2016年广西贵港市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年广西贵港市中考数学真题及答案） C．0 B．﹣2 一、（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的. 请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1．﹣2 的绝对值是（ A．2 2．下列运算正确的是（ A．3a+2b=5ab 3．用科学记数法表示的数是 1.69×105，则原来的数是（ A．169 4．在△ABC 中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C 的度数为（ A．35° B．40° C．45° D．50° C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=ab6 ） D．1 ） B．3a•2b=6ab B．1690 C．16900 D．169000 ） 5．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 6．在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是（ A．（﹣1，1） 7．从﹣ ，0，，π，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（ B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2））） A． B． C． D．） 8．下列命题中错误的是（ A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 9．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为 a 和 b，且 a2﹣ab+b2=18，则 + 的值是（） C．5 B．﹣3 A．3 10．如图，点 A 在以 BC 为直径的⊙O 内，且 AB=AC，以点 A 为圆心，AC 长为半径作弧，得到扇形 ABC，剪下扇形 ABC 围成一个圆锥（AB 和 AC 重合），若∠BAC=120°，BC=2 ，则这个圆锥底面圆的半径是（ D．﹣5 ） A． B． C． D． 11．如图，抛物线 y=﹣ x2+ x+ 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C．若点 P 是线段 AC 上方的抛物线上一动点，当△ACP 的面积取得最大值时，点 P 的坐标是（）

A．（4，3） B．（5，）C．（4，）D．（5，3） 12．如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，CE 平分∠BCD 交 AB 于点 E，交 BD 于点 F，且∠ABC=60°， AB=2BC，连接 OE．下列结论： ①∠ACD=30°；②S▱ABCD=AC•BC；③OE：AC= ：6；④S△OCF=2S△OEF 成立的个数有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13．8 的立方根是 14．分解因式：a2b﹣b= 15．如图，已知直线 a∥b，△ABC 的顶点 B 在直线 b 上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2 的度数是．．． 16．如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是半圆 O 上一点，弦 AD 平分∠BAC，交 BC 于点 E，若 AB=6，AD=5，则 DE 的长为． 17．如图，在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°后得到△ADE，若 AC=1，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．

18．已知 a1= ，a2= ，a3= ，…，an+1= （n 为正整数，且 t≠0，1），则 a2016= （用含有 t 的代数式表示）．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：（）﹣1﹣ ﹣（π﹣2016）0+9tan30°；（2）解分式方程： +1= ． 20．如图，在▱ABCD 中，AC 为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE 是△ABC 的中线．（1）用无刻度的直尺画出△ABC 的高 CH（保留画图痕迹）；（2）求△ACE 的面积． 21．如图，已知一次函数 y= x+b 的图象与反比例函数 y= （x＜0）的图象交于点 A（﹣1，2）和点 B，点 C 在 y 轴上．（1）当△ABC 的周长最小时，求点 C 的坐标；（2）当 x+b＜时，请直接写出 x 的取值范围． 22．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；

，m 的值为（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为（3）若该校共有学生 1500 名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数． 23．为了经济发展的需要，某市 2014 年投入科研经费 500 万元，2016 年投入科研经费 720 万元．（1）求 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划 2017 年投入的科研经费比 2016 年有所增加，但年增长率不超过 15%，假定该市计划 2017 年投入的科研经费为 a 万元，请求出 a 的取值范围． 24．如图，在△ABC 中，AB=AC，O 为 BC 的中点，AC 与半圆 O 相切于点 D．（1）求证：AB 是半圆 O 所在圆的切线；；（2）若 cos∠ABC= ，AB=12，求半圆 O 所在圆的半径． 25 ．如图，抛物线 y=ax2+bx﹣5（a≠0）与 x 轴交于点 A（﹣5，0）和点 B（3，0），与 y 轴交于点 C．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 E 为 x 轴下方抛物线上的一动点，当 S△ABE=S△ABC 时，求点 E 的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点 P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点 P 的横坐标；若不存在，请说明理由． 26．如图 1，在正方形 ABCD 内作∠EAF=45°，AE 交 BC 于点 E，AF 交 CD 于点 F，连接 EF，过点 A 作 AH⊥EF，垂足为 H．（1）如图 2，将△ADF 绕点 A 顺时针旋转 90°得到△ABG． ①求证：△AGE≌△AFE； ②若 BE=2，DF=3，求 AH 的长．（2）如图 3，连接 BD 交 AE 于点 M，交 AF 于点 N．请探究并猜想：线段 BM，MN，ND 之间有什么数量关系？并说明理由．

2016 年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析 B．﹣2 一、（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑. 1．﹣2 的绝对值是（ A．2 【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣2 的绝对值是 2．故选：A． C．0 ） D．1 ） B．3a•2b=6ab 2．下列运算正确的是（ C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=ab6 A．3a+2b=5ab 【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、3a+2b 无法计算，故此选项错误； B、3a•2b=6ab，正确； C、（a3）2=a6，故此选项错误； D、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；故选：B． B．1690 C．16900 3．用科学记数法表示的数是 1.69×105，则原来的数是（ A．169 【考点】科学记数法—原数．【分析】根据科学记数法的表示方法，n 是几小数点向右移动几位，可得答案．【解答】解：1.69×105，则原来的数是 169000，故选：D． D．169000 ）） 4．在△ABC 中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C 的度数为（ A．35° B．40° C．45° D．50° 【考点】三角形内角和定理．【分析】在△ABC 中，根据三角形内角和是 180 度来求∠C 的度数．【解答】解：∵三角形的内角和是 180°，又∠A=95°，∠B=40° ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B =180°﹣95°﹣40° =45°，故选 C． 5．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）

A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 【考点】二次根式有意义的条件．【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣1＞0，据此求得 x 的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1＞0，解得 x＞1．故选：C．） D．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） 6．在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是（ A．（﹣1，1）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：∵将点 A（1，﹣2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′， ∴点 A′的横坐标为 1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1， ∴A′的坐标为（﹣1，1）．故选：A． 7．从﹣ ，0，，π，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（） A． B． C． D．【考点】概率公式；无理数．【分析】先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论．【解答】解：∵﹣ ，0，，π，3.5 这五个数中，无理数有 2 个， ∴随机抽取一个，则抽到无理数的概率是，故选：B．） 8．下列命题中错误的是（ A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形【考点】命题与定理．【分析】直接利用平行四边形以及矩形、菱形、正方形的判定方法分别分析得出答案．[来源:Z&xx&k.Com] 【解答】解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，不合题意； B、矩形的对角线相等，正确，不合题意； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误，符合题意； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确，不合题意．故选：C． 9．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为 a 和 b，且 a2﹣ab+b2=18，则 + 的值是（） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5

【考点】根与系数的关系．【分析】根据方程的解析式结合根与系数的关系找出 a+b=3、ab=p，利用完全平方公式将 a2﹣ab+b2=18 变形成（a+b）2﹣3ab=18，代入数据即可得出关于 p 的一元一次方程，解方程即可得出 p 的值，经验证 p=﹣3 符合题意，再将 + 变形成 ﹣2，代入数据即可得出结论．【解答】解：∵a、b 为方程 x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根， ∴a+b=3，ab=p， ∵a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=32﹣3p=18， ∴p=﹣ 3．当 p=﹣3 时，△=（﹣3）2﹣4p=9+12=21＞0， ∴p=﹣3 符合题意． + = = = ﹣2= ﹣2=﹣5．故选 D． 10．如图，点 A 在以 BC 为直径的⊙O 内，且 AB=AC，以点 A 为圆心，AC 长为半径作弧，得到扇形 ABC，剪下扇形 ABC 围成一个圆锥（AB 和 AC 重合），若∠BAC=120°，BC=2 ，则这个圆锥底面圆的半径是（） A． B． C． D．【考点】圆锥的计算．【分析】根据扇形的圆心角的度数和直径 BC 的长确定扇形的半径，然后确定扇形的弧长，根据圆锥的底面周长等于扇形的弧长列式求解即可．【解答】解：如图，连接 AO，∠BAC=120°， ∵BC=2 ，∠OAC=60°， ∴OC= ， ∴AC=2，设圆锥的底面半径为 r，则 2πr= = π，解得：r= ，故选 B．

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