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郑君里《信号与系统》（第3版）【教材精讲＋考研真题解析】讲义.doc

发布时间：2022-06-22 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：6.60M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    目 录 第1章 绪论 1.1 本章要点详解 1.2 配套考研真题解析 第2章 连续时间系统的时域分析 2.1 本章要点详解 2.2 配套考研真题解析 第3章 傅里叶变换 3.1 本章要点详解 3.2 配套考研真题解析 第4章 拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析 4.1 本章要点详解 4.2 配套考研真题解析 第5章 傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样 5.1 本章要点详解 5.2 配套考研真题解析 第6章 信号的矢量空间分析 6.1 本章要点详解 6.2 配套考研真题解析 第7章 离散时间系统的时域分析 7.1 本章要点详解 7.2 配套考研真题解析 第8章 z变换、离散时间系统的z域分析 8.1 本章要点详解 8.2 配套考研真题解析 第9章 离散傅里叶变换以及其他离散正交变换 9.1 本章要点详解 9.2 配套考研真题解析 第10章 模拟与数字滤波器 10.1 本章要点详解 10.2 配套考研真题解析 第11章 反馈系统 11.1 本章要点详解 11.2 配套考研真题解析 第12章 系统的状态变量分析 12.1 本章要点详解 12.2 配套考研真题解析
    第1章 绪论 1.1 本章要点详解 本章要点 ■信号与系统 ■信号的描述、分类和典型示例 ■信号的运算 ■阶跃信号与冲激信号 ■信号的分解 ■系统模型及其分类 ■线性时不变系统 ■系统分析方法 重难点导学 一、信号与系统 1．信号 信号是带有信息（语言、文字、图像或数据等）的物理量，并随时间而变化。 2．系统 由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有特定功能的整体。 3．信号与系统 如图1-1所示。 图1-1 信号与系统框图 二、信号的描述、分类与典型示例 1．描述方式 （1）数学表达式：关于时间的函数； （2）图形表示：信号波形；（3）变换域描述：正交变换、频谱分析。 2．信号分类 （1）按实际用途划分：电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号、广播信号。 （2）按时间特性划分： ①确定信号与随机信号 a．确定信号：对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)，若干不连续点除外； b．随机信号：不能给出确定的时间函数，只可能知道它的统计特性。 ②周期信号与非周期信号 a．周期信号：按照一定时间间隔周而复始的信号，即 b．非周期信号：在时间上不具有周而复始的特性。 ③连续信号与离散信号 a．连续信号：时间轴为连续时间变量；
    b．离散信号：时间轴为离散时间变量。 ④模拟信号、抽样信号、数字信号 a．模拟信号：时间幅度均连续的信号； b．抽样信号：时间离散，幅度连续的信号；c．数字信号：时间幅度均离散的信号。 3．信号的几种典型示例 （1）指数信号： （2）正弦信号： ； ； （3）复指数信号： ； （4）抽样信号： ； （5）钟形信号(高斯函数)： 。 三、信号的运算 1．移位、反褶与尺度变换 （1）移位 ，若 ，则 的波形沿时间轴向左移动；反之，则向右移动。 ，把 的波形以 为轴反褶过来。 ( 为正实系数)，若 ，则 的波形沿时间轴被压缩；反之，则被 （2）反褶 （3）尺度变换 扩展。 2．微分和积分 （1）微分 （2）积分 3．两信号相加或相乘 信号的相加、相乘与代数运算无异。 四、阶跃信号和冲激信号 奇异信号是指函数本身有不连续点（跳变点）或其导数与积分有不连续点的信号，包括斜变、 阶跃、冲激和冲激偶四种信号。 1．单位斜变信号 2．单位阶跃信号 （1）单位阶跃信号
    （2）用单位阶跃函数表示的信号 ①矩形函数 ②门函数 ③符号函数 3．单位冲激信号 （1）单位冲激函数 （2）冲激函数的性质 或 ①抽样性： ②奇偶性： 4．冲激偶 （1）定义 冲激函数的微分将呈现正负极性的一对冲激，称为冲激偶信号，用 （2）冲激偶性质 表示。 ① ② ； ， ； ③ 5．四种函数的关系 单位斜变信号、单位阶跃信号、单位冲激信号、冲激偶信号。 以上四种函数可依次求导引出。 。 五、信号的分解 1．直流分量与交流分量
    2．偶分量与奇分量 其中，偶分量： 3．脉冲分量 ；奇分量： 。 （1）冲激信号的叠加： ； （2）阶跃信号的叠加： 4．实部分量与虚部分量 （较少用）。 瞬时值为复数的信号f(t)可分解为： 5．正交函数分量 如傅里叶级数。 6．利用分形（fractal）理论描述信号 分形几何理论简称分形理论或分数维理论。分形是指“其部分与整体有形似性的体系”。对于具 有一定自相似性的信号，借助分性理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化 信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。 。 六、系统模型及其分类 1．系统表示方法 系统模型是系统物理特性的数学抽象，其表示形式有三种：图形符号、数学表示式、方框图。 2．系统的分类 根据数学模型的差异来划分，系统分为： （1）连续时间系统和离散时间系统； （2）线性系统和非线性系统； （3）时变系统和时不变系统； （4）集总参数系统和分布参数系统； （5）可逆系统和不可逆系统； （6）即时系统和动态系统。 七、线性时不变系统 1．概念 线性时不变系统一般简称LTI系统，包括连续时间系统和离散时间系统。 2．性质 （1）线性 线性指叠加性和齐次性，即若 ，则 其中， （2）时不变性 为常数。
    ，则 若 （3）微分特性 线性时不变系统满足微分特性和积分特性。 （4）因果性 。 系统在 时刻的响应只与 和 时刻的输入有关，否则为非因果系统。 八、系统分析方法 1．系统建模的方法 （1）输入－输出描述法 着眼于激励与响应的关系，而不考虑系统内部变量情况。 （2）状态变量分析法 不仅可以给出系统的响应，还可以描述内部变量研究多输入/多输出系统。 2．数学模型求解方法 （1）时域分析法 ①经典法求解：连续系统采用微分方程，离散系统采用差分方程； ②卷积积分法：多用于线性系统的时域分析中。 （2）变换域分析法 ①连续系统：傅里叶变换和s变换； ②离散系统：z变换。
    1.2 配套考研真题解析 ）。［国防科技大学研］ 一、选择题 1．下列叙述正确的有（ A．各种数字信号都是离散信号 B．各种离散信号都是数字信号 C．数字信号的幅度只能取1或0 D．将模拟信号采样直接可得数字信号 E．将数字信号滤波可得模拟信号 【答案】A 【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号（即时间与幅值均为离散的信号）称为数字 信号，可见数字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号， 经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。 等于（ ）。［西安电子科技大 2．积分 学研］ A．0 B．1 C．3 D．5 【答案】B 【解析】 二、填空题 若系统的输入、输出分别为连续信号 表示系统对输入的 响应，则系统 为______ （判断线性性）、______（判断因果性）、______（判断时变性）、______（判断稳定性）系 统。［中国科学院电子学研究所研］ 【答案】非线性；因果；时变；稳定 【解析】根据线性系统的定义可得：系统y(t)是非线性，因果，时变，稳定的。 三、作图题 1．已知 的波形如图1-1所示，令 。
    图1-1 （1）用 和 表示 ； （2）画出 的波形。［北京交通大学研］ 解：（1） （2）将 改写成 ，先压缩，再翻转，最后左移2，即得 ，其波形如图1-2（a）、（b）、（c）所示。 。 图1-2 2．信号 如图1-3所示，试画出f(t)的波形。［北京邮电大学研］ 解：按 位运算，得波形如图1-4所示。 分别进行尺度、反褶和移 图1-3
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