2016年甘肃省酒泉市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2016 年甘肃省酒泉市中考数学试题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 2．（3 分）在 1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（） A．﹣2 B．0 C． D．1 3．（3 分）在数轴上表示不等式 x﹣1＜0 的解集，正确的是（） A． B． C． D． 4．（3 分）下列根式中是最简二次根式的是（） A． B． C． D． 5．（3 分）已知点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，则点 M（﹣m，﹣m+1）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3 分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（） A．34° B．54° C．66° D．56° 7．（3 分）如果两个相似三角形的面积比是 1：4，那么它们的周长比是（） A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 8．（3 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台所需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（） A． = B． = C． = D． = 9．（3 分）若 x2+4x﹣4=0，则 3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（） A．﹣6 B．6 C．18 D．30

10．（3 分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点 P 是△ABC 边上一动点，沿 B→A→C 的路径移动，过点 P 作 PD⊥BC 于点 D，设 BD=x，△BDP 的面积为 y，则下列能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是（） A． B． C． D．二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 11．（4 分）因式分解：2a2﹣8= ． 12．（4 分）计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）= ． 13．（4 分）如图，点 A（3，t）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为α，tanα= ，则 t 的值是． 14．（4 分）如果单项式 2xm+2nyn﹣2m+2 与 x5y7 是同类项，那么 nm 的值是． 15．（4 分）三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边长是方程 x2﹣13x+40=0 的根，则该三角形的周长为． 16．（4 分）如图，在⊙O 中，弦 AC=2 ，点 B 是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O 的半径 R= ． 17．（4 分）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 AB=6cm，则 AC= cm．

18．（4 分）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为 x1，第二个三角形数记为 x2，…第 n 个三角形数记为 xn，则 xn+xn+1= ．三、解答题（共 5 小题，满分 38 分） 19．（6 分）计算：（）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+（﹣1﹣ ）0． 20．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到△A2B2C2，写出顶点 A2，B2，C2 的坐标． 21．（8 分）已知关于 x 的方程 x2+mx+m﹣2=0．（1）若此方程的一个根为 1，求 m 的值；（2）求证：不论 m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 22．（8 分）图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由 ON 位置运动到与地面垂直的 OM 位置时的示意图．已知 AC=0.66 米，BD=0.26 米，α =20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（1）求 AB 的长（精确到 0.01 米）；（2）若测得 ON=0.8 米，试计算小明头顶由 N 点运动到 M 点的路径的长度．（结果保留π）

23．（10 分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有 3 个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字 0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 y，以此确定点 M 的坐标（x，y）．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数 y=﹣ 的图象上的概率．四、解答题（共 5 小题，满分 50 分） 24．（8 分）2016 年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的 A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”， D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词 B 所在扇形的圆心角是多少度？ 25．（10 分）如图，函数 y1=﹣x+4 的图象与函数 y2= （x＞0）的图象交于 A（m，1），B（1， n）两点．

（1）求 k，m，n 的值；（2）利用图象写出当 x≥1 时，y1 和 y2 的大小关系． 26．（10 分）如图，已知 EC∥AB，∠EDA=∠ABF．（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）求证：OA2=OE•OF． 27．（10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，BD=DC，过点 D 作 DE⊥AC，垂足为 E， ⊙O 经过 A，B，D 三点．（1）求证：AB 是⊙O 的直径；（2）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并加以证明；（3）若⊙O 的半径为 3，∠BAC=60°，求 DE 的长． 28．（12 分）如图，已知抛物线 y=﹣x2+bx+c 经过 A（3，0），B（0，3）两点．（1）求此抛物线的解析式和直线 AB 的解析式；（2）如图①，动点 E 从 O 点出发，沿着 OA 方向以 1 个单位/秒的速度向终点 A 匀速运动，同时，动点 F 从 A 点出发，沿着 AB 方向以个单位/秒的速度向终点 B 匀速运动，当 E，F 中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接 EF，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，△AEF 为直角三角形？

（3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在 A，B 处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 P 在直线 AB 上方的抛物线上移动，动点 P 与 A，B 两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点 P 的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的特点即可求解．【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 2．（3 分）在 1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（） A．﹣2 B．0 C． D．1 【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得 ﹣2＜0＜1＜．最大的数是，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 3．（3 分）在数轴上表示不等式 x﹣1＜0 的解集，正确的是（）

A． B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】解不等式 x﹣1＜0 得：x＜1，即可解答．【解答】解：x﹣1＜0 解得：x＜1，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是解不等式． 4．（3 分）下列根式中是最简二次根式的是（） A． B． C． D．【考点】最简二次根式．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、 = ，故此选项错误； B、是最简二次根式，故此选项正确； C、 =3，故此选项错误； D、 =2 ，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键． 5．（3 分）已知点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，则点 M（﹣m，﹣m+1）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据 y 轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得 m 的值，根据不等式的性质，可得到答案．【解答】解：由点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，得 m＜0．由不等式的性质，得

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