带购物袋的有 225 人次······································································· 8 分（3）答案不唯一，如“自带购物袋的人增多” “租借购物篮的人减少”等·············································································· 10 分 24．（10 分）（1）∵ PC 是⊙O的直径，CD是⊙O的切线 ∠PAC＝∠OCD＝90°，显然△DOA≌△DOC····························································· 1 分 ∴∠DOA＝∠DOC·······························································································2 分 ∴∠APC＝∠COD·······························································································3 分 △ ························································································ 4 分（2）由 APC COD ··························································6 分 COD APC ∽△ ∽△ ，得 △ AP OC PC OD    ，   ························································································· 7 分 y x 2 1 y      30 60   ， OD ADC ODC ······················· 8 分（3）若 ACD△ 2 OC 于是故，当 1x  时， ACD△ 25．（1）依题意 ( 1 0) 解方程组得所求解析式为 3 ( x   y  ，是一个等边三角形························································10 分 (3 0) (0 C B  ····················· 1 分 2 2 3 y x x  ····························································· 4 分   2 2 2 4 1)  ····································································· 5 分   （2） 4)，，对称轴 1x  ·······································································7 分 顶点坐标 (1 （3）设圆半径为 r ，当 MN 在 x 轴下方时， N 点坐标为 (1  ， ·························· 8 分，，，，，分别代入 ax bx 3) A r ) y  y  x 2    x c r 把 N 点代入 y  x 2 2  x  得 3 r  17 1   2 ·························································9 分同理可得另一种情形 圆的半径为 1   2 r  17 1   2  1 或 17 17 2 2 x 是一个等边三角形，则 1x  ，可得 2

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