2016年甘肃省张掖市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2016 年甘肃省张掖市中考数学试题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A． 2．（3 分）在 1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（） A．﹣2 B．0 C． D．1 【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得 ﹣2＜0＜1＜．最大的数是，故选：C． 3．（3 分）在数轴上表示不等式 x﹣1＜0 的解集，正确的是（） A． B． C． D．【解答】解：x﹣1＜0 解得：x＜1，故选：C． 4．（3 分）下列根式中是最简二次根式的是（） A． B． C． D．【解答】解：A、 = ，故此选项错误； B、是最简二次根式，故此选项正确； C、 =3，故此选项错误； D、故选：B． =2 ，故此选项错误；

5．（3 分）已知点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，则点 M（﹣m，﹣m+1）在（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：由点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，得 m＜0．由不等式的性质，得 ﹣m＞0，﹣m+1＞1，则点 M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，故选：A．） 6．（3 分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（） A．34° B．54° C．66° D．56° 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠D=∠1=34°， ∵DE⊥CE， ∴∠DEC=90°， ∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选 D． B．1：4 C．1：6 D．1：2 7．（3 分）如果两个相似三角形的面积比是 1：4，那么它们的周长比是（ A．1：16 【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是 1：4， ∴两个相似三角形的相似比是 1：2， ∴两个相似三角形的周长比是 1：2，故选：D．） 8．（3 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台所需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（） A． = B． = C． = D． = 【解答】解：设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意得： = ，故选：A． 9．（3 分）若 x2+4x﹣4=0，则 3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ A．﹣6 【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即 x2+4x=4， C．18 B．6 D．30 ）

∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18= ﹣12+18=6．故选 B 10．（3 分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点 P 是△ABC 边上一动点，沿 B→A→C 的路径移动，过点 P 作 PD⊥BC 于点 D，设 BD=x，△BDP 的面积为 y，则下列能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是（） A． B． C． D．【解答】解：过 A 点作 AH⊥BC 于 H， ∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH= BC=2，当 0≤x≤2 时，如图 1， ∵∠B=45°， ∴PD=BD=x， ∴y= •x•x= x2；当 2＜x≤4 时，如图 2， ∵∠C=45°， ∴PD=CD=4﹣x， ∴y= •（4﹣x）•x=﹣ x2+2x，故选 A

二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 11．（4 分）因式分解：2a2﹣8= 【解答】解：2a2﹣8=2（a2﹣4）=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）． 2（a+2）（a﹣2）． 12．（4 分）计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）= 【解答】解：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．故答案为：40a5b2． 40a5b2 ． 13．（4 分）如图，点 A（3，t）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为α，tanα= ，则 t 的值是．【解答】解：过点 A 作 AB⊥x 轴于 B， ∵点 A（3，t）在第一象限， ∴AB=t，OB=3，又∵tanα= = = ， ∴t= ．故答案为：． 14．（4 分）如果单项式 2xm+2nyn﹣2m+2 与 x5y7 是同类项，那么 nm 的值是．【解答】解：根据题意得：，解得：，则 nm=3﹣1= ．故答案是．

15．（4 分）三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边长是方程 x2﹣13x+40=0 的根，则该三角形的周长为 12 ．【解答】解：x2﹣13x+40=0，（x﹣5）（x﹣8）=0，所以 x1=5，x2=8，而三角形的两边长分别是 3 和 4，所以三角形第三边的长为 5，所以三角形的周长为 3+4+5=12．故答案为 12． 16．（4 分）如图，在⊙O 中，弦 AC=2 ，点 B 是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O 的半径 R= ．【解答】解：∵∠ABC=45°， ∴∠AOC=90°， ∵OA=OC=R， ∴R2+R2= 解得 R= ．故答案为：． 2， 17．（4 分）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 AB=6cm，则 AC= 6 cm．【解答】解：如图，延长原矩形的边， ∵矩形的对边平行， ∴∠1=∠ACB，由翻折变换的性质得，∠1=∠ABC， ∴∠ABC=∠ACB， ∴AC=AB， ∵AB=6cm， ∴AC=6cm．故答案为：6．

18．（4 分）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为 x1，第二个三角形数记为 x2，…第 n 个三角形数记为 xn，则 xn+xn+1= （n+1）2 ．【解答】解：∵x1=1， x2═3=1+2， x3=6=1+2+3， x4═10=1+2+3+4， x5═15=1+2+3+4+5， … ∴xn=1+2+3+…+n= ，xn+1= ，则 xn+xn+1= + =（n+1）2，故答案为：（n+1）2．三、解答题（共 5 小题，满分 38 分） 19．（6 分）计算：（）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+（﹣1﹣ ）0．【解答】解：（）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+（﹣1﹣ ）0 =4+1﹣ +2× +1 =4+1﹣ + =6． +1 20．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到△A2B2C2，写出顶点 A2，B2，C2 的坐标．

【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点 A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）． 21．（8 分）已知关于 x 的方程 x2+mx+m﹣2=0．（1）若此方程的一个根为 1，求 m 的值；（2）求证：不论 m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．【解答】解：（1）根据题意，将 x=1 代入方程 x2+mx+m﹣2=0，得：1+m+m﹣2=0，解得：m= ；（2）∵△=m2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4＞0， ∴不论 m 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 22．（8 分）图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由 ON 位置运动到与地面垂直的 OM 位置时的示意图．已知 AC=0.66 米，BD=0.26 米，α =20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（1）求 AB 的长（精确到 0.01 米）；（2）若测得 ON=0.8 米，试计算小明头顶由 N 点运动到 M 点的路径的长度．（结果保留π）【解答】解：（1）过 B 作 BE⊥AC 于 E，则 AE=AC﹣BD=0.66 米﹣0.26 米=0.4 米，∠AEB=90°， AB= = ≈1.17（米）；（2）∠MON=90°+20°=110°，

所以的长度是 = π（米）． 23．（10 分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有 3 个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字 0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为 y，以此确定点 M 的坐标（x，y）．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点 M 所有可能的坐标；（2）求点 M（x，y）在函数 y=﹣ 的图象上的概率．【解答】解：（1）画树状图得：则点 M 所有可能的坐标为：（0，﹣1），（0，﹣2），（0，0），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，0），（2，﹣1），（2，﹣2），（2，0）；（2）∵点 M（x，y）在函数 y=﹣ 的图象上的有：（1，﹣2），（2，﹣1）， ∴点 M（x，y）在函数 y=﹣ 的图象上的概率为：．四、解答题（共 5 小题，满分 50 分） 24．（8 分）2016 年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的 A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”， D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．

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