2020山东省济南市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 山东省济南市中考数学真题及答案一、选择题（共 12 小题）. 1．﹣2 的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．如图所示的几何体，其俯视图是（） A． B． C． D． 3．2020 年 6 月 23 日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 21500000 米．将数字 21500000 用科学记数法表示为（） A．0.215×108 B．2.15×107 C．2.15×106 D．21.5×106 4．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（） A．35° B．45° C．55° D．70° 5．古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． C． B． D． 6．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了 1 至 7 月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（） A．每月阅读课外书本数的众数是 45 B．每月阅读课外书本数的中位数是 58 C．从 2 到 6 月份阅读课外书的本数逐月下降 D．从 1 到 7 月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多 45 7．下列运算正确的是（） A．（﹣2a3）2＝4a6 C．3a+a2＝3a3 B．a2•a3＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿 y轴翻折，再向上平移 3 个单位长度，得到△A'B'C'，那么点 B的对应点 B'的坐标为（）

A．（1，7） B．（0，5） C．（3，4） D．（﹣3，2） 9．若 m＜﹣2，则一次函数 y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（） A． C． B． D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点 A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于 E，F，作直线 EF，D为 BC的中点，M为直线 EF上任意一点．若 BC＝4，△ABC 面积为 10，则 BM+MD长度的最小值为（） A． B．3 C．4 D．5 11．如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线 PB与地面 BE的央角∠PBE＝43°，视线 PE与地面 BE的夹角∠PEB＝20°，点 A，F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE，AC

⊥BE，FD⊥BE．若 A点到 B点的距离 AB＝1.6m，则盲区中 DE的长度是（）（参者数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4） A．2.6m B．2.8m C．3.4m D．4.5m 12．已知抛物线 y＝x2+（2m﹣6）x+m2﹣3 与 y轴交于点 A，与直线 x＝4 交于点 B，当 x＞2 时，y值随 x值的增大而增大．记抛物线在线段 AB下方的部分为 G（包含 A、B两点）， M为 G上任意一点，设 M的纵坐标为 t，若 t≥﹣3，则 m的取值范围是（） A．m≥ B． ≤m≤3 C．m≥3 D．1≤m≤3 二、填空题（共 6 个小题．每小题 4 分，共 24 分．把答案填在答题卡的横线上．） 13．分解因式：2a2﹣ab＝． 14．在一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是． 15．代数式与代数式的值相等，则 x＝． 16．如图，在正六边形 ABCDEF中，分别以 C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为 24π，则正六边形的边长为． 17．如图，在一块长 15m、宽 10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为 126m2，则修建的路宽应为米．

18．如图，在矩形纸片 ABCD中，AD＝10，AB＝8，将 AB沿 AE翻折，使点 B落在 B'处，AE 为折痕；再将 EC沿 EF翻折，使点 C恰好落在线段 EB'上的点 C'处，EF为折痕，连接 AC'．若 CF＝3，则 tan∠B'AC′＝．三、解答题（共 9 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．计算：（）0﹣2sin30°+ +（）﹣1． 20．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 21．如图，在▱ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，过点 O的直线分别交 AD，BC于点 E， F．求证：AE＝CF． 22．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了 40 名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：

等级次数频率 a b 不合格 100≤x＜120 合格 120≤x＜140 良好 140≤x＜160 优秀 160≤x＜180 请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；（4）若该校有 2000 名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． 23．如图，AB为⊙O的直径，点 C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点 C，过点 A作 AD⊥DC，连接 AC，BC．（1）求证：AC是∠DAB的角平分线；（2）若 AD＝2，AB＝3，求 AC的长． 24．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有 A、B两种型号的 5G手机，进价和售价如表所示：型号价格进价（元/部）售价（元/部）

A B 3000 3500 3400 4000 某营业厅购进 A、B两种型号手机共花费 32000 元，手机销售完成后共获得利润 4400 元．（1）营业厅购进 A、B两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进 A、B两种型号手机共 30 部，其中 B型手机的数量不多于 A型手机数量的 2 倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 25．如图，矩形 OABC的顶点 A，C分别落在 x轴，y轴的正半轴上，顶点 B（2，2 ），反比例函数 y＝（x＞0）的图象与 BC，AB分别交于 D，E，BD＝．（1）求反比例函数关系式和点 E的坐标；（2）写出 DE与 AC的位置关系并说明理由；（3）点 F在直线 AC上，点 G是坐标系内点，当四边形 BCFG为菱形时，求出点 G的坐标并判断点 G是否在反比例函数图象上． 26．在等腰△ABC中，AC＝BC，△ADE是直角三角形，∠DAE＝90°，∠ADE＝ ∠ACB，连接 BD，BE，点 F是 BD的中点，连接 CF．（1）当∠CAB＝45°时． ①如图 1，当顶点 D在边 AC上时，请直接写出∠EAB与∠CBA的数量关系是．线段 BE与线段 CF的数量关系是； ②如图 2，当顶点 D在边 AB上时，（1）中线段 BE与线段 CF的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：思路一：作等腰△ABC底边上的高 CM，并取 BE的中点 N，再利用三角形全等或相似有关

知识来解决问题；思路二：取 DE的中点 G，连接 AG，CG，并把△CAG绕点 C逆时针旋转 90°，再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题．（2）当∠CAB＝30°时，如图 3，当顶点 D在边 AC上时，写出线段 BE与线段 CF的数量关系，并说明理由． 27．如图 1，抛物线 y＝﹣x2+bx+c过点 A（﹣1，0），点 B（3，0）与 y轴交于点 C．在 x 轴上有一动点 E（m，0）（0＜m＜3），过点 E作直线 l⊥x轴，交抛物线于点 M．（1）求抛物线的解析式及 C点坐标；（2）当 m＝1 时，D是直线 l上的点且在第一象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形，求点 D的坐标；（3）如图 2，连接 BM并延长交 y轴于点 N，连接 AM，OM，设△AEM的面积为 S1，△MON 的面积为 S2，若 S1＝2S2，求 m的值．

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