2018年江苏泰州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年江苏泰州中考数学真题及答案请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．（考试试卷：120 分钟满分：150 分） 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．﹣(﹣2)等于 A．﹣2 B．2 2．下列运算正确的是 C． 1 2 D．±2 A． 2  3  5 B． 18  2 3 C． 2  3  5 D． 2  3．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 1 2  2 A．正方体 B．四棱锥 C．圆柱 D．球 4．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10% ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是 A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球 10 次必进球 1 次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 5．已知 1x ， 2x 是关于 x的方程 2 x x 2 x A． 1 x B． 1 x 2 ax 0  2   的两根，下列结论一定正确的是 x  ， 2 0 C． 1 x x 2 D． 1 0  0 x  0 6．如图，平面直角坐标系 xOy中，点 A 的坐标为(9，6)，AB⊥y轴，垂足为 B，点 P 从原点 O 出发向 x轴正方向运动，同时，点 Q 从点 A 出发向点 B 运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动，若点 P 与点 Q 的速度之比为 1：2，则下列说法正确的是 A．线段 PQ 始终经过点(2，3) B．线段 PQ 始终经过点(3，2) C．线段 PQ 始终经过点(2，2) D ．线段 PQ 不可能始终经过某一定点第 6 题第二部分非选择题（共 132 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，本大题共 30 分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．8 的立方根等于 8．亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为．． 9．计算： x 2 3 ( 2 )   x ＝ 1 2 10．分解因式： 3a a ＝．．

11．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是． 12．已知三角形两边的长分别为 1，5，第三边长为整数，则第三边的长为 13．如图，平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若 AD＝6，AC＋B D＝16，则△BOC 的．周长为． 14．如图，四边形 ABCD 中，AC 平分∠BAD，∠ACD＝∠ABC＝90°，E、F 分别为 AC、CD 的中 3 x 15．已知点，∠D＝，则∠BEF 的度数为 y (用含的式子表示)． 2 6  16．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，sinA＝ 5 13  ， 9   y   6 a 9 2 3 a  x a a  ，若 x≤y，则实数 a的值为．，AC＝12，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90° 得到△A′B′C，P 为线段 A′B′ 上的动点，以点 P 为圆心，PA′长为半径作⊙P，当 ⊙P 与△ABC 的边相切时，⊙P 的半径为．三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分 12 分）（1）计算： 0   2cos30    2 3  ( （2）化简： (2  x x   1 1 )  2 x 9 6 x   2 1 x  ． 21 )  2 ； 18．（本题满分 8 分）某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4 款软件．投入市场后，游戏软件的利润点这 4 款软件总利润的 40% ．下图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出图中 a、m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由． 19．（本题满分 8 分）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 A，B 两个景点中任意选择一个游玩，下午从 C、D、E 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果．并求小明恰好选中景点 B 和 C 的概率． 20．（本题满分 8 分）如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB 相交于点 O，求证：OB＝OC． 21．（本题满分 10 分）为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了 20% ，结果比原计划提前 3 天完成，并且多植树 80 棵，原计划植树多少天？ 22．（本题满分 10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D，DE⊥BC 于点 E．（1）试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，若 BE＝3 3 ，DF＝3，求图中阴影部分的面积． 23．（本题满分 10 分）日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数＝L：(H﹣H1)，其中 L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H1 为北侧楼房底层窗台至地面

高度．如图②，山坡 EF 朝北，EF 长为 15m，坡度为 i＝1：0.75，山坡顶部平地 EM 上有一高为 22.5m 的楼房 AB，底部 A 到 E 点的距离为 4m．（1）求山坡 EF 的水平宽度 FH；（2）欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN 上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台 P 处至地面 C 处的高度为 0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于 1.25，底部 C 距 F 处至少多远？ 24．（本题满分 10 分）平面直角坐标系 xOy中，二次函数 y  2 x  2 mx m  2  2 m  的图象与 x轴有两个交 2 点．（1）当 m＝﹣2 时，求二次函数的图象与 x轴交点的坐标；（2）过点 P(0，m﹣1)作直线 l⊥y轴，二次函数的图象的顶点 A 在直线 l与 x轴之间(不包含点 A 在直线 l上)，求 m的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 l相交于点 B，求△ABO 的面积最大时 m的值． 25．（本题满分 12 分）对给定的一张矩形纸片 ABCD 进行如下操作：先沿 CE 折叠，使点 B 落在 CD 边上(如图①)，再沿 CH 折叠，这时发现点 E 恰好与点 D 重合(如图②)．（1）根据以上操作和发现，求 CD AD 的值；（2）将该矩形纸片展开．①如图③，折叠该矩形纸片，使点 C 与点 H 重合，折痕与 AB 相交于点 P，再将该矩形纸片展开，求证：∠HPC＝90°．②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的 P 点，要求只有一条折痕，且点 P 在折痕上，请

简要说明折叠方法(不需说明理由)． 26．（本题满分 14 分） y 平面直角坐标系 xOy中，横坐标为 a的点 A 在反比例函数 1  的图象经过点 A′．与点 A 关于点 O 对称，一次函数 2y mx n   (x＞0)的图象，点 A′ k x （1）设 a＝2，点 B(4，2)在函数 1y ， 2y 的图像上．①分别求函数 1y ， 2y 的表达式； ②直接写出使 1y ＞ 2y ＞0 成立的 x的范围；（2）如图①，设函数 1y ， 2y 的图像相交于点 B，点 B 的横坐标为 3a，△AA′B 的面积为 16，求 k的值；（3）设 m＝ 1 2 ，如图②，过点 A 作 AD⊥x轴，与函数 2y 的图像相交于点 D，以 AD 为一边向右侧作正方形 ADEF，试说明函数 2y 的图像与线段 EF 的交点 P 一定在函数 1y 的图像上． 2018 年江苏泰州中考数学真题参考答案一、选择题题号答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 A 6 B 二、填空题

题号答案题号答案题号答案题号答案题号答案 7 2 9 74x 11 众数 13 14 15 3 三、解答题 17．（1） 2 3 5 ；（2） x x 18．（1）a＝20，m＝900；   1 3 ． 8 4.4 10 7 ( a a  a  1) 10 1)( 12 5 14 270°﹣3 16 或 102 13 156 25 （2）网购人均利润 150 万元，视频软件人均利润 140 万元；（3）不能，如果 10 人全部负责研发网购也不能实现总利润增加 60 万． 1 6 ． 19． 20．先用 HL 证明 Rt△ABC≌Rt△DCB，得到∠ACB＝∠DBC，从而等角对等边 OB＝OC． 21．原计划植树 18 天． 22．（1）结合等腰△OBD 和∠ABC 的平分线可以证出 OD∥BE，再用同旁内角互补即可得出 OD ⊥DE，进而证明 DE 切⊙O 于点 D； 3 3 2 2  （2）图中阴影部分的面积为． 23．（1）山坡 EF 的水平宽度 FH 是 9m；（2）底部 C 距 F 处至少 29m． 24．（1）二次函数图像与 x轴交点的坐标为( 2   ，0)，( 2   ，0)． 2 2 （2）m的范围是：﹣3＜m＜﹣ 1；（3）△ABO 最大时 m的值为  ． 3 2 25．（1） 2 ；（2）①设 AB＝CD＝2a，AD＝BC＝a，先求出 DH＝2a﹣ 2 a，AH＝ 2 a﹣a，设 AP＝y，则 BP＝ 2 a﹣y，因为翻折 PH＝PC，即 PH2＝PC2，从而所以根据 HL 证明 Rt△PAH≌Rt△CPB，利用对应角相等，最终推出∠HPC＝90°；  ，解得 y＝a，即 AP＝BC， 2 [( 2 1) ] a a y ( 2     2 ) 2 a 2 y ②沿着过点 D 的直线翻折，使点 A 落在 CD 边上，此时折痕与 AB 交于点 P． y 26．（1）① 1 y  ， 2 （2）k的值为 6； 8 x x  ，②0＜x＜4； 2 （3）设 A( a ， k a 1 + x 2 y ∴ 2  )，则 A′(﹣ a ，﹣ k a a 2  ， k a )，代入 2y 得 n   ， a 2 k a

∴AD＝ ka ∴D( a ，  ) a 2k a a 2 k a   a  ， ∴ x P y 将点 P 横坐标代入 1   ，代入 2y 得 a 2 k a  得纵坐标为 k x P ， a 2 y  ，即 P( 2k a a ，可见点 P 一定在函数 1y 的图像上． 2 a ) 2

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