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2021-2022学年河北邯郸丛台区五年级上册数学期末试卷及答案.doc
2021-2022 学年河北邯郸丛台区五年级上册数学期末试卷及
答案
一、填空。（每空 1 分，共 26 分）
1. 用分数表示下面各图中的阴影部分。
（
）
（
【答案】
①.
【解析】
5
8
）
5
6
②.
（
3
2
##
11
2
③.
）
（
）
④.
3
8
【分析】图一，把一个圆看作单位“1”，平均分成 8 份，阴影部分占 5 份，用分数表示为
5
8
；
图二，把一个长方形看作单位“1”，平均分成 6 份，阴影部分占 5 份，用分数表示为
图三，把一个正方形看作单位“1”，平均分成 2 份，阴影部分占 3 份，用分数表示为
图四，把一个长方形看作单位“1”，平均分成 8 份，阴影部分占 3 份，用分数表示为
5
6
3
2
3
8
【详解】如图：
；
；
。
【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。当阴影部分的份数超过一个整体平均分成的份数时，
3
2
写成
11
2
。
可以写成带分数或假分数形式，如：
14
2
3
。
；6；1
2.
7 3
7
3
【答案】
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，则
7
＝
3
7
3
，根据分数的基本性质，
7
3
的分子和分母同
＝ ；将假分数化为带分数，用 7 3 ，商做整数部分，余数做分子，除数做
14
6
时乘 2，则 7
3
分母。
【详解】
7
3
7
3
14
6
2
1
3
【点睛】本题考查了分数与除法的关系以及假分数和带分数的互化。
3.
9
13
的分数单位是（
），它有（
）个这样的单位，再加上（
）
个这样的分数单位就是 1。
【答案】
①.
1
13
②. 9
③. 4
表示把单位“1”平均分成 13 份，每份是
，根据分数单位的意义，它的分数
单位就是
13
13
有 13 个这样的分数单位，因此，再加上 13－9＝4（个）这样的分数单位就是 1。
，它有 9 个这样的分数单位；分子和分母相等时，分数值是 1，即
＝1，它
1
13
【解析】
【分析】
9
13
1
13
13
13
【详解】
－
9
13
＝
4
13
的分数单位是
9
13
【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用
，它有 9 个这样的单位，再加上 4 个这样的分数单位就是 1。
1
13
分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4. 分数单位是
1
8
【答案】
①.
【解析】
的最大真分数是（
），最小假分数是（
）。
7
8
②.
8
8
【详解】分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知分
数单位是
1
8
的最大真分数是
7
8
，最小假分数是
8
8
。
5. 把 5 米的网线平均分成 4 段，每段长（
）米，每段占全长的（
）。
【答案】
①.
【解析】
5
4
②.
1
4
【分析】求每段的长度，是把 5 米长的网线平均分成 4 段，用这根网线的长度除以 4；
把这根网线的全长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，是把“1”平均分成 4 段，用
1 除以 4。
【详解】5÷4＝
5
4
（米）
1÷4＝
每段长
1
4
5
4
米，每段占全长的
1
4
。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单
位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量
要带单位名称。
6. 16 和 24 的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。
【答案】
①. 8
②. 48
【解析】
【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有的
和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3；
16 和 24 的最大公约数：2×2×2＝8；
16 和 24 的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。
7.
7
8
的分子加上 14，要使分数的大小不变，分母应加上_______。
【答案】16
【解析】
【分析】
7
8
的分子加 14，变成了 21，扩大到原来的 3 倍，根据分数的基本性质，要使分数
的大小不变，分母也应扩大到原来的 3 倍，应加上 16。
【详解】 (7 14) 7 8 8
21 7 8 8
24 8
16
所以
7
8
的分子加 14，要使分数的大小不变，分母应加上 16。
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分数的
分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0 除外），分数的大小不变。
8. 在下列图中标出表示下面各分数的点。
1
4
32
4
15
4
5
4
3
4
【答案】见详解
【解析】
【分析】数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边；分数先数出整数部分，再取分数部分，
单位“1”平均分成 4 份，1 份占
1
4
，2 份占
2
4
，3 份占
3
4
；注意假分数要先化成带分数，
如 5
4
11
＝ ，数到 1 后面的 1 份；即可得解。
4
【详解】单位“1”平均分成 4 份，
11
＝
4
33
＝
4
5
4
15
4
1
4
15
4
份，
数到 3 后面的 3 份，如图：
数到 0 后面的 1 份，
3
4
数到 0 后面的 3 份，
5
4
数到 1 后面的 1 份，
32
4
数到 2 后面的 3
【点睛】此题考查了用数轴来表示分数，关键是看每小格表示的分数是多少。
）里填上“＞”“＜”或“＝”。
）
31
5
①. ＝
（
7
8
②. ＜
）
8
9
③. ＞
9. 在（
8
5
【答案】
（
【解析】
5
17
（
）
5
19
【分析】根据分母相同，分子越大，分数越大；分母不同时，将分数通分进行比较；如果有
带分数，将带分数转化成假分数，再进行比较即可。
【详解】
＝
31
5
8
9
8
5
，
8
5
64
72
＝
31
5
63
72
＜
，
＝
，
＝
64
72
63
72
5
19
7
8
5
17
【点睛】本题考查分数的比较大小，熟练掌握分数的大小比较方法是解题的关键。
7
8
8
9
＜
＞
，
二、判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（每小题 1 分，共 8 分）
10. 最简分数的分子、分母一定都是质数。______
【答案】×
【解析】
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数 1 的分数为最简分数。即只要分子与分母互质，
这个分数即为最简分数，最简分数的分子、分母不一定都是质数，如
数，但 8 与 9 互质，
8
9
为最简分数。
8
9
分子与分母都为合
【详解】根据分析可知，最简分数的分子与分母互质，但分子、分母不一定都是质数，所以
判断错误。
【点睛】完成本题的关键是要明确质数与互质数的区别。
11. 分子是 10 的真分数有 9 个，分母是 10 的假分数有无数个。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；
据此分析填空即可。
【详解】分子是 10的真分数分母＞10，所以分子是 10 的真分数是无数个；分母是 10 的假
10
2
分数分子≤10，所以分母是 10 的假分数有
10
8
10
7
10
6
10
10
10
3
10
5
10
4
10
9
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，一共是 10 个，所以原题说法错误；
10
1
故答案为：×
【点睛】本题考查了真分数和假分数意义的灵活应用，注意：最大真分数的分子分母相差 1，
所有最小假分数的分母与分子都是相同的。
12. 与
2
3
相等的分数有无数个。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，将
2
3
的分子和分母同时扩大 1 倍、2 倍、3 倍……分数大小
不变，据此可知与
2
3
相等的分数有无数个。
【详解】根据分数的基本性质，可得与
2
3
相等的分数有无数个。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
13. 分数的分母越大，它的分数单位就越大。 （
）
【答案】×
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的
份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断。
【详解】分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以
分数单位也就越小。
故答案为：×。
14. 10 和 15 的最大公因数是 5，最小公倍数是 15。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】求两个数的最大公因数，就是两个数的公有的质因数的乘积，求两个数的最小公倍
数，就是是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
2×3×5＝30
10 和 15 的最大公因数是 5，最小公倍数是 30。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法。
15. 分母不相同的两个分数，有可能相等。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分
数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【详解】根据分数基本性质可知，分母不相同的两个分数，有可能相等。比如
1
2
。
2
4
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
16. 一个最简分数的分子和分母没有公因数。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫作最简分数。可依据最简分数的概念，
结合具体例子进行解答。
【详解】最简分数：
2
5
，
3
4
，
9
16
；经过观察可知，这几个最简分数的分子、分母都只有公
因数 1，除此之外，不再含有其它公因数。原题说法过于片面，是错误的。
故答案为：×。
【点睛】通过具体事例，以及最简分数的含义，推翻了原题的说法，这个过程中，能训练学
生对于概念类问题严谨性的把握。
17. 约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小．（
）
【答案】√
【解析】
【详解】根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分
和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题．
三、选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（每小题 2 分，共 14 分）
18. 要使
x
15
是假分数，
x
16
是真分数，x 是（
）。
A. 15
【答案】B
【解析】
B. 16
C. 不能确定
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数小于 1，分子比分母小。据此可知，
若
x
15
是假分数，那么 x 可以等于分母 15 或大于 15；若
x
16
是真分数，那么分子 x 必须小于
分母 16，则 x 应是 15，据此解答。
【详解】由分析可得，当 x 是 15 时，
15
15
是假分数，
15
16
是真分数；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握真分数、假分数的定义是解题的关键。
的分母乘 2，要使分数的大小不变，分子应该（
）。
B. 乘 2
C. 不变
19. 把
9
15
A. 除以 2
【答案】B
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小
不变。据此解答。
【详解】把
9
15
故答案为：B
的分母乘 2，要使分数的大小不变，分子应该乘 2。
【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。
20. 下面分数最接近 1 的是（
）。
C.
49
50
A.
7
8
B.
8
9
【答案】C
【解析】
【分析】分别计算 1 和每个选项的差，然后把结果比较，谁最小，对应的选项就最接近 1。
【详解】A．1－
7
8
＝
1
8
＝
1
9
＝
8
9
49
50
1
50
B．1－
C．1－
＞
＞
1
9
1
50
1
8
49
50
故答案为：C
最接近 1。
【点睛】本题主要考查了分数大小的比较，可以运用通分或者作差法来比较。
21. 甲数是乙数的 4 倍，甲数和乙数的最小公倍数是（
）。
A. 4
B. 甲数
C. 乙数
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