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2020-2021学年山西省大同市浑源县八年级上学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.36M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年山西省大同市浑源县八年级上学期期中数学试 题及答案 说明：本试卷为闭卷笔答，满分 120 分，答题时间 90 分钟；不允许使用计算器. 题号 一 二 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 三 得分 [来 源:学 科网 ZXXK] 基础题（100 分） 一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题给出的四个选项中，只 有一个符合要求，请选出并填入下表相应位置． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9[来 10 答案 1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是 A．3cm、4cm、5cm B．4cm、5cm、6cm C．2cm、4cm、7cm D．5cm、12cm、13cm 2．下列图形中具有稳定性的是 3．下列图形中不是轴对称图形的是 4．如图，△ABC≌△A/B/C，AB 与 A/C 相交于点 D，若∠ACB＝90°，∠A/CB＝20°，则 ∠BCB/ 的度数为 A．20° B．40° C．60° D．70°
    5．如图，△ABC 中，CD 平分∠ACB 交 AB 于点 D，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠BDC 的度数为 A．80° B．90° C．100° D．110° 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 6．如图，小刚沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，他每跑完一圈，跑步方 向改变的角之和是 A．540° B．360° C．180° D．108° 7．下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是 8．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE⊥AB 交 AB 于点 E，DF⊥AC 交 AC 于点 F， 若 S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则 AC 的长为 A．3 B．4 C．5 D．6 9．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A/O/B/ 等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据 全等三角形这一章的知识，说明画出∠A/O/B/＝∠AOB 的依据是 A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 第 8 题图 第 9 题图 10．下列各图中 a、b、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是 A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
    二、填空题（本大题含5 个小题，每空3 分，共15分）把结果直接写在横线上或按要求作答. 11．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A 的度数为． 12．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形 ABCD，其中∠BAD＝150° ，∠B＝ 40°，则∠BCD 的度数是 ． 第 11 题图 第 12 题图 13．如图，△ABC 和△DEF 的边 AC，DF 在同一直线上，∠D＝∠A，EF∥BC，添加一个条 件： ，使得△ABC≌△DEF．（只写出一种情况即可） 14．如图，A，B 两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量 A、B 间的距离，首先 在地面上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C，连接 AC 并延长到点 D，使 CD＝AC， 连接 BC 并延长到点 E，使 CE＝CB，连接 DE 并测量出它的长度为 8m，则 AB 间的距离 为． 15．如图，△ABC 中，AB＝AC，BC＝4，△ABC 的面积为 20，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别 交边 AC，AB 于点 E，F，若 D 为 BC 边的中点，M 为线段 EF 上一动点，则△CDM 的周 长的最小值为． 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 三、解答题（本大题含 6 个小题，共 55 分）解答应写出必要的文字说明、推理 过程或演算步骤. 16．（每小题 5 分，共 10 分） （1）如图，点 C 是线段 AB 的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证：△ACD≌△CBE；
    （2）如图，△ABC 中，∠B＝∠C，若∠A＝70°，求∠B 的度数． 17．（本题满分 6 分） 如图，在△ABC 中，尺规作图：作△ABC 的角平分线 AE．（不写作法，保留作图痕迹）
    18．（本题满分 10 分） 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BE 平分∠ABC，且 BE∥AD，∠BAD＝20°，求∠CEB 的度 数． 19．（本题满分 10 分） 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 D 在△ABC 外部，且 AD⊥CD，BE⊥CD，垂足 分别为 D、E． （1）求证：△BEC≌△CDA； （2）若 AD＝1.7cm，DE＝2.5cm，求 BE 的长度．
    20.（本题满分 9 分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（3，3），B（﹣1，0）， C（5，0），如果△BCD 与△ABC 全等，请在图中画出满足条件的△BCD． 21.（本题满分 10 分） 如图，已知 AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为点 C 和点 D，AC 与 BD 交于点 O，AC＝BD， 点 E 是 AB 的中点，连接 OE． （1）求证：BC=AD； （2）求证：线段 OE 所在的直线是 AB 的垂直平分线．
    提高题（20 分） 四、解答题（本大题含2 个小题，共20 分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤. 22.（本题 10 分） 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的 3 倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角 形”．例如，三个内角分别为 120°、40°、20°的三角形是“三倍角三角形”． （1）如果△ABC 的两个内角分别为 80°、75°，则△ABC “三倍角三角形”； （填“是”或“不是”） （2）如果一个直角三角形是“三倍角三角形”，则这个直角三角形三个角的度数分别 为； （3）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，点 D 为 BC 边上的一个动点（点 D 不与 B、C 重合），当△ABD 是“三倍角三角形”时，求∠CAD 的度数． 23.（本题 10 分）
    综合与实践 如图 1 所示，已知 A、B 为直线 l上两点，点 C 为直线 l上方一动点，连接 AC、BC，分别以 AC、BC 为边向△ABC 外部作等腰直角△CAD 和等腰直角△CBE，∠CAD＝∠CBE＝90°，过点 D 作 DF⊥l于点 F，过点 E 作 EG⊥l于点 G． （1）如图 2，当点 E 恰好在直线 l上时（此时 G 与 E 重合），试证明：DF=AB； （2）在图 1 中，当 D、E 两点都在直 线 l的上方时，试探求三条线段 DF、EG、AB 之间的 数[来源:Z.xx.k.Com] 量关系，并说明理由； （3）如图 3，当点 E 在直线 l的下方时，请直接写出三条线段 DF、EG、AB 之间的数量关 系．（不需要证明）
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