2016浙江省丽水市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 浙江省丽水市中考数学真题及答案一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1．下列四个数中，与﹣2 的和为 0 的数是（） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣ 2．计算 32×3﹣1 的结果是（ A．3 3．下列图形中，属于立体图形的是（） D．﹣2 B．﹣3 C．2 ） A． B． C． D． 4． + 的运算结果正确的是（） A． B． C． D．a+b 5．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有 800 名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级合格人数七年级 270 八年级 262 九年级 254 A．七年级的合格率最高 B．八年级的学生人数为 262 名 C．八年级的合格率高于全校的合格率 D．九年级的合格人数最少 6．下列一元二次方程没有实数根的是（ A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 7．如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知 AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为（ D．x2﹣2x﹣1=0 ）） D．26 C．20 B．17 A．13 8．在直角坐标系中，点 M，N 在同一个正比例函数图象上的是（ A．M（2，﹣3），N（﹣4，6） B．M（﹣2，3），N（4，6） ﹣6） D．M（2，3），N（﹣4，6） 9．用直尺和圆规作 Rt△ABC 斜边 AB 上的高线 CD，以下四个作图中，作法错误的是（） C．M（﹣2，﹣3），N（4，） A． B． C． D．

10．如图，已知⊙O 是等腰 Rt△ABC 的外接圆，点 D 是上一点，BD 交 AC 于点 E，若 BC=4， AD= ，则 AE 的长是（） A．3 B．2 C．1 D．1.2 二、填空题：每小题 4 分，共 24 分 11．分解因式：am﹣3a= 12．如图，在△ABC 中，∠A=63°，直线 MN∥BC，且分别与 AB，AC 相交于点 D，E，若∠AEN=133°，则∠B 的度数为．． 13．箱子里放有 2 个黑球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为 1 个黑球和 1 个红球的概率是 14．已知 x2+2x﹣1=0，则 3x2+6x﹣2= 15．如图，在菱形 ABCD 中，过点 B 作 BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点 E，F，延长 BD 至 G，．．使得 DG=BD，连结 EG，FG，若 AE=DE，则 = ． 16．如图，一次函数 y=﹣x+b 与反比例函数 y= （x＞0）的图象交于 A，B 两点，与 x 轴、 y 轴分别交于 C，D 两点，连结 OA，OB，过 A 作 AE⊥x 轴于点 E，交 OB 于点 F，设点 A 的横坐标为 m．（1）b= （2）若 S△OAF+S 四边形 EFBC=4，则 m 的值是（用含 m 的代数式表示）；．

三、解答题 17．计算：（﹣3）0﹣|﹣ |+ ． 18．解不等式：3x﹣5＜2（2+3x） 19．数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含 45°的三角板的斜边与含 30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点 B，C，E 在同一直线上，若 BC=2，求 AF 的长．请你运用所学的数学知识解决这个问题． 20．为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题．（1）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的 2 倍，求“跳绳” 项目的女生人数；（2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于 9 分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；（3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议． 21．2016 年 3 月 27 日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程 S

（千米）与跑步时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是 0.3 千米/分，用时 35 分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中 a 的值；（2）组委会在距离起点 2.1 千米处设立一个拍摄点 C，该运动员从第一次经过 C 点到第二次经过 C 点所用的时间为 68 分钟． ①求 AB 所在直线的函数解析式； ②该运动员跑完赛程用时多少分钟？ 22．如图，AB 是以 BC 为直径的半圆 O 的切线，D 为半圆上一点，AD=AB，AD，BC 的延长线相交于点 E．（1）求证：AD 是半圆 O 的切线；（2）连结 CD，求证：∠A=2∠CDE；（3）若∠CDE=27°，OB=2，求的长． 23．如图 1，地面 BD 上两根等长立柱 AB，CD 之间悬挂一根近似成抛物线 y= x2﹣ x+3 的绳子．（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离 AB 为 3 米的位置处用一根立柱 MN 撑起绳子（如图 2），使左边抛物线 F1 的最低点距 MN 为 1 米，离地面 1.8 米，求 MN 的长；（3）将立柱 MN 的长度提升为 3 米，通过调整 MN 的位置，使抛物线 F2 对应函数的二次项系数始终为，设 MN 离 AB 的距离为 m，抛物线 F2 的顶点离地面距离为 k，当 2≤k≤2.5 时，求 m 的取值范围． 24．如图，矩形 ABCD 中，点 E 为 BC 上一点，F 为 DE 的中点，且∠BFC=90°．（1）当 E 为 BC 中点时，求证：△BCF≌△DEC；（2）当 BE=2EC 时，求的值；

（3）设 CE=1，BE=n，作点 C 关于 DE 的对称点 C′，连结 FC′，AF，若点 C′到 AF 的距离是，求 n 的值．

2016 年浙江省丽水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1．下列四个数中，与﹣2 的和为 0 的数是（） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣ 【考点】相反数．【分析】找出﹣2 的相反数即为所求．【解答】解：下列四个数中，与﹣2 的和为 0 的数是 2，故选 B B．﹣3 C．2 ） D．﹣2 2．计算 32×3﹣1 的结果是（ A．3 【考点】负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：32×3﹣1=32﹣1=3．故选：A． 3．下列图形中，属于立体图形的是（） A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．【解答】解：A、角是平面图形，故 A 错误； B、圆是平面图形，故 B 错误； C、圆锥是立体图形，故 C 正确； D、三角形是平面图形，故 D 错误．故选：C． 4． + 的运算结果正确的是（） A． B． C． D．a+b 【考点】分式的加减法．【分析】首先通分，把、都化成以 ab 为分母的分式，然后根据同分母分式加减法法则，求出 + 的运算结果正确的是哪个即可．【解答】解： +

+ = = 故 + 的运算结果正确的是．故选：C． 5．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有 800 名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级合格人数七年级 270 八年级 262 九年级 254 A．七年级的合格率最高 B．八年级的学生人数为 262 名 C．八年级的合格率高于全校的合格率 D．九年级的合格人数最少【考点】统计表．【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．【解答】解：∵七、八、九年级的人数不确定， ∴无法求得七、八、九年级的合格率． ∴A 错误、C 错误．由统计表可知八年级合格人数是 262 人，故 B 错误． ∵270＞262＞254， ∴九年级合格人数最少．故 D 正确．故选；D．） D．x2﹣2x﹣1=0 6．下列一元二次方程没有实数根的是（ A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 【考点】根的判别式．【分析】求出每个方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．【解答】解：A、△=22﹣4×1×1=0，方程有两个相等实数根，此选项错误； B、△=12﹣4×1×2=﹣7＜0，方程没有实数根，此选项正确； C、△=0﹣4×1×（﹣1）=4＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误； D、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误；故选：B． 7．如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知 AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为（）

C．20 D．26 B．17 A．13 【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出 OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，即可求出△OBC 的周长．【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8， ∴△OBC 的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17．故选：B． 8．在直角坐标系中，点 M，N 在同一个正比例函数图象上的是（ A．M（2，﹣3），N（﹣4，6） B．M（﹣2，3），N（4，6） ﹣6） D．M（2，3），N（﹣4，6）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】设正比例函数的解析式为 y=kx，根据 4 个选项中得点 M 的坐标求出 k 的值，再代入 N 点的坐标去验证点 N 是否在正比例函数图象上，由此即可得出结论．【解答】解：设正比例函数的解析式为 y=kx， C．M（﹣2，﹣3），N（4，） A、﹣3=2k，解得：k=﹣ ， ﹣4×（﹣ ）=6，6=6， ∴点 N 在正比例函数 y=﹣ x 的图象上； B、3=﹣2k，解得：k=﹣ ， 4×（﹣ ）=﹣6，﹣6≠6， ∴点 N 不在正比例函数 y=﹣ x 的图象上； C、﹣3=﹣2k，解得：k= ， 4× =6，6≠﹣6， ∴点 N 不在正比例函数 y= x 的图象上； D、3=2k，解得：k= ， ﹣4× =﹣6，﹣6≠6， ∴点 N 不在正比例函数 y= x 的图象上．故选 A． 9．用直尺和圆规作 Rt△ABC 斜边 AB 上的高线 CD，以下四个作图中，作法错误的是（）

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