2022年湖南邵阳中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年湖南邵阳中考数学试题及答案温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. －2022 的绝对值是（） A. 1 2022 【答案】D B.  1 2022 2. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（） C. －2022 D. 2022 A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形【答案】B 3. 5 月 29 日腾讯新闻报道，2022 年第一季度，湖南全省地区生产总值约为 11000 亿元，11000 亿用科学记数法可表示为 a  1210 ，则 a 的值是（） A. 0.11 B. 1.1 C. 11 D. 11000 【答案】B 4. 下列四个图形中，圆柱体的俯视图是（）

B. D. A. C. 【答案】D 5. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是（） A. 1 【答案】D B. 3 4 C. 1 2 D. 1 4 6. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（） A. 1cm ， 2cm ，3cm C. 4cm ，5cm ，10cm 【答案】B 7. 如图是反比例函数 y= 1 x B. 3cm ， 4cm ，5cm D. 6cm ，9cm ， 2cm 的图象，点 A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点 A作 AB⊥x 轴于点 B，连接 OA，则△AOB的面积是（） A. 1 【答案】B B. 1 2 C. 2 D. 3 2

8. 在直角坐标系中，已知点则 m ， n 的大小关系是（） A 3 , m  2     ，点 B     7 , 2 n     是直线 y   kx b k  0  上的两点， A. m n 【答案】A B. m n C. m n D. m n 9. 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若 AB=3，则⊙O的半径是（） A. 3 2 【答案】C 10. 关于 x 的不等式组 B. 3 2 C. 3 D. 5 2     1   2 x 2 1 x 3 3 11    2   x a  2  有且只有三个整数解，则 a 的最大值是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 二、填空题（本大题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 因式分解： 2 a 24 b =_____．【答案】 a   2 b a  2 b  【详解】解：原式=(a+2b)(a-2b) ． 12. 若 1 2x  有意义，则 x 的取值范围是_________．

【答案】x>2##2＜x 【详解】解：由题意可得 x-2>0，解得：x>2，故答案为：x>2． 13. 某班 50 名同学的身高（单位： cm ）如下表所示：身高 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 人数 3 5 1 2 2 10 4 3 1 2 6 8 1 2 则该班同学的身高的众数为_________．【答案】160 【详解】在这一组数据中 160 出现了 10 次，次数最多，故众数是 160．故答案为：160．【答案】x=-3 【详解】解： 5 2x    3 x 0 ，去分母得：5x-3(x-2)=0，解得：x=-3，检验：当 x=-3 时，x(x-3)≠0，所以，原分式方程的解为 x=-3，故答案是：x=-3． 15. 已知矩形的一边长为 6cm ，一条对角线的长为10cm ，则矩形的面积为_________ 2cm ．【答案】48 【详解】解：在矩形 ABCD中， BC = 6cm ， AC  10cm ，

∴在 Rt ABC△ 中， AB  2 10  2 6  (cm)， 8 ∴ S 矩形 ABCD  AB BC     8 6 2 48(cm ) ．故答案为：48． 16. 已知 2 3 x x   ，则 23 1 0 x 9 x   _________． 5 【答案】2 【详解】 2 x 3  9 x   5 3 x 2  9 x    3 2 3( x 2  3 x  1)+2 ∵ 2 3 x x 1 0   ∴ 23 x 9 x   5 0+2=2 故答案为：2． 17. 如图，在等腰 ABC 中， A  则 2  _________． 120  ，顶点 B 在 ODEF  的边 DE 上，已知 1 40    ，【答案】110º 【详解】解：∵ ABC 是等腰三角形，∠A=120º， ∴∠ABC=∠C=(180º-∠A)÷2=30º， ∵四边形ODEF 是平行四边形，

∴OF∥DE， ∴∠2+∠ABE=180º，即∠2+30º+40º=180º， ∴∠2=110º．故答案为：110º． 18. 如图，在 ABC 中，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 边上，请添加一个条件_________，使 ADE △ △∽ ABC ．【答案】∠ADE=∠B（答案不唯一）．【详解】解∶∵∠A=∠A， ∴根据两角相等的两个三角形相似，可添加条件∠ADE=∠B或∠AED=∠C证 △ ADE △∽ ABC 相似；根据两边对应成比例且夹角相等，可添加条件 AD AE AC AB  证 ADE △ △∽ ABC 相似．故答案为∶∠ADE＝∠B（答案不唯一）．三、解答题（本大题有 8 个小题，第 19~25 题每题 8 分，第 26 题 10 分，共 66 分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算： (   0 2)  2      1 2     2sin 60  ．【答案】5- 3 【分析】先计算零指数幂、负指数幂、锐角三角函数值，再计算二次根式的乘法和加减法．

【详解】解： (   0 2)  2      1 2     2sin 60  =1+4-2× 3 2 =5- 3 ． 20. 先化简，再从－1，0，1， 3 中选择一个合适的 x 值代入求值．    1  x 1  1 2  x 1     x  1 x ．【答案】 1 1x  ， 3 1  ． 2 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把合适的 x 的值代入计算即可求出值．【详解】解：    1  x 1  1 2  x 1     x  1 x      x  1)( 1 x   1) ( x  1 1)( ( x  x  1)     x  1 x x 1)( ( x  x  1) x  1  x = 1 1x  ， ∵x+1≠0，x-1≠0，x≠0， ∴x≠±1，x≠0 当 x= 3 时，原式= 1 3 1    3 1   3 1   3 1   3 1  2 ． 21. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点O ，点 E ， F 在对角线 BD 上，且 BE DF ，OE OA ．

求证：四边形 AECF 是正方形．【答案】证明过程见解析【分析】菱形的两条对角线相互垂直且平分，再根据两条对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形即可证明四边形 AECF是正方形．【详解】证明：∵四边形 ABCD是菱形 ∴OA=OC，OB=OD且 AC⊥BD，又∵BE=DF ∴OB-BE=OD-DF 即 OE=OF ∵OE=OA ∴OA=OC=OE=OF且 AC=EF 又∵AC⊥EF ∴四边形 DEBF是正方形． 22. 2021 年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖．为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．

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