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信号与系统(第二版)余成波主编清华大学出版社课后习题答案.pdf
http://www.benxiao.com
第一章 信号与系统的基本概念
1．1 学习重点
1、 信号与系统的基本概念，信号的分类，会画信号的波形。
2、 常用基本信号（连续时间信号和离散时间信号）的时域描述方法、 特点以及性质，
并会灵活运用性质。
3、 信号的时域分解、 变换与时域运算，及其综合运用。
4、 深刻理解线性时不变系统的定义与性质，并会应用这些性质。
5、 利用MATLAB 表示信号、 实现信号的基本运算。
1．2 教材习题同步解析
1.1 下列信号中哪些是周期信号，哪些是脉冲信号？哪些是能量信号，它们的能量各为多少？哪些
是功率信号，它们的平均功率各为多少？
（2） ( )
（1） ( )te
t
( )t
1
e+1
t
(
)qw +0
3 je
（4）
（6）
（3）
（5）
e at
e
(
t
e
(
w +t0
)1-
)q
( )t
cos
ew 0
t
cos3
（7） ( )t
te3
（8）
cos
t
w +
0
4
sin
t
w
0
5
【 知识点窍】 本题考察周期信号、 脉冲信号、 能量信号、 功率信号的概念
【 逻辑推理】 时间间隔无穷大时，周期信号都是功率信号，只存在有限时间内的信号是能量信
号。信号总能量为有限值而信号平均功率为零的是能量信号；信号平均功率为有限值而信号总能量
为无限大的是功率信号。
解：（1） ( )te 是功率信号，其平均功率：
1
-
-
=
P
lim
T
1
T
2
T
T
[
e
]
( )
t
2
=
dt
1
2
¥=E
（2） ( )
t
e
(
t
)1-
e
E
0=P
是脉冲信号，其为能量信号，能量为：
( )
t
]
)
1
( )
t
[
e
[
e
(
t
dt
=
=
e
2
lim
T
T
T
1
0
(
t
e
]
)
1
2
dt
=
1
（3）
( )t
1
e+1
t
是能量信号，其能量为：
=
E
lim
T
T
T
1
+
t
1
( )
t
e
2
=
dt
1
+
t
1
0
2
( )
t
e
dt
=
1
=
P
lim
T
1
2
T
T
T
1
+
t
1
2
( )
t
e
=
dt
0
（4）
cos3
(
w +t0
)q
是功率信号，其平均功率为：
=
P
lim
T
1
2
T
T
T
[
cos3
(
w
0
t
]
)
2
+
q
=
dt
lim
T
=
E
lim
T
T
T
[
(
w
cos3
+
q
t
0
1
2
T
]
)
2
dt
（5）
3 je
(
)qw +0
为功率信号，其平均功率为：
+
q
)
+
1
cos
(
w
t
2
0
2
=
dt
lim
T
1
2
T
9
2
=
2
T
9
2
[
cos3
(
w
+
q
t
0
]
)
2
¥=
dt
T
T
9
=
29 je
(
)qw +
0
P
(
+
qw
0
j
[
3
e
T
T
=
E
lim
T
=
]
)
2
=
dt
lim
T
9
e
(
+
qw
0
)
2
j
¥=
T
2
（6）
e at
cos
ew 0
t
( )t
为能量信号，其能量为：
=
E
lim
T
[
e
T
T
at
cos
=
lim
T
T
0
e
2
at
0
]
( )
ew
t
t
w
2cos
t
2
0
2
dt
+
1
=
dt
lim
T
=
1
4
a
T
0
e
2
at
2
cos
w
0
dtt
+
14
a
1
2
0
2
w
a
0=P
（7） ( )t
te3
既非能量信号又非功率信号，因其：
[
t
3
P
=
T
lim
T
1
T
2
T
]
( )
t
2
e
¥=
dt
2
-
¥
fi
-
-
-
-
-
-
¥
fi
¥
-
¥
fi
œ
ß
ø
Œ
º
Ø
œ
ß
ø
Œ
º
Ø
œ
ß
ø
Œ
º
Ø
-
¥
fi
¥
fi
-
¥
fi
-
¥
fi
¥
¥
-
-
¥
fi
¥
fi
-
¥
fi
-
ł
Ł
-
-
¥
fi
-
¥
fi
-
-
¥
fi
-
¥
fi
=
E
lim
T
T
T
[
e
t
3
]
( )
t
2
=
dt
0
[
3
t
e
]
( )
t
2
¥=
dt
（8）
cos
t
w +
0
4
sin
t
w
0
5
为功率信号，其平均功率为
=
P
lim
T
1
2
T
T
T
cos
t
w
0
4
+
sin
t
w
0
5
2
dt
1
2
T
1
2
T
T
T
T
T
2
cos
t
w
0
4
+
2
cos
t
w
0
4
sin
t
w
0
5
+
2
sin
t
w
0
5
dt
+
1
t
+
sin
cos
w
0
2
t
w
9
0
20
sin
+
w
t
0
20
1
cos
2
t
0
w
2
5
dt
1
2
T
1
2
+
2
T
1
2
T
1
2
2
T
=
lim
T
=
lim
T
=
=
lim
T
1
¥=E
1.2 试画出下列各函数式表示的信号的波形。
( )t
（1）
tewcos
(
t
)
[
w
cos
（3）
（5） (
te
（7） (
e
t
2
t
[ ]nn e-2
（9）
t
0
0
0
t
0
t
0
>
（2）
] ( )
)
e
t
tew
cos
[
(
w
cos
t
（4）
（6） (
te
（8） [
e sin
t
0
(
e
>
0
t
0
)
2
t
>
0
)
t
0
（10）
(
t
0
)
t
] (
)
e
t
t
0
>
0
t
0
)
t
0
>
0
t
0
)
2
t
]tp
) [
e
n
2
0
(
n
2
>
0
t
0
]2
（11）
[
nne
]2+
（12）
sin
1
5
np
【知识点窍】本题考察基本信号的绘制及自变量变换导致信号变换的概念
【逻辑推理】本题用到了基本信号的性质及信号的时域运算与变换。
解：
（1）
tewcos
（2）
cos
tew
( )t
(
t
函数式的信号的波形如图 1.1（c）所示.。
)
t
0
>
0
t
0
函数式的信号的波形如图 1.2（b）所示.。
3
¥
-
¥
fi
œ
ß
ø
Œ
º
Ø
œ
œ
œ
œ
ß
ø
Œ
Œ
Œ
Œ
º
Ø
-
-
œ
ß
ø
Œ
º
Ø
œ
ß
ø
Œ
º
Ø
¥
fi
-
¥
fi
-
¥
fi
-
¥
fi
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
ł
Ł
-
…
p
5-
w
2
p
3-
w
2
( )te
1
t
twcos
1
p
w
2
p
3
w
2
p
5
w
2
p
w
2
-1
（a）
tewcos
( )t
1
-1
p
w
2
p
3
w
2
p
5
w
2
…
t
…
t
（b） （c）
图 1.1
cos
ew
t
(
t
)
t
0
(
t -
e
)
0t
1
0t
t
1
-1
0t
p
w
2
p
3
w
2
p
5
w
2
…
t
（a） （b）
图 1.2
[
w
cos
[
w
cos
(
t
(
t
（3）
（4）
] ( )
)
e
t
] (
)
e
t
t
0
t
0
t
)
t
0
>
0
0
函数式的信号的波形如图 1.3（b）所示.。
>
0
t
0
函数式的信号的波形如图 1.4 所示.。
4
-
-
-
-
-
…
(
t -w
cos
)
t
0
1
0t
-1
（a）
[
w
(
t
cos
] ( )t
)
e
t
0
（b）
图 1.3
1
0t
-1
(
t -w
cos
)
t
0
1
0t
-1
…
t
…
t
…
t
图 1.4
（5） (
te
（6） (
te
0
0
)
t
)
2
t
>
0
t
0
函数式的信号的波形如图 1.5（b）所示.。
>
0
t
0
函数式的信号的波形如图 1.6 所示.。
5
-
-
-
(
t +e
)
0t
1
(
0e
t
)t
1
0t
t
0t
t
（a） （b）
图 1.5
(
t
e
0
)t
2
1
0t
2
图 1.6
t
（7） (
e
t
0
)
2
t
(
e
t
0
)
2
t
>
0
t
0
函数式的信号的波形如图 1.7（c）所示.。
(
e
t
0
)t
1
0t
)t
2
t
0
(
-e
1
t
0t-
2
t
（a） （b）
(
t
e
0
)
t
2
1
(
e
t
0
)t
2
t
0t-
2
0t
2
（c）
图 1.7
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
（8） [
]tp
e sin 函数式的信号的波形如图 1.8（b）所示.。
tpsin
1
-2
-1
1
2
3
-1
（a）
[
e sin
]tp
1
…
…
-2
-1
1
2
3
[ ]nn e-2
（9）
函数式的信号的波形如图 1.9（c）所示.。
（b）
图 1.8
…
t
…
t
[ ]ne
1
-1
0
1
2
n-2
…
1
n
-1
0
1
2
…
n
（a） （b）
[ ]nn e-2
1
-1
0
1
2
（c）
7
…
n
（10）
2
(
n
) [
e
n
2
]2
函数式的信号的波形如图 1.10 所示.。
图 1.9
]2
(
) [
n e
2 2
n
1
-1
0
1
2
3
图 1.10
…
n
（11）
[
nne
]2+
函数式的信号的波形如图 1.11（c）所示.。
n-
…
1
-1
0
1
2
n
…
[
]2+ne
1
-2
-1
0
1
2
（a） （b）
…
n
[
nne
]2+
1
-1
0
1
2
n
…
（c）
图 1.11
（12）
sin
1
5
np
函数式的信号的波形如图 1.12 所示.。
8
-
-
-
-
ł
Ł
-
-
-
-
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