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2010年湖北省宜昌市中考数学真题及答案.doc

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t
x
t
x
2
1  20  601 分
x  (11 9)  60y  1.2(10n)  1 (11 9)  60
20
x  (11 9)  60y  1.2  (10n) 
x  (12  9)  60(1  50%)y  m 
m
) ,

 2 
1
2010年湖北省宜昌市中考数学真题及答案 一、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指 定 的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共 15 题,每题 3 分,计 45 分) 1.下面三视图表示的可能是宜昌四种特产:西瓜、蜜橘、梨、土豆中的( )。 主 视 俯 图 视 图 (第 1 题) 左 视 图 A.西瓜 B.蜜橘 C.土豆 D.梨 2.冰箱冷冻室的温度为-6℃,此时房屋内的温度为 20℃,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温 度高( )。 B.14℃ D.-14℃ C.-26℃ A.26℃ 3. 三峡工程在宜昌。三峡电站 2009 年发电 798.5 亿千瓦时,数据 798.5 亿用科学计数 法表示为( )。 A.798.5×100 亿 B. 79.85×101 亿 4.如图,数轴上 A,B 两点分别对应实数 a,b,则下列结论正确的是( )。 A. |a|>|b| 5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人 10 次射箭成绩的平均数均是 2 8 .9 环,方差分别是 s 0.45, 则成绩最稳定的是()。 2 0.55, s 2 0.65, s D. |b|=b B. a+b>0 C. ab<0 (第 4 题) C. 7.985×102 亿 D. 0.7985×103 亿 2 0.50, s 甲 乙 丙 丁 A.甲 6.下列运算正确的是( )。 D.丁 B.乙 C.丙 2 A.(m 3 ) 5 m 2 m 3 B. m 5 m 0 C. m 0 2 D. m 2 m 7.下列式子中,x 的取值范围为 x≠3 的是( )。 A. x-3 B. D. x 3 1 x 3 C. 1 x 3 8.如图,正六边形 ABCDEF 关于直线 l 的轴对称图形是六边形 A' B'C ' D' E ' F ' .下列判断错.误.的是( A. AB= A' B C. 直线 l⊥ BB' B.BC// B'C )。 ' ' D. A' 120 9. 下列五幅图是世博会吉祥物照片,质地大小、背面图案都一 样,把它们充分洗匀后翻放在桌面上,则抽到 2010 年上海世 (第 8 题) 博会吉祥物 照片的概率是( )。
2010 年 中国 2005 年 日本 2000 年 德国 1992 年 西班牙 1996 年 葡萄 上海世博会 爱知世博会 汉诺威世博会 塞维利亚世博会 里斯本世博会 牙
A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 10. 两圆的半径分别为 2 和 1,圆心距为 3,则反映这两圆位置关 系的为图( )。 A. B. C. D. 11. 抛物线 y 2 x 2x 1的顶点坐标是( )。 B. (-1,1) C. (-1,0) A. (0,-1) D.(1,0) 12. 下列四个事件中,是随机事件(不确定事件)的为( )。 A. 颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯 B. 不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球,从中去摸取出乒乓球 C.你这时正在解答本试卷的第 12 题 D.明天我市最高气温为 60℃ 13. 如图,菱形 ABCD 中,AB=15, ADC 120 °,则 B、D 两点之间的距离为( )。 A.15 15 B. 2 C.7. 3 5 3 D.15 (第 13 题) 点 P 顺时针旋转得到的。如果用(2,1)表示方格纸上 A 点的位置,(1,2)表 示 14. 如图,在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定 B 点的位置,那么点 P 的位置为( )。 A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2) 15. 如图,在圆心角为 90°的扇形MNK 中,动点 P 从 点 M 出发,沿 MN ⌒ KM NK 运动,最后回到点 M 的位置。设点 P 运动的路程为 x,P 与 M 两点之间的距离为 y,其 图象可能是()。 (第 14 题) (第 15 题) A. B. C. D. 二、解答题(本大题共 9 小题,共 75 分) 16. 化简: ( 1 ) a (6 分) 2 a 1 a 2a 1
17. 解不等式组: 2 1 3x x 5 4x 3x  (6 分) 18. 在梯形 ABCD 中,AD//BC,AB=CD,E 为 AD 中点。 (1) 求证:△ABE≌△DCE (2) 若 BE 平分 ABC ,且 AD=10,求 AB 的长(7 分) (第 18 题) 19. 如图,华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点 A(10,2)处时,点 C、海岛 B 的位 置在 y 轴上,且 CBA 30 , CAB 60 。 (1) 求这时船 A 与海岛 B 之间的距离; (2) 若海岛 B 周围 16 海里内有海礁,华庆号船继续沿 AC 向 C 航行 有无触礁危险?请说明理由(7 分) 20. 某市有 A,B,C,D 四个区。A 区 2003 年销售了商品房 2 千套,从 2003 年到 2007 年销售套数(y)逐年(x)呈直线上升,A 区销售套数 2009 年与 2006 年相等,2007 年与 2008 年相等(如图①所示);2009 年四个区的销售情况如图②所示,且 D 区销售了 2 千套 (1) 求图②中 D 区所对扇形的圆心角的度数及 2009 年 A 区的销售套 数; (2) 求 2008 年 A 区的销售套数(8 分) (第 19 题) (第 20 题) 21. 如图,已知 Rt△ABC 和 Rt△EBC, B ⊙O 与 EC 相切,D 为切点,AD//BC。 90 °。以边 AC 上的点 O 为圆心、OA 为半径的 (1) 用尺规确定并标出圆心 O;(不写做法和证明,保留作图痕迹) (2)求证: E ACB (3) 若 AD=1, tan DAC 2 2 ,求 BC 的长。(8 分)
(第 21 题)
22. 【函函游园记】 函函早晨到达上海世博园 D 区入口处等待开园,九时整开园,D 区入口处有 10n 条安全 检查通道让游客通过安检入园,游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园,直 到中午十二时 D 区入口处才没有排队人群,游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过 安检进入上海世博园时,发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时 20 秒。 【排队的思考】 (1) 若函函在九时整排在第 3000 位,则这时 D 区入口安检通道可能有多少条? (2) 若九时开园时等待 D 区入口处的人数不变:当安检通道是现有的 1.2 倍且每分钟到达 D 区入口处的游客人数不变时,从中午十一时开始游客一到 D 区入口处就可安检入园;当 每分钟到达 D 区入口处的游客人数增加了 50%,仍要求从十二时开始游客一到 D 区入口处 就可安检入园,求这时需要增加安检通道的数量。(10 分) 23. 如图①,P 是△ABC 边 AC 上的动点,以 P 为顶点作矩形 PDEF,顶点 D,E 在边 BC 上, 顶点 F 在边 AB 上;△ABC 的底边 BC 及 BC 上的高的长分别为 a , h,且是关于 x 的一元二次 2 方程 mx nx k 0 的两个实数根,设过 D,E,F 三点的⊙O 的面积为 S๏ ,矩形 PDEF 的面积 O 为 S矩形PDEF 。 (1) 求证:以 a+h 为边长的正方形面积与以 a、h 为边长的矩形面积之比不小于 4; 的最小值; 的值最小时,过点 A 作 BC 的平行线交直线 BP 与 Q,这时线段 AQ 的长与 (2) 求 (3) 当 S๏O S矩形 PDEF S๏O S矩形 PDEF m , n , k 的取值是否有关?请说明理由。(11 分) A B (第 23 题) 24. 如图,直线 y=hx+d 与 x 轴和 y 轴分别相交于点 A(-1,0),B(0,1),与双曲 t 线 y= x C 在第一象限 相交于点 C;以 AC 为斜边、 CAO 为内角的直角三角形,与以 CO 为对角线、一边在 x 轴 2 上的矩形面积相等;点 C,P 在以 B 为顶点的抛物线 y= mx nx k 上;直线 y=hx+d、双曲 t 线 y= x
和抛物线 y 2 ax (1) 确定 t 的值 bx c 同时经过两个不同的点 C,D。
(2)确定 m , n , k 的值 (3)若无论 a , b , c 取何值,抛物线 y 2 ax bx c 都不经过点 P,请确定 P 的坐标 (12 分) (第 24 题)
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