2019年广西百色市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年广西百色市中考数学真题及答案一、选择照（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 6 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1．（3 分）三角形的内角和等于（） A．90° B．180° C．270° D．360° 2．（3 分）如图，已知 a∥b，∠1＝58°，则∠2 的大小是（） A．122° B．85° C．58° D．32 3．（3 分）一组数据 2，6，4，10，8，12 的中位数是（） A．6 B．7 C．8 D．9 4．（3 分）方程＝1 的解是（） A．无解 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝1 5．（3 分）下列几何体中，俯视图不是圆的是（） A．四面体 B．圆锥 C．球 D．圆柱 6．（3 分）一周时间有 6 04800 秒，604800 用科学记数法表示为（） A．6048×102 B．6.048×105 C．6.048×106 D．0.6048×106 7．（3 分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．正三角形 C．等腰直角三角形 B．正五边形 D．矩形 8．（3 分）不等式组的解集是（） A．﹣4＜x≤6 B．x≤﹣4 或 x＞2 C．﹣4＜x≤2 D．2≤x＜4

9．（3 分）抛物线 y＝x2+6x+7 可由抛物线 y＝x2 如何平移得到的（） A．先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位 B．先向左平移 6 个单位，再向上平移 7 个单位 C．先向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位 D．先回右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位 10．（3 分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击 6 次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（） A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B．两人成绩的众数相同 C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D．两人的平均成绩不相同 11．（3 分）下列四个命题： ①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是（） A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．① 12．（3 分）阅读理解：已知两点 M（x1，y1），N（x2，y2），则线段 MN的中点 K（x，y）的坐标公式为：x＝，y＝．如图，已知点 O为坐标原点，点 A（﹣3，0），⊙O经过点 A，点 B为弦 PA的中点．若点 P（a，b），则有 a，b满足等式：a2+b2＝9．设 B（m，n），则 m，n满足的等式是（）

A．m2+n2＝9 B．（）2+（）2＝9 C．（2m+3）2+（2n）2＝3 D．（2m+3）2+4n2＝9 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）﹣16 的相反数是． 14．（3 分）若式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是． 15．（3 分）编号为 2，3，4，5，6 的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是． 16．（3 分）观察一列数：﹣3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第 21 个数是． 17．（3 分）如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点 O为位似中心的位似图形，若点 A（2，2），B（3，4），C （6，1），B'（6，8），则△A'B'C'的面积为． 18．（3 分）四边形具有不稳定性．如图，矩形 ABCD按箭头方向变形成平行四边形 A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6 分）计算：（﹣1）3+ ﹣（π﹣112）0﹣2 tan60° 20．（6 分）求式子 ÷ 的值，其中 m＝﹣2019． 21．（6 分）如图，已如平行四边形 OABC中，点 O为坐标顶点，点 A（3，0），C（1，2），函数 y＝（k≠0）的图象经过点 C．（1）求 k的值及直线 OB的函数表达式：（2）求四边形 OABC的周长． 22．（8 分）如图，菱形 ABCD中，作 BE⊥AD、CF⊥AB，分别交 AD、AB的延长线于点 E、F．（1）求证：AE＝BF；（2）若点 E恰好是 AD的中点，AB＝ 2，求 BD的值． 23．（8 分）九年级（1）班全班 50 名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号人数一 a 二 15 三 20 四 10 五 b 已知前面两个小组的人数之比是 1：5．解答下列问题：（1）a+b＝．（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图或列表把所有可

能都列出来） 24．（10 分）一艘轮船在相距 90 千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 6 小时，逆流航行比顺流航行多用 4 小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？ 25．（10 分）如图，已知 AC、AD是⊙O的两条割线，AC与⊙O交于 B、C两点，AD过圆心 O且与⊙O交于 E、 D两点，OB平分∠AOC．（1）求证：△ACD∽△ABO；（2）过点 E的切线交 AC于 F，若 EF∥OC，OC＝3，求 EF的值．[提示：（ +1）（ ﹣1）＝1] 26．（12 分）已知抛物线 y＝mx2 和直线 y＝﹣x+b都经过点 M（﹣2，4），点 O为坐标原点，点 P为抛物线上的动点，直线 y＝﹣x+b与 x轴、y轴分别交于 A、B两点．（1）求 m、b的值；（2）当△PAM是以 AM为底边的等腰三角形时，求点 P的坐标；（3）满足（2）的条件时，求 sin∠BOP的值．

2019 年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择照（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 6 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1．（3 分）三角形的内角和等于（） A．90° B．180° C．270° D．360° 【分析】根据三角形的内角和定理进行解答便可．【解答】解：因为三角形的内角和等于 180 度，故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，熟记“三角形的内角和等于 180 度“是解题的关键． 2．（3 分）如图，已知 a∥b，∠1＝58°，则∠2 的大小是（） A．122° B．85° C．58° D．32 【分析】根据平行线的性质进行解答便可．【解答】解：∵a∥b， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝58°， ∴∠2＝58°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一个基础题，关键是熟记定理． 3．（3 分）一组数据 2，6，4，10，8，12 的中位数是（） A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．【解答】解：将数据重新排列为 2、4、6、8、10、12，所以这组数据的中位数为＝7，

故选：B．【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 4．（3 分）方程＝1 的解是（） A．无解 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝1 【分析】移项可得 ﹣1＝＝0，可得 x＝0；【解答】解：＝1， ∴移项可得 ﹣1＝＝0， ∴x＝0，经检验 x＝0 是方程的根， ∴方程的根是 x＝0；故选：C．【点评】本题考查分式方程的解法；掌握分式方程的求解方法，验根是关键． 5．（3 分）下列几何体中，俯视图不是圆的是（） A．四面体 B．圆锥 C．球 D．圆柱【分析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可．【解答】解：A、俯视图是三角形，故此选项正确； B、俯视图是圆，故此选项错误； C、俯视图是圆，故此选项错误； D、俯视图是圆，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图是从几何体的上面看所得到的图形． 6．（3 分）一周时间有 6 04800 秒，604800 用科学记数法表示为（） A．6048×102 B．6.048×105 C．6.048×106 D．0.6048×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n是

正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．【解答】解：数字 604800 用科学记数法表示为 6.048×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 7．（3 分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．正三角形 C．等腰直角三角形 B．正五边形 D．矩形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A．正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； B．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形； C．等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形； D．矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 8．（3 分）不等式组的解集是（） A．﹣4＜x≤6 B．x≤﹣4 或 x＞2 C．﹣4＜x≤2 D．2≤x＜4 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式 12﹣2x＜20，得：x＞﹣4，解不等式 3x﹣6≤0，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣4＜x≤2．故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 9．（3 分）抛物线 y＝x2+6x+7 可由抛物线 y＝x2 如何平移得到的（） A．先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位 B．先向左平移 6 个单位，再向上平移 7 个单位

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