无线与互联网 张重阳 :基于 Matlab 的 CDMA 系统功率控制算法研究 基于 Matlab 的 CDMA 系统功率控制算法研究 张重阳 (西安铁路职业技术学院 　陕西 西安 　710014) 摘 　要 :对 CDMA 系统功率进行控制的最根本目的是增加系统容量 。以及 CDMA 系统的干扰及功率与系统容量之间 关系 ,以及移动通信信道 (特别是快衰落) 对功率控制产生的负面影响 ,利用 Matlab 对 CDMA 系统功率控制算法进行了性能 上的仿真 。仿真得到慢衰落和快衰落的模拟环境 ,CDMA 系统容量受限于用户间的相互干扰 ,由反向链路上固定步长功率 控制分配算法条件下接收信号的功率的统计图可知 ,仿真结果与理论分析高度吻合 。固定步长功率控制方法的系统稳定性 差 ,且有很大过调量和稳定时间 。因此可通过 :提高功率测量速度 、提高控制量的精调程度两种方法提高控制精度 。 关键词 :Matlab ;CDMA 系统 ;功率控制算法 ;仿真研究 中图分类号 : TN929. 533 　　　　　文献标识码 :A 　　　　　文章编号 :1004 - 373X(2009) 17 - 030 - 03 Research of CDMA System Power Control Algorithm Based on Matlab ZHAN G Chongyang ( Xi′an Railway Vocational Technical Institute ,Xi′an ,710014 ,China) Abstract :Controlling CDMA system power in order to increase the system capacity. Interference of CDMA and relation ship between power and capacity ,negative impact for power control p roduced by mobile comunication channel are anolysed. The performance simulation for CDMA system power control algorithm by Matlab. The simulated environment of slow fading and fast fading is gained. CDMA system capacity is subject to the mutual interference between users ,the reverse link on a fixed - step power control algorithm for distribution under the condition of receiving the signal power of the chart s ,result s of the simulation and theoretical analysis are the same. The fixed - step power control system stability is not good and has a great time to tune. As a result ,the two methods can improve the precision of control. The first is to increase the speed of power measurement ,and the other is to increase the amount of control over the degree of fine - tuning. Keywords :Matlab ;CDMA system ;power control algorithm ;simulation research 　　CDMA 移动通信系统具有抗干扰能力强 ,保密性 好 ,容量大等优点 ,受到广泛的关注 。CDMA 是利用码 序列的正交性和准正交性区分不同用户 ,它是在同频 、 同时的条件下 ,各个接收机根据信号码型之间的差异分 离出需要的信号 。由于 CDMA 系统中同一频率在所有 的小区重复使用 ,CDMA 中的干扰特别严重 ,若没有先 进的功率控制技术 ,尽可能减小用户的背景干扰 ,就会 产生严重的误码现象 。随着用户数的增加 ,信号的信噪 比急剧下降 。当低于一定门限时 ,就可能发生通信中 断 。由于 CDMA 系统存在传输衰减 、多址干扰 、远近效 应等问题 ,系统容量受限于用户间的相互干扰 ,因此 ,必 须对功率进行控制 。本文主要针对 CDMA 系统中的功 率控制算法进行研究 。 1 　功率与容量的关系 在 CDMA 系统中 ,由于发射功率的制约或系统自 身的干扰 ,CDMA 系统的容量受到限制 。在反向链路 上 ,当一个移动台的功率不足以克服其他移动台的干扰 收稿日期 :2009 - 03 - 31 03 时 ,系统达到容量极限 。在前向链路上 ,当基站的总功 率没有多余的部分分配给一个新的用户时 ,系统达到最 大容量 。即当一个基站为使其全部用户正常的运行而 发射的总功率超过基站的额定功率时 ,前向链路就达到 受功率限制的容量 。 为了接入一个呼叫 , CDMA 移动台的功率必须大 到足以克服带宽内其他 CDMA 移动台产生的干扰 ,即 必须达到一定的信号干扰比 。在任意给定时刻 ,移动台 所需要的发射功率取决于从移动台到基站的路径损耗 和所有反向链路总的干扰电平 。后者取决于其他 CD MA 移动台的数量和位置 。 所有的移动台每建立一个新呼叫就提高了干扰电 平 ,每一移动台也就必须相应地增加发射功率以保持呼 叫的完整性 。这个过程随着移动台的增加而反复进行 , 直到达到一个极限值 。达到这个极限时 ,任何一个新的 移动台 ,无论其位置在哪 ,都无法以足够的功率来克服 。 而现有的移动台也没有足够的功率来克服新呼叫产生 的附加干扰 。小区内所有呼叫都要具有相同的 Eb / I0 要求 ,这个限制表现为要求小区基站接收到的信号强度 © 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

《现代电子技术》2009 年第 17 期总第 304 期 　　通信与信息技术 　 都等于一个相同的值 。对于任何一个移动台 , 小区内的 干扰即为 ( N - 1) S , N 为小区内的移动台的数目 。来自 小区外移动台的共道干扰是一个次级的干扰源 ,它的大 小可以取为小区内干扰的部分值 (β倍) 。由于周围移动 台的发送强度相对较低 , 且路径损耗距离更远 , 由此产 生的干扰电平通常可以由β < 1 来表征 ,这个值小于小 区基站的噪声电平 。与小区干扰不同 , 小区外的移动台 的干扰不是通过本小区基站的接收机进行功率控制 ,所 以干扰大小更难确定 ,然而仅需要知道外部移动台的总 体影响即可 。 由于共道干扰电平相对较小 ,对于周围满负载的小 区也可采用相同的β值 ,对于大的 N 值 ,所有的干扰可 以由话音激活因子来减小 。 Eb I0 = FN th + S/ R α(1 +β) ( N - 1) S = 　　　　　 W G S FN th W +α(1 +β) ( N - 1) S (1) 式中 : Eb 为比特能量 ; I0 为热噪声加干扰的功率谱密 度 ; F 为基站噪声指数 ; N th 为热噪声的功率谱密度 ; S 为接收信号强度 ; R 为比特速率 ;α为话音激活因子 ;β为 干扰因子 ; N 为小区内移动台的数目 ; W 为系统带宽 ; G = W / R 为处理增益 。热噪声密度 N th , CDMA 带宽 W 和 基站噪声指数 F 之积称为基站噪声 。 小区基站接收机所要求的 Eb / I0 取值的范围是关 于移动台速度和多径条件的慢衰落 ,不同的类型的用户 为保持一定的 F ER 就有不同的 Eb / I0 要求 。高速移动 用户与低速和静止情况相比 Eb / I0 也不相同 。 由式 (1) 得 : G αd FN th W 可得 : (1 +β) N = 1 因为 : S + 1 - 1 α(1 +β) FN th W S N max = G αd 1 (1 +β) + 1 负载 u = N/ N max 完全表示出来 ,从图 2 可看出干扰是 随小区负载非线性增加的 。 Prec FN th W = u 1 - u (5) 图 1 　每个用户所需的小区基站的信噪比和 小区负载的关系曲线 图 2 　基站接收机从所有移动台接收的功率信噪比和 小区负载数关系曲线 　　功率和负载之间的关系可以表示为总功率 (接收信 号加基站噪声) 与基站噪声之比为 : Prec + FN th W Ptotal 1 = FN th W FN th = 1 - u (6) (2) (3) 　　从图 3 上可看出每次增加容量的一半时 ,总功率与 基站噪音之比就增加一倍 ,例如当负载从 0 dB 增加到 0. 5 dB时 ,总功率与基站噪音之比从 0 dB 增加到3 dB ; 当负载从 0. 5 dB 增加到 0. 75 dB 时 , 这个比值就从 3 dB增加到 6 dB 。 式中 : d 为所需的 Eb / I0 。当使用 13 Kb/ s 声码器时 ,对 于一个扇区大约为 24 。重写表达式 (1) 得每个用户平 均需要的信号功率为 : S FN th W = 1 N maxα(1 +β) (1 - N/ N max ) (4) 　　从图 1 可知 ,每个用户所需的小区基站的信噪比随 小区负载的加重而非线性增加 ,负载越大 ,斜率越陡 ,小 区付出的平均功率代价要大的多 。因此 ,每增加一个移 动用户 ,一个高负载的小区比一个低负载的小区付出的 代价大 ,另外 ,负载过重的小区将不能响应其用户话音 激活的统计波动 。进一步调整式 (1) 以反映总的接受干 扰 Prec = α(1 +β) N S 。Prec 与基站噪声之比可以由小区 2 　功率控制信道仿真模型 为了实现功率的实时控制 ,在信道中不仅考虑由阴 影和路径损失所引起的慢衰落 ,而且要考虑由多径传播 引起的快衰落 。慢衰落的统计规律可表示为 : L = γ-α10ξ/ 10 (7) 其中 :γ是基站与移动台的距离 ;α是路径损耗指数 ;ξ是 均值为 0 ,标准方差为σ的高斯随机变量 。σ和α的典型 值为 8 dB 和 4 dB ,如图 4 所示 。 如图 4 所示 ,慢衰落是基于距离的函数 ,在很短的 时间内 (如几个 ms) ,用户与基站间的距离没怎么大的 变化 ,因此为了方便系统仿真 ,暂且可以看作是不变的 。 13 © 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

无线与互联网 张重阳 :基于 Matlab 的 CDMA 系统功率控制算法研究 对于快衰落 ,本次仿真采用 J akes 提出的一种模拟移动 通信衰落技术的 J akes 模型 。移动台与基站的相对运 动引起的接收电平的频率变化 ,称为多普勒频移 ,最大 频移 f m = vm /λ, 其中 vm 是最高车速 ,λ是载波波长 , ωm = 2πf m 。瑞利衰落过程可以通过叠加 N 个复正弦曲 线来近似 ,这组正弦曲线的频率和相位由特定的公式给 出 。定义 N 0 = (1/ 2) ( N/ 2 - 1) ,则衰落信道的信道函数 T ( t) 可以表示为 : T ( t) = E0 2 N 0 + 1 [ xc + j x s ] (8) 式中 : xc 和 xs 分别是正交和同相部分 。 小时 ,将引起很大的波动 。接收信号的功率的统计图如 图 6 所示 。 图 5 　无分集接收情况下接收信号功率的统计图 图 3 　所有功率 (干扰加噪音) 信噪比和小区负载数关系曲线 　xc ( t) = 2 ∑ co s φnco s ωnt + 2co s φN co s ωm t (9) N 0 n = 1 N0 n = 1 (10) sin φnco s ωnt + 2 sin φN co s ωm t 　x s ( t) = 2 ∑ 式中 : ωn = ωmco s (2πn/ N) , n = 1 ,2 , …, N 0 ;φN 是最大 多普勒频率正弦曲线的初始相位 ,φn = 第 n个多普勒频 移正弦曲线的初始相 位 。移动 台的 速率为 50 km/ h (13. 9 m/ s) ,多普勒频移 f m = 41. 6 Hz 。N 0 = 8 ,φN = 0 。采用 Matlab 进行仿真 ,如图 5 所示 。 图 6 　接收信号的功率的统计图 (步长为 1 dB) 从图 6 可以看出 ,实际接收的信号在期望值的附近 波动 ,而且分布的两边是非对称 。比较步长为 1 dB 的 图 6 和步长为 0. 5 dB 的图 7 ,可发现在相同的衰落情况 下 ,步长为 1 dB 的算法比较适合 。从这里也可看出步 长的取定与具体环境 (如衰落程度和背景干扰) 有关 ,这 也是固定步长功率控制的弊端所在 。 图 7 　接收信号的功率的统计图 (步长为 0. 5 dB) 3 　结 　语 这种功率控制算法 ,允许基站发送功率控制命令 , 用户通过控制命令 ,以固定的步长调整发射功率 ,功率 改变的过程就像一个“乒乓”控制 ,这种控制方法的系统 稳定性差 ,且有很大的过调量和稳定时间 。单纯从功率 控制的角度 ,提高控制精度的方法有两种 。一是提高功 率测量速度 ,相应地提高功率控制的频度 ,从而增大相 邻的两个样点的相关程度以达到提高控制精度的目的 ; (下转第 36 页) 　 图 4 　快衰落及慢衰落和距离的函数曲线 从图 5 可看出 ,固定步长功率控制算法在无分集接 收情况下 ,接收信号有很强的“过冲”现象 ,这是由于系 统根据上一时刻的接收信号的功率的强度来决定下一 时刻的功率调整方向 ,而且每次的功率控制在系统出现 深度衰落的时刻 ,就会无法即时补偿 ,而在控制误差很 23 © 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

军 事 通 信 赵海洲等 :高功率微波脉冲对微带电路的影响 进 ,整个计算空间区域变为 272Δx ×66Δy ×40Δz ,平面 波区域大小为 256Δx ×50Δy ×24Δz , 屏蔽盒大小为 240Δx ×40Δy ×14Δz ,在屏蔽盒正面开有一条 25Δy × 4Δz 的小缝 , 微带电路位于整个区域中央 。照射脉冲电 场强度为 30 kV/ m 。 从图 11 可以看出 ,有屏蔽盒时 ,外界照射波对二极 管影响很小 。 图 11 　有屏蔽盒时 H PM 对二极管电压的影响 3 　结 　语 本文利用 FD TD 仿真了高功率微波脉冲对电阻 、 电容 、电感 、二极管等集总元件的影响 ,并比较了在有屏 蔽盒和无屏蔽盒保护作用下集总元件受到的影响大小 。 从仿真结果可以看出 :在电阻 、电容 、电感三者中 ,电感 受高功率微波的影响最大 ,电阻次之 ,电容最小 ;二极管 受到高功率微波脉冲照射时 ,当照射脉冲的幅值不是很 大的时 ,二极管的正常工作将会受到很大的影响 ,但脉 冲过后其功能又能恢复 ,但当脉冲功率幅值达到一定值 时 ,二极管将会被二次击穿 ,其正常功能不能再恢复 ;在 有屏蔽盒保护作用下 ,高功率微波脉冲对集总元件的影 响很小 。 参 　考 　文 　献 [1 ] 杨丹. 高功率微波脉冲的耦合与传播研究[ D ]. 成都 :西南交 通大学 ,2002. [ 2 ] 刘亿亮. 半导体器件的高功率微波毁伤阈值实验技术研究 [D ]. 成都 :电子科技大学 ,2004. [ 3 ] 刘波. 半导体器件的高功率微波毁伤阈值数值计算研究 [D ]. 成都 :电子科技大学 ,2004. [ 4 ] Chu Qingxin ,Chen Zhihui. Analysis of the Effect s of High Power Pulse on Active Microwave Circuit s[J ]. IEEE Trans. on Microwave Theory Tech. ,2005 :201 - 204. [ 5 ] 陈智慧. FD TD 分析高功率脉冲对微波电路的影响 [ D ]. 西 安 :西安电子科技大学 ,2005. [ 6 ] 高本庆. 时域有限差分法 FD TD Method[ M ]. 北京 :国防工 业出版社 ,1995. [ 7 ] Kambiz Afrooz , Abdolali Abdipour , Ahad Tavakoli , et al . FD TD Analysis of Small Signal Model for GaAs M ESFETs Based on Three Line Structure[ A ]. Proceeding of Asia - Pa cific Microwave Conforence[ C]. 2007. [ 8 ] Tingkuang Wang ,Sinting Chen ,Chiwei Tsai ,et al . Modeling Noise Coupling Between Package and PCB Power/ Ground Planes with an Efficient 2 - D FD TD/ L umped Element Method[J ]. IEEE Trans. on Advanced Packaging ,November 2007 ,30 (4) :864 - 871. [ 9 ] Jie Xu ,An Ping Zhao ,Antti V Raisanen. A Stable Algorithm for Modeling L umped Circuit Source Acro ss Multiple FD TD Cells[J ]. IEEE Microwave and Guided Wave Letters ,1997 ,7 (9) :308 - 310. [ 10 ] 葛德彪 ,闫玉波. 电磁波时域有限差分方法 [ M ]. 2 版. 西 安 :西安电子科技大学出版社 ,2005. 作者简介 　赵海洲 　男 ,陕西户县人 ,1978 年出生 ,硕士研究生 ,讲师 。研究方向为雷达工程 。 李 　烟 　男 ,湖南新化人 ,1983 年出生 ,硕士研究生 。研究方向为电磁散射与辐射 。 (上接第 32 页) 另一种方法是提高控制量的精调程度 ,每次控制命令用 多个比特来表示 ,从而提高控制精度 。 [ 5 ] 宋欣. CDMA 蜂窝通信系统中的功率控制技术及系统容量 研究 [D ]. 西安 :西安电子科技大学 ,2006. [ 6 ] 宋洛婷. CDMA 系统中的功率控制算法研究 [ D ]. 西安 :西 参 　考 　文 　献 安电子科技大学 ,2006. [ 1 ] 张重阳. CDMA 系统伪码序列的相关性分析与仿真研究 [J ]. 通信技术 ,2008 (9) :94 - 95. [ 2 ] 张重阳. Matlab 仿真软件在移动通信教学中的应用 [ D ]. 兰 州 :兰州交通大学 ,2007. [ 3 ] 叶嘉鲁. CDMA 系统中的功率控制策略研究 [ D ]. 西安 :西 安理工大学 ,2007. [ 4 ] 张重阳. 数字移动通信技术 [ M ]. 西安 :西安电子科技大学 出版社 ,2006. [ 7 ] 文晓聪. 现代移动通信系统中功率控制及其研究 [ D ]. 西 安 :西北工业大学 ,2006. [ 8 ] 屈志英. CDMA 系统上行链路中联合功率控制算法的研究 [D ]. 哈尔滨 :哈尔滨工程大学 ,2006. [ 9 ] 郝午阳 ,冯正阳. 关于 CDMA 蜂窝系统中功率控制的分析 [J ]. 通信学报 ,2006 (3) :57 - 58. [10 ] 徐明远 ,邵玉斌. Matlab 仿真在通信与电子工程中的应用 [ M ]. 西安 :西安电子科技大学出版社 ,2005. 作者简介 　张重阳 　女 ,1965 年出生 ,陕西泾阳人 ,讲师 ,硕士 。现主要从事电子与通信工程领域方向的教学与研究 。 63 © 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net