2009年贵州省安顺市中考试题及答案.doc-资料库

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2009 年贵州省安顺市中考试题及答案特别提示： 1、本卷为数学试题单，共 27 个题，满分 150 分，共 4 页。考试时间 120 分钟。 2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。 3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。 4、参考公式：抛物线 y  2 ax  bx  c a ( 0)的顶点坐标为 (  ， b 2 a 2 - 4 ac b 4 a ) 一、单项选择题（共 30 分，每小题 3 分） 1、3 的相反数是： A．3 B．  1 3 C．  1 3 2、下列计算正确的是： D． 3 A． a  2 2 a  3 3 a B． 3 2 )a ( 6 a C． 3 a a  2  6 a D． 8 a 2  a  4 a 3、新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳 91000 位观众，将 91000 用科学记数法表示为： A． 91 10 3 B． 910 10 2 C． 9.1 10 4 D． 9.1 10 3 4、五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19. 则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为： A．19 和 20 C．20 和 20 5、下列成语所描述的事件是必然事件的是： B．20 和 19 D．20 和 21 A．瓮中捉鳖 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．水中捞月 6、如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是： A．圆 B．矩形 C．梯形 D．圆柱 7、如图，已知 CD 为⊙O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若∠D 的度数是 50°，则 ∠C 的度数是： A．25° B．40° C．30° D．50° 8、下列计算正确的是： A． 8  2  2 B． 3  2 1  C． 3  2  5 D． 2 3 6 9、如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为 1：4.其中正确的有： A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个

10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为 x ，瓶中水位的高度为 y ，下列图象中最符合故事情景的是：二、填空题（共 32 分，每小题 4 分） 11、已知分式的值为 0，那么 x 的值为______________。 x x   1 1 12、已知关于 x 的方程 4 x m 3  的解是 x m ，则 m 的值是______________。 2 13、因式分解： 3 a 2 ab ______________。 14、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度。 15、如图， ⊙ O 的半径 OA＝ 10cm， P 为 AB 上一动点，则点 P 到圆心 O 的最短距离为 ___________cm。 16、图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在 Rt△ABC 中，若直角边 AC=6，BC=6，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是 ______________。 17、如图所示，两个全等菱形的边长为 1 米，一个微型机器人由 A 点开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2009 米停下，则这个微型机器人停在______点。 18、若将 4 根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。

三、解答题（共 88 分） 19、（本题满分 8 分）计算： 3 sin 60°  2 cos 45°  3 8 20、（本题满分 8 分）先化简，再求值： x 2 4 x  2 x   4 4 (  x  2) ，其中 x  5 21、（本题满分 8 分） 2 0 x       5 3 x x  解不等式组  7 ；并写出它的整数解。 22、（本题满分 10 分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：依据上列图表，回答下列问题：（1）其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 _____％；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给 100 名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的 1 8 ，求每张乒乓球门票的价格。 23、（本题满分 10 分）已知一次函数 y  ( kx b k   和反比例函数 0) y  的图象交于点 A(1，1) k 2 x （1）求两个函数的解析式；（2）若点 B 是 x 轴上一点，且△AOB 是直角三角形，求 B 点的坐标。

24、（本题满分 10 分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（4）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（5）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。 25、（本题满分 10 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连结 BF。（1）求证：BD=CD；（2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论。 26、（本题满分 12 分）如图，AB=BC，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于点 D，过 D 作 DE⊥BC，垂足为 E。（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）作 DG⊥AB 交⊙O 于 G，垂足为 F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦 DG 的长。

27、（本题满分 12 分）如图，已知抛物线与 x 交于 A(－1，0)、E(3，0)两点，与 y 轴交于点 B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为 D，求四边形 AEDB 的面积；（3） △AOB 与△DBE 是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

数学科试题评分要求及参考答案评分要求初中毕业生学业（升学）考试是义务教育阶段的终结性考试。考试的目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习目标方面所达到的水平。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是作为上一级学校招生录取的重要依据之一。评卷是考试的重要环节，在评卷工作中要处理好评价标准的统一性和学生答案多样性问题。统一性是反映学科学习目标应达到的基本水平，学生答案多样性反映学生个体的差异，在保证考试应达到的基本要求的前提下，应充分关注学生的个性表现。因此，在评卷过程中应注意： 1、开始评卷时先试评一定数量的试卷，整体把握学生答题情况，在此基础上对试题答案的评分标准进行统一，做到每题“一把尺子量到底”。 2、主观性试题要尽量避免评卷人个体主观因素的影响，采用集体协商的方法以达成共识。 3、开放性试题包括试题条件开放、过程开放和结论开放，课程目标是把握开放度的主要依据。 3、参考答案是按照课程目标为评卷提供解题思路的一个参考，不是唯一和绝对的标准。当学生有其它解题方法和思路时，只要符合课程目标，可参照参考答案中的评分要点评分。一、选择题（共 30 分，每小题 3 分）参考答案 1. D 2 .B 3. C 4. C 5.A 6.B 7.A 8.A 9.D 10.D 二、填空题（共 32 分，每小题 4 分） )( ( babaa  11、-1 12、2 13、  ) 14、25 15、6 16、76 17、B 18、 30 三、解答题（共 88 分）    3 解：原式 19.（本题满分 8 分） 3 2 20.（本题满分 8 分）  2 2 2  x  原式解：  2 x     x  2 x 5 时， 4   2 2  2 2  2(6')     1 2 3 2 5 2 (8')  x    2 (3') 2 2 4  5   4 x 2  2 或     x  2 x  2  2    6'    1 2 (8') 21.（本题满分 8 分）解：解①得 2x （3′）解②得 1x ∴ 1    （7′） ∴所求不等式组的整数解为：-1. 2x （6′） 0. 1 . （8′） 22.（本题满分 10 分）解：（1）50，20 (4′) （2）（3）依题意，有 1000  50 3 10 20 x  800  (7′) 30  20 x = 1 8 . (8′) 解得 x ≈530 . 经检验，x =530 是原方程的解. 答：每张乒乓球门票的价格约为 530 元. (10′)

k x2 1 x 说明：学生答案在区间[528,530]内都得满分。 23. ( 本题满分 10 分) 解：（1）∵点 A（1，1）在反比例函数 y  的图象上, ∴k=2．∴反比例函数的解析式为： y  ．（3′）． b  的图象上 ∴ b  ． 1 一次函数的解析式为：  ∵点 A（1，1）在一次函数  y y x2 b  x2 y  1x2  （6′） ∴一次函数的解析式为（2）∵点 A（1，1） ∴∠AOB=45o． ∵△AOB 是直角三角形 ∴点 B 只能在 x 轴正半轴上． ① 当∠OB1A=90 o 时，即 B1A⊥OB1. ∵∠AOB1=45o ∴B1A= OB1 ． ∴B1（1，0）．（8′） ② 当∠O A B2=90 o 时，∠AOB2=∠AB2O=45o, ∴B1 是 OB2 中点, ∴B2（2，0）．综上可知，B 点坐标为（1，0）或（2，0）．（10′） 24. （本题满分 10 分）解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人. 则 (1′) 35x + 35 2 （12 –x）= 350 解得：x = 8 故：学生人数为 12 – 8 = 4 人, 成人人数为 8 人. （2）如果买团体票，按 16 人计算，共需费用： 35×0.6×16 = 336 元 336﹤350 所以，购团体票更省钱。答：有成人 8 人，学生 4 人；购团体票更省钱。 (4′) (7′) (8′) (10′) 25.（本题满分 10 分）证明：（1） AF BC  ∥ ， E 是 AD 的中点， AE DE AFE  ∠   DCE ．  ∠   DCE  AFE  AEF    AE DE    AF DC     ， AF BD DEC  （2）四边形 AFBD 是矩形  AEF   DEC (3')   BD CD (5′) (6′)  ∠  ， D 是 BC 的中点 AD BC ， AF 90 ADB BC∥ 四边形 AFBD 是平行四边形 四边形 AFBD 是矩形． (10′)  ，    90 AB AC AF BD  ADB  ∠ 又 26.（本题满分 12 分）（1）(6′) 证明：连结 OD． ∵OA=OD, ∴∠A=∠ADO． ∵BA=BC， ∴∠A=∠C． ∴∠ADO=∠C． ∴DO∥BC． ∵DE⊥BC ∴DO⊥DE．又点 D 在⊙O 上 ∴DE 是⊙O 的切线（2）(6′) 解： ∠DOF =∠A+∠ADO = 60° （6′）（1′） C E B D F G A O

在 Rt⊿DOF中，OD = 4 DF = OD·sin∠DOF = 4·sin60°= 2 3 ∵直径 AB⊥弦 DG ∴DF = FG ∴DG = 2DF = 4 3 27.（本题满分 12 分）（3′）（5′）（6′）解：（1）(5′) ∵抛物线与 y 轴交于点（0，3）， )0 (3 a  1 a    2 b   (5′) ax  ∴设抛物线解析式为 3 0 ba    3 9 3 a b    2 y x  ∴抛物线的解析式为根据题意，得，解得 0  bx 3 2    x y 2 (1′) S (2)(5′)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）（2′) 设对称轴与 x 轴的交点为 F ∴四边形 ABDE 的面积= 1 2 1 2 BOFD 1 2     =9 1 2 (3 4) 1 BO DF OF AO BO 1 2 1 3    EF DF （5′） 2 4 1 2 ABO DFE       梯形 S S ( ) = =      （3）(2′)相似如图，BD= 2 2 BG DG 2 2 EF DF DE BD BE    2 2 2 2 DE= 即： ∴  AOB ∴ AOB   90  ,且   DBE ∽ DBE  2  2 BO OE  20 , 2 DE   2 3  3 2 2 3 20 2  ；∴BE= ∴ 2 BD BE 是直角三角形 2  2 4  ,所以 BDE 2 2 1   2 1 2 5  AO BO BD BE   2 2 , (2′)

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