2013浙江省湖州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-26 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.77M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共17页

第2页 / 共17页

第3页 / 共17页

第4页 / 共17页

第5页 / 共17页

第6页 / 共17页

第7页 / 共17页

第8页 / 共17页

文本预览

2013 浙江省湖州市中考数学真题及答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答案卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1．（3 分）（2013·浙江湖州）实数π，，0，﹣1 中，无理数是（） A．π B． C．0 D．﹣1 考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是无理数； B、是分数，是有理数，故选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误．故选 A．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（3 分）（2013·浙江湖州）计算 6x3•x2 的结果是（ A．6x B．6x5 C．6x6 ） D．6x9 考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：根据同底数的幂的乘法法则进行计算．解答：解：∵6x3•x2=6x3+2=6x5， ∴故选 B．点评：本题考查了同底数幂的运算法则，要知道，底数不变，指数相加． 3．（3 分）（2013·浙江湖州）若正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，2），则 k 的值为（） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：把点（1，2）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得 k 的值．解答：解：∵正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，2）， ∴2=k，解得，k=2．故选 D．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上． 4．（3 分）（2013·浙江湖州）如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，∠1=60°，则∠ 2 的度数为（）

A．30° B．60° C．120° D．150° 考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据邻补角的定义解答．解答：解：∵a∥b，∠1=60°， ∴∠3=∠1=60°， ∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°．故选 C．点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键． 5．（3 分）（2013·浙江湖州）在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部 8 名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是（） A．3 元 B．5 元 C．6 元 D．10 元考点：中位数．分析：根据中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．解答：解：将数据从小到大排列为：3，5，5，5，5，6，6，10，中位数为：5．故选 B．点评：本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 6．（3 分）（2013·浙江湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．正三角形 B．等腰梯形 C．矩形 D．平行四边形考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各图形的特征求解．解答：解：正三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．

故选 C．点评：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 7．（3 分）（2013·浙江湖州）在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为 1，高为 2 ，则这个圆锥的侧面积是（ A．4π C．2 π B．3π ） D．2π 考点：圆锥的计算．分析：首先根据勾股定理计算出母线的长，再根据圆锥的侧面积为：S 侧=•2πr•l=πrl，代入数进行计算即可．解答：解：∵底面半径为 1，高为 2 ， ∴母线长= =3．底面圆的周长为：2π×1=2π． ∴圆锥的侧面积为：S 侧=•2πr•l=πrl=×2π×3=3π．故选 B．点评：此题主要考查了圆锥的计算，关键是掌握圆锥的侧面积公式：S 侧=•2πr•l=πrl． 8．（3 分）（2013·浙江湖州）一个布袋里装有 6 个只有颜色可以不同的球，其中 2 个红球， 4 个白球．从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出的球是红球的概率为（） A． B． C． D．考点：概率公式．分析：让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．解答：解：因为一共有 6 个球，红球有 2 个，所以从布袋里任意摸出 1 个球，摸到红球的概率为： =．故选 D．点评：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 9．（3 分）（2013·浙江湖州）如图，已知四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE．若 DE：AC=3：5，则的值为（） A． B． C． D．

考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：根据翻折的性质可得∠BAC=∠EAC，再根据矩形的对边平行可得 AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠DAC=∠BAC，从而得到∠EAC=∠DAC，设 AE 与 CD 相交于 F，根据等角对等边的性质可得 AF=CF，再求出 DF=EF，从而得到△ACF 和△EDF 相似，根据相似三角形对应边成比例求出 =，设 DF=3x，FC=5x，在 Rt△ADF 中，利用勾股定理列式求出 AD，再根据矩形的对边相等求出 AB，然后代入进行计算即可得解．解答：解：∵矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处， ∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD， ∵矩形 ABCD 的对边 AB∥CD， ∴∠DAC=∠BAC， ∴∠EAC=∠DAC，设 AE 与 CD 相交于 F，则 AF=CF， ∴AE﹣AF=CD﹣CF，即 DF=EF， ∴ = ，又∵∠AFC=∠EFD， ∴△ACF∽△EDF， ∴ = =，设 DF=3x，FC=5x，则 AF=5x，在 Rt△ADF 中，AD= = =4x，又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x， ∴ = =．故选 A．点评：本题考查了矩形的性质，平行线的性质，等角对等边的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，综合性较强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键． 10．（3 分）（2013·浙江湖州）如图，在 10×10 的网格中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直，且这两个交点与抛物角坐标系，若抛物线与网格对角线 OB 的两个交点之间的距离为线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于 y 轴的抛物线条数是（）

A．16 B．15 C．14 D．13 考点：二次函数综合题．分析：根据在 OB 上的两个交点之间的距离为 3 可知两交点的横坐标的差为 3，然后作出最左边开口向下的抛物线，再向右平移 1 个单位，向上平移 1 个单位得到开口向下的抛物线的条数，同理可得开口向上的抛物线的条数，然后相加即可得解．解答：解：如图，开口向下，经过点（0，0），（1，3），（3，3）的抛物线的解析式为 y=﹣ x2+4x，然后向右平移 1 个单位，向上平移 1 个单位一次得到一条抛物线，可平移 6 次，所以，一共有 7 条抛物线，同理可得开口向上的抛物线也有 7 条，所以，满足上述条件且对称轴平行于 y 轴的抛物线条数是：7+7=14．故选 C．点评：本题是二次函数综合题型，主要考查了网格结构的知识与二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，作出图形更形象直观．二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）（2013·浙江湖州）计算： = 1 ．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：因为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可．解答：解： = ．故答案为 1．点评：此题比较容易，是简单的分式加法运算．

12．（4 分）（2013·浙江湖州）把 15°30′化成度的形式，则 15°30′= 15.5 度．考点：度分秒的换算．分析：根据度、分、秒之间的换算关系，先把 30′化成度，即可求出答案．解答：解：∵30′=0.5 度， ∴15°30′=15.5 度；故答案为：15.5．点评：此题考查了度分秒的换算，掌握 1°=60′，1′=60″是解题的关键，是一道基础题． 13．（4 分）（2013·浙江湖州）如图，已知在 Rt△ACB 中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则 cosB 的值为．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．分析：首先利用勾股定理求得 BC 的长，然后利用余弦函数的定义即可求解．解答：解：BC= = =5，则 cosB= = ．点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边． 14．（4 分）（2013·浙江湖州）某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了 20 户家庭某月的用水量，结果如表，则这 20 户家庭这个月的平均用水量是 5.8 吨．用水量（吨）户数 4 3 5 8 6 4 8 5 考点：加权平均数．分析：根据加权平均数的计算方法先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．解答：解：根据题意得：这 20 户家庭这个月的平均用水量是（4×3+5×8+6×4+8×5）÷20=5.8（吨）；故答案为：5.8．点评：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是求出所有数的和． 15．（4 分）（2013·浙江湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是 85 ．

考点：规律型：数字的变化类．分析：先根据第一行的第一列与第二列相差 2，往后分别相差 3，4，5，6，7，第二行的第一列与第二列相差 3，往后分别相差 4，5，6，7，第三行的第一列与第二列相差 4，往后分别相差 5，6，7，8，由此得出第七行的第一列与第二列分别相差 8，往后分别相，9，10，11，12，13，从而求出答案．解答：解：第一行的第一列与第二列差个 2，第二列与第三列差个 3，第三列与第四列差个 4，…第六列与第七列差个 7，第二行的第一列与第二列差个 3，第二列与第三列差个 4，第三列与第四列差个 5，… 第五列与第六列差个 7，第三行的第一列与第二列差个 4，第二列与第三列差个 5，第三列与第四列差个 6，第四列与第五列差个 7， … 第七行的第一列与第二列差个 8，是 30，第二列与第三列差个 9，是 39，第三列与第四列差个 10，是 49，第四列与第五列差个 11，是 60，第五列与第六列差个 12，是 72，第六列与第七列差个 13，是 85；故答案为：85．点评：此题考查了数字的变化类，这是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，解决本题的关键是得到每行中前一列与后一列的关系． 16．（4 分）（2013·浙江湖州）如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 2 的一个定点， AC⊥x 轴于点 M，交直线 y=﹣x 于点 N．若点 P 是线段 ON 上的一个动点，∠APB=30°，BA ⊥PA，则点 P 在线段 ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动．求当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 B 运动的路径长是．

考点：一次函数综合题．分析：（1）首先，需要证明线段 B0Bn 就是点 B 运动的路径（或轨迹），如答图②所示．利用相似三角形可以证明；（2）其次，如答图①所示，利用相似三角形△AB0Bn∽△AON，求出线段 B0Bn 的长度，即点 B 运动的路径长．解答：解：由题意可知，OM= ，点 N 在直线 y=﹣x 上，AC⊥x 轴于点 M，则△OMN 为等腰 = ． OM= × 直角三角形，ON= 如答图①所示，设动点 P 在 O 点（起点）时，点 B 的位置为 B0，动点 P 在 N 点（起点）时，点 B 的位置为 Bn，连接 B0Bn． ∵AO⊥AB0，AN⊥ABn，∴∠OAC=∠B0ABn，又∵AB0=AO•tan30°，ABn=AN•tan30°，∴AB0：AO=ABn：AN=tan30°， ∴△AB0Bn∽△AON，且相似比为 tan30°， ∴B0Bn=ON•tan30°= × = ．现在来证明线段 B0Bn 就是点 B 运动的路径（或轨迹）．如答图②所示，当点 P 运动至 ON 上的任一点时，设其对应的点 B 为 Bi，连接 AP，ABi， B0Bi． ∵AO⊥AB0，AP⊥ABi，∴∠OAP=∠B0ABi，又∵AB0=AO•tan30°，ABi=AP•tan30°，∴AB0：AO=ABi：AP， ∴△AB0Bi∽△AOP，∴∠AB0Bi=∠AOP．又∵△AB0Bn∽△AON，∴∠AB0Bn=∠AOP， ∴∠AB0Bi=∠AB0Bn， ∴点 Bi 在线段 B0Bn 上，即线段 B0Bn 就是点 B 运动的路径（或轨迹）．综上所述，点 B 运动的路径（或轨迹）是线段 B0Bn，其长度为．故答案为：．点评：本题考查坐标平面内由相似关系确定的点的运动轨迹，难度很大．本题的要点有两个：首先，确定点 B 的运动路径是本题的核心，这要求考生有很好的空间想象能力和分析问题的能力；其次，由相似关系求出点 B 运动路径的长度，可以大幅简化计算，避免

分享到：

赞收藏

资料库

2013浙江省湖州市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料